2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--中山市.doc

中山市2005-2006学年度第一学期期末统一检测高一数学试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、可以使用科学计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1集合的子集的个数有A2个B3个C4个D5个 2若且，则直线不通过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数的零点落在区间A（2，2.25）B（2.25，2.5）C（2.5，2.75）D（2.75，3） 4已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是A B C5 D65若一次函数y=k+b(k0)在R上是单调递减函数，则点（k，b）在直角坐标平面的A上半平面 B下半平面 C左半平面 D右半平面6已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 A BC D7下列函数中，定义域为0，的函数是A B C D8若，且，则函数A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数9已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）OVHv10向高为H的容器中注水直到注满为止，如果注水量V与水深H的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状应该是下图中的 A B C D学校 班级 座号 姓名 统考考号 密 封 线 内 不 要 答 题 中山市2005-2006学年度第一学期期末统一检测高一数学试卷第II卷（非选择题共60分）题 号二1516171819总分总分人复分人得 分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）11计算： 。12函数的定义域为R，则a的取值范围是 。13在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是 。14已知曲线，（其中），当时，曲线表示的轨迹是 。当，且时，上述曲线系恒过定点 。得 分评卷人三、解答题（本大题5小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（8分）证明：函数在上是增函数得 分评卷人16（9分）“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h m与时间t s之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？得 分评卷人17（本小题满分9分）如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面； 得 分评卷人18（本小题满分9分）如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为。（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图象。 225OACBXY得 分评卷人19（本小题满分9分）已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。中山市2005-2006学年度第一学期期末统一检测高一数学试卷（参考答案）第I卷答题卡（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBCBCBAADA二、填空题（本大题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上）117 12 13 14一个点；三、解答题（本大题5小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分8分）证明：对于任意x1x2满足x1x20，有因为 在（0，）上是增函数16（本小题满分9分）解：作出函数的图象，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。由二次函数的知识，对于函数，我们有：当时，函数有最大值于是，烟花冲出后1.5s是爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m17（本小题满分9分）如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面； 解：（1）连接，所以四边形是平行四边形， （2） 18（本小题满分9分）如图，直角梯形OABC位于直线 右侧的图形的面积为。（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图象。 225OACBXY解：（1）设直线与梯形的交点为D，E。当时 当时， 所以 （2）图象（略）19（本小题满分10分）已知线段AB的端点B的坐标，端点A在圆上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。解：（1）设，由中点公式得 因为A在圆C上，所以 点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。（2）设L的斜率为，则L的方程为即因为CACD，CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为由点到直线的距离公式得 高一数学 共6页（第9页）