2008年秋九年级数学期末测试试卷（3）.doc

2008年秋九年级数学期末测试试卷（3）一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确选项前的字母填在下面的表格内）1、一元二次程x2-1=0的根为 A.、 B、 C、， D、 ，2、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是ABCD3、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为A、 B、 C、 D、4、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是A、B、C、D、 贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮5、关于x的一元二次方程的根的情况是A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 二、填空题 (本大题共11小题，每小题2分,共22分,请把答案填在题中的横线上)7、抛物线y=-3x2-x=1开口向 ，对称轴是直线 x = 8、将抛物线向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为，该方程式可以是 10、已知-2是方程的一个根，则k的值是 11、现有长度分别为、的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为_12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 13、一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是 14、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 15、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 16、如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 三、解方程：（共16分）17、(本题3分) 18、(本题4分)19、(本题4分) 20、(本题5分)四、解答题： (本大题共7小题,共54分，请写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明) 21、已知x1、x2是关于x的方程的两个实数根,且，求的值。（本题5分）22、如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去原来面积的38，求路宽. 23、小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小刚小明A1B1C1ABC第23题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明（本题6分） 25、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象.求：(1)二次函数的表达式；(2)图象的顶点坐标；(3)根据图象回答：x为何值时y0. （本题6分）26、已知二次函数y=ax2+bx+c.（*）(1)当a=1，b=-2，c=1时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；(2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标. （本题6分）27、已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过B（2，-5）（） 求该函数的关系式；（） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，求的面积。（6分）28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米，米求经过、三点的抛物线的解析式。（） 求柱子的高度。29、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（7分）2008-2009学年第一学期初三数学参考答案一、 选择题（每题3分共18分）C 、 C、 B、 B、 A、 C.填空题：（每题2分，共20分）7、下，x=- 8、 9、答案不唯一 10、0 11、 12、10%13、 14、且 15、8 16、二、 计算题：（每题4分，共24分）17、解： 18、解： 19、解： 20、解： 21、解：， 方程有两个实数根 得： （不合题意，舍去） 22、设路宽为xm， (36-2x)(24-2x)=(1-38)3624， x2-30x+81=0， x1=3，x2=27(不合题意，舍去).答：路宽为3m.23、解：（1） (2分)（2）图略（2分） （2分）24、由题意得10020200=1000(条)，184+416100+2001000=2000(千克).42000=8000(元).答：鱼塘中估计有鱼1000条，共重2000千克，这个养鱼专业户能收入8000元.25、(1)对称轴是x=2， =2. a=1.又因为二次函数经过(1，0)点，所以0=1-4+c. c=3.所以二次函数为y=x2-4x+3；(2)因为顶点的横坐标是2，所以纵坐标是22-42+3=-1.所以顶点坐标是(2，-1)；(3)因为二次函数图象在x轴上方时函数值大于0，所以x3或x1. 26、(1)当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=(x-1)2，所以该二次函数图象的顶点坐标为(1，0)，对称轴为直线x=1.利用函数对称性列表如下：x-10123y41014在给定的坐标系中描点，画出图象如下：(2)由y=ax2+bx+c是二次函数，知a0.y=a(x2+bax)+c=ax2+bax+(b2a)2+c-a(b2a)2=a(x+b2a)2+4ac-b24a.所以该二次函数图象的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a). 27、解：（1） （2分）（2）与Y轴交点（0，3），与X轴交点（-3，0），（1，0） （3分）（3）、 （1分） （1分）28、解：（1）设所求抛物线解析式为，其中顶点为（0，1） 把F（-4，2）代入：得 （2）当时， 即AD=5 29、解：（1） （2） （3）（或） 当每天定价为410元时，W有最大值，最大值为15210。