12.2015-2016第2学期初1期末数学考试题-西城.docx

北京市西城区2015-2016学年度第二学期期末试卷 七 年 级 数 学 2016.7 试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共29分，第19题每小题3分，第10题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 9的算术平方根是（ ）. A. B. 3 C. D.32. 已知，下列不等式中，不正确的是（ ）. A. B. C. D.3.下列计算，正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ）. A.3 B. 1 C. -1 D. -35. 下列邮票中的多边形中，内角和等于540的是（ ）.6.如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是 （ ）. A.点A B. 点B C.点C D. 点D7.下列命题中，不正确的是（ ）. A. 两条直线相交形成的对顶角一定相等 B. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等 C. 三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D. 三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8. 如图，在ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EFAC， DFAB，若B=45，C=60，则EFD=（ ）. A.80 B.75 C.70 D.659.若点在第二象限，则m的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 10.对任意两个实数a，b定义两种运算： 并且 定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如， . 那么等于（ ）. A. B. 3 C. 6 D. 二、填空题（本题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每小题3分）11. 平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，所形成的角 的度数如图所示，则直线a，b相交所成的锐角等于_. 12. =_（书写每项化简过程）=_.13. 右图中是德国现代建筑师丹尼尔里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”.在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是_（填“相交”或“平行”），图中与的大小关系是 .（填“”或“”或“”）14. 写出一个解集为x1的一元一次不等式： .15. 如图是建筑大师梁思成先生所做的 “清代北平西山碧云寺金刚宝座塔” 手绘建筑图.1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”.在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左 上角处点C的坐标是_.16. 如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，CFH .（1）MN ME（填“”或 “=” 或“”）， 理由是 ；（2）EMN= （用含的式子表示）.17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若BCOA，且BC=4OA， （1）点C的坐标为 ； （2）ABC的面积等于 = .18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且 任何相邻三个数字之和都是16.6mn（1）以上方格中m = ，n = ；（2分）（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）.（1分）你所设计的问题（或设计思路）是：三、解答题（本题共46分）19.（本题6分）（1）解不等式；（2）求（1）中不等式的正整数解. 解：20.（本题6分） 小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是 如下计算题她是这样做的： = 第一步= 第二步 小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误， 你好好查一下.”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误： 小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来.” （1）你认为小禹说的对吗？ （对，不对）（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的 其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程.解：21.（本题6分） 依语句画图并回答问题：已知：如图，ABC.（1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征；（2）画ABC的边BC上的高AM；（3）画的对顶角，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；（4）连接AE，过点F画射线FN，使FNAE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想 线段FN与AE的数量关系. 解：（1）线段CD的特征是 .（2）画图. （3）画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EF DB. （4）画图，线段FN与AE的数量关系是FN AE.22.请从以下两题22.1、22.2中任选一题做答，22.1题4分（此时卷面满分100分），22.2 题6分（卷面总分不超过100分）.22.1 解方程组 22.2 （1）阅读以下内容： 已知实数x，y满足，且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组再求k的值. 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值. 丙同学：先解方程组再求k的值. （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题（5分），再对 你选择的思路进行简要评价（1分）. （评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才 能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目. 我选择22.1； 22.2（甲，乙，丙）同学的思路. 解：23. （本题6分） 解决下列问题：甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场. 老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人. 问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？解：24. （本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，几段圆弧（占圆周的的圆弧）首尾连接围成的封闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是，点C的坐标是. （1）点B的坐标为 ，点E的坐标为 ；（2）当点B向右平移 个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧也依此规则平移，那么上点的对应点的坐标为 （用含x，y的式子表示），在图中画出点的位置和平移路径（线段）； （3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的思路. 解：25.（本题6分）在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）. 大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD 平行，入射光线与反射光线满足 ，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）. ABCD（已知）， （ ）. ，（已知）， （ ）.（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制 作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图 为 . A. B. C. D. 26. （本题6分）如图，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，.（1）求证：DEBC；（2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得 DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形.（1）证明：（2）要使1=BFH成立，DEF应满足 .七年级期末 数学试卷 第 8页 （共 8页）