2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--扬州市.doc

扬州市20052006学年度第一学期期末测试试题高一 数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页（第1至10题），第卷3至8页（第11至22题）共150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）注意事项1、 答第卷前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在第卷的密封线内2、 将第卷上每小题所选答案前的字母标号填写在第卷卷首相应的答题栏内在第卷上答题无效3、 考试结束，只交第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在第卷相应的答题栏内1 设集合，则A BC D2 已知平行四边形ABCD的三个顶点，则第四个顶点D的坐标为ABCD3 圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是A BC D4 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是A B C8 D2 5 已知函数 ，使函数值为5的的值是A-2 B2或C 2或-2 D2或-2或6 函数的图象可以由幂函数的图象变换得到，这种变换是A向下平移1个单位 B向上平移1个单位C向右平移1个单位 D向左平移1个单位7 圆关于直线对称的圆的方程是A B C D 8 设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是A若m/n，则B若m/n，n，m，则C若m/n，m，n，则D若m，mn，n，则9 已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是A BC D10 曲线与直线有公共点，则的取值范围是A BC D扬州市20052006学年度第一学期期末测试试题高一数学卷别第卷第卷总分积分人题号一（110）二（1116）三（17）三（18三（19）三（20）三（21）三（22得分得分评卷人第卷答题栏题号12345678910答案 第卷（非选择题 共100分）注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答卷前将密封线内的项目填写清楚得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上11 设点M是点关于坐标平面的对称点，则线段MN的长度等于 12 函数的定义域是 13 正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是 14 函数的值域是 15 以原点为圆心，并与圆相切的圆的方程是 16 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是_ 三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人 17 （本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积得分评卷人18 （本小题满分12分）如图，在正方体中， () 求证:；() 求二面角的正切值 得分评卷人19 （本小题满分12分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明得分评卷人20 （本小题满分12分）如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（）求这个奖杯的体积（取）；（）求这个奖杯底座的侧面积得分评卷人21 （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（）求证：；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 得分评卷人22 （本小题满分14分）已知圆，直线过定点A(1，0)（）若与圆相切，求的方程；（）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值扬州市20052006学年度第一学期期末测试高一数学参考答案题号12345678910答案BCCDADABCA1110 12 136014 15 1617（）解：AB中点M的坐标是，2分中线CM所在直线的方程是，5分即 6分（）解法一： ，8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是 10分所以ABC的面积是 12分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 8分12分18()证明：由正方体得：，且（写成，且不扣分） 四边形BB1D1D是平行四边形 4分.又 平面，平面 平面6分 （）解：连结交于，连结， 9分 是二面角的平面角 10分 在Rt中， 12分19解（）是偶函数 2分定义域是R， 函数是偶函数 6分（直接证明得正确结论给6分）（）是单调递增函数 8分当时，设，则，且，即 10分 所以函数在上是单调递增函数12分（直接证明得正确结论给6分）20解：（）球的体积是； 2分圆柱的体积是； 4分正四棱台的体积是；6分此几何体的体积是（cm3）8分（）底座是正四棱台，它的斜高是，10分所以它的侧面积是（cm2）12分（不写单位或单位表示不正确共扣1分）21证明：（）连结， 在平面上的射影在上， 平面，又平面 2分又， 平面，又， 分（） 为矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 9分（） 平面 ， ， ， 14分22（）解：若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意2分若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： 4分解之得 所求直线方程是， 6分（）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 8分 又直线CM与垂直，由 得 10分 ，为定值14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 8分再由 得 得10分 为定值14分解法三：用几何法，如图所示，AMCABN，则，可得，是定值13高一数学试题第 页（总共8页）