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苏科版2013七年级数学第二学期期末复习第七章 平面图形的认识（二）平行线的判定和性质一、知识点：ABCDE二、基础训练：1：如图，找出图中所有的同位角 ； 找出图中所有的内错角 ；找出图中所有的同旁内角 。BAC和 是 和 被 所截的内错角；ACD和 是 和 被 所截的同旁内角。2如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( ) B=BEF， ABEF B=CDE ABCD B +BEF=180， ABEF ABCD，CDEF， ABEF A B C D3如图ABDE，B=150，D=140，则C的度数为 ( ) A60 B75 C70 D50第2题 第3题 第4题 第5题4如图，若1与2互补，2与3互补，则 ( ) A34 B25 C13 D125如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( ) A相交 B平行 C平行且相等 D相等EDCFBA三、例题讲解1、如图，从下列三个条件中：(1)ADCB (2)ABCD (3)A=C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知： 结论： 理由：DACBEF2、如图，ADBC，A=C，BE、DF分别平分ABC和CDA，试说明BEDF的理由？3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。三角形一、知识点：1、 三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则 2、 三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。3、 三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）180;任意多边形的外角和等于360。二、例题：例1：填空： 在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ； 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ； 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ； 如图，在ABC中，IB、IC分别平分ABC、ACB，若ABC=50，ACB=60，则BIC= ；若A=70，则BIC= ；若A=n, 则BIC= ；所以，A和BIC的关系是 。 已知多边形的每一个内角都等于144，则多边形的内角和等于 。例1：如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数. 例2：如图，AE是ABC的外角平分线，B=C，试说明AEBC的理由。例3：如图，已知在ABC中，BD平分ABC，CD平分ABC的外角ACE，BD、CD相交于D，试说明A=2D的理由. 三、作业：1、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B36，C60。求CAD和AEC的度数。2、如图，OB、OC是ABC的外角平分线，若A=50，求BOC的度数。3、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出A和1、2的关系，并说明理由？ 4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400，求这个内角的度数。幂的运算【知识梳理】幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a0，m、n为正整数，mn）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：（ab）n=anbn底数不变，指数相乘零指数：（a0）；负整数指数：（a0，n为正整数）；【考点例题】1.计算：_2.= 3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为_m4.若,则= 5.下列计算中，不正确的是（ ）w W w . A、 B、(2x2y)36x6y3 C、3ab2(2a)6a2b2 D、(5xy)25x2y5y6. 计算（1） （2）；（3）（-3）0()1+ 7. 若x2m+1，y3+8m，则用x的代数式表示y为 8.已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ）Aabc Bcba Ccab Dacb第八章幂的运算水平测试三、用心解答（共60分）1（本题16分）计算：（1） （2）（3） （4） 2（本题10分）用简便方法计算：（1） （2）3）若，解关于的方程.4已知，求的值.5.已知xy，求的值6、与的大小关系是 7、已知a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来 8、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 .9、计算(1) （2) (3)第九章整式乘法与因式分解一、本章概念1、 单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式：2、 乘法公式： 完全平方公式： 、 平方差公式： 3、 因式分解：二、基础练习1、计算： =_ ；(2x5)(x5) =_(3x2)2=_；(a+2b)(a+2b)= _=_2、填空、 ； 3、多项式的公因式是_；分解因式= 4、分解因式： ；= 5、若ab=2，3a+2b=3，则3a(ab)+2b(ab)= 6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（）A； B.； C.； D.7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（） A B C D 18、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是：（）A B C D 9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )A4 B8 C8 D8 10、利用乘法公式计算：（1） （2）(xy) ( x2y2) ( xy)（）(a2b3)(a2b3) （4）(mn3)2 11、分解因式：（1）5a225a； （2）25x216y2 （3）x24xy4y2；（4）16a48a21 （5） (6) x2-2x-8 三、应用1、试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。3、求：（1）的值;（2）的值。第十章 二元一次方程 【复习内容】二元一次方程组【知识梳理】二元一次方程（组）1二元一次方程： 2二元一次方程组： 3二元一次方程组的解：4二元一次方程组的解法基础练习1.写出其中一个解是的一个二元一次方程是 2.已知是方程组的解，则= 3.已知，请用含的代数式表示，则 4.方程x+2y=5的正整数解有 A一组 B二组 C三组 D四组5方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是 A5 B5 C3 D36足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了 A3场 B4场 C5场 D6场7.如果则x+y的值是_8.解方程组（1） （2）w W w . （3） (4)解方程组9. 己知y=x 2 +px+q，当x=1时，y=3：当x=3时，y=7求当x=5时y的值10. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个根据题意，完成以下表格： 若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知162n1 Ca-1 Da-1 5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D6.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）ABCD7.若不等式的解集为2x3，则m的取值范围是_.三、解答题13,解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来. 14.解不等式组15.求不等式组的整数解.16.（1）解不等式：5(x2)+86(x1)+7（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值.17.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料18.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？19.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？第十二章证明一、课上热身1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 （ ）（A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线2.对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的例子是（ ）（A）1=50，2=40 （B）1=50，2=50 （C）1=2=45 （D）1=40，2=403、如图，下列条件中：(1) B+BCD=180；(2) 1=2；(3) 3=4；(4) B=5；能判定ABCD的条件个数有( )A1 B2 C3 D44.将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 （ ）A、45 B、60 C、75 D、855.“同位角相等”的逆命题是_。6.填空使之成为一个完整的命题。若ab，bc，则 .7.若ab，bc，则 理由是_。8.在ABC中，A=60，B=2C，则B= _9.如图，直线12，AB1，垂足为O，BC与2相交于点E，若1=43，则2=_ _100.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G若EFG=55，则1=_三、例题讲解3、如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道B-C=40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由
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