自贡市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）14的平方根是（）A2B2C2D2已知ab，下列不等式变形中正确的是（）Aa2b2BC3a+13b+1D2a2b3下列各数：3.414，4. ，0.1010010001，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4如果点P（a4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D356要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图7下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直8若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A5a6B5a6C5a6D5a6二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9点A的坐标（3，4），它到y轴的距离为10式子的值是负数，则x的取值范围是11已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=12如图，点O是直线AB上一点，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度数是13对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（3）*3=6，则2*（4）的值是14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15计算：+16解方程组17解不等式，并把解集在数轴上表示出来18如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB在下面的括号中填上推理依据证明：3=4（ 已知 ）CFBD5+CAB=1805=6（ 已知 ）6+CAB=180（ 等式的性质 ）ABCD2=EGA1=2（ 已知 ）1=EGA（ 等量代换 ）EDFB19如图，BAF=40，ACE=130，CECD问CDAB吗？为什么？四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20一种口服液有大、小两种包装3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？21已知：如图把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC（1）画出图中ABC；（2）连接A、A、C、C，求四边形AACC的面积22某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数24如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围；若P在直线BD上运动，请直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系2015-2016学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）14的平方根是（）A2B2C2D【考点】平方根【分析】依据平方根的定义即可得出答案【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：A2已知ab，下列不等式变形中正确的是（）Aa2b2BC3a+13b+1D2a2b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可【解答】解：A、若ab，则a2b2，故此选项错误；B、若ab，则，故此选项错误；C、若ab，则3a+13b+1，故此选项错误；D、若ab，则2a2b，故此选项正确；故选：D3下列各数：3.414，4. ，0.1010010001，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式解答即可【解答】解：=2，无理数有，0.1010010001，共三个，故选C4如果点P（a4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案【解答】解：由点P（a4，a）在y轴上，得a4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15B25C30D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=453=30故选：C6要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图【考点】统计图的选择；折线统计图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可【解答】解：折线统计图表示的是事物的变化情况，要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图故选（B）7下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误故选：B8若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A5a6B5a6C5a6D5a6【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式组得：2xa，不等式组的整数解共有3个，这3个是3，4，5，因而5a6故选C二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9点A的坐标（3，4），它到y轴的距离为3【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：点A的坐标（3，4），它到y轴的距离为|3|=3，故答案为：310式子的值是负数，则x的取值范围是x【考点】解一元一次不等式【分析】的值是负数，则必有3x20，解得x的取值范围【解答】解：的值为负数，而50，3x20，x故答案为x11已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=7【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用加法法则计算即可【解答】解：91116，34a=3，b=4a+b=3+4=7故答案为：712如图，点O是直线AB上一点，OCOD，AOC：BOD=5：1，那么AOC的度数是75【考点】垂线【分析】首先根据垂线的定义可知：COD=90，从而可得到AOC+BOD=90，然后根据设BOD为x，则AOC为5x，最后列方程求解即可【解答】解：OCOD，COD=90AOC+BOD=90设BOD为x，则AOC为5x根据题意得：x+5x=90解得：x=15AOC=5x=75故答案为：7513对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（3）*3=6，则2*（4）的值是6【考点】有理数的混合运算【分析】已知等式利用已知的新定义化简，求出a与b的值，原式再利用新定义化简后，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义化简1*2=1，（3）*3=6得：，解得：，则2*（4）=2（1）41=24=6故答案为：614如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（1，2）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201510=2015，细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15计算：+【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根、立方根性质，以及二次根式性质化简即可得到结果【解答】解：原式=21+5=216解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】利用加减消元法解方程组【解答】解：，+得4a=12，解得a=3，把a=3代入得3+2b=1，解得b=1，所以方程组的解为17解不等式，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：去分母得，3（3x+1）2（2x5）8，去括号得，9x+34x+108，移项得，9x4x8103，合并同类项得，5x5，x的系数化为1得，x1在数轴上表示为：18如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB在下面的括号中填上推理依据证明：3=4（ 已知 ）CFBD内错角相等，两直线平行5+CAB=180两直线平行，同旁内角互补5=6（ 已知 ）6+CAB=180（ 等式的性质 ）ABCD同旁内角互补，两直线平行2=EGA两直线平行，同位角相等1=2（ 已知 ）1=EGA（ 等量代换 ）EDFB同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可【解答】证明：3=4（已知），CFBD（内错角相等，两直线平行），5+CAB=180（两直线平行，同旁内角互补）5=6（已知），6+CAB=180（等式的性质），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），2=EGA（两直线平行，同位角相等）1=2（已知），1=EGA（等量代换），EDFB（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行19如图，BAF=40，ACE=130，CECD问CDAB吗？为什么？【考点】平行线的判定【分析】由CECD可得出DCE=90，分解周角通过角的计算得出ACD=140，再根据BAC+BAF=180可得出BAC=140，由此可得出BAC=ACD，依据“内错角相等，两直线平行”即可得出CDAB【解答】解：CDAB，理由如下：CECD，DCE=90，ACD+DCE+ACE=360，ACE=130，ACD=36013090=140BAC+BAF=180，BAF=40，BAC=140=ACD，CDAB四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20一种口服液有大、小两种包装3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设大盒装x瓶，小盒装y瓶，根据题意可得等量关系是：3大盒瓶数+4小盒瓶数=108；2大盒瓶数+3小盒瓶数=76，依据两个等量关系可列方程组求解【解答】解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则，解得，答：大盒装20瓶，小盒装12瓶21已知：如图把ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC（1）画出图中ABC；（2）连接A、A、C、C，求四边形AACC的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的ABC即可；（2）利用S四边形AACC=SACC+SACA即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）S四边形AACC=SACC+SACA=73+73=+=2122某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=40%；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生；进一步求出B占的百分比；（2）求出C级的学生数，补全条形统计图即可；（3）求出A，B，C的百分比之和，乘以300即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：45%=80（人），B占的百分比b=100%=40%；故答案为：80，40%；（2）C级的人数为80（20+32+4）=24（人），补全条形图，如图所示：（3）根据题意得：300=285（人），答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可【解答】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=2024如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围；若P在直线BD上运动，请直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；（2）先计算出S平行四边形ABOC=8，设M坐标为（0，m），根据三角形面积公式得4|m|=8，解得m=4，于是可得M点的坐标为（0，4）或（0，4）；（3）先计算出S梯形OCDB=7，再讨论：当点P运动到点B时，SBOC的最小值=3，则可判断SCDP+SBOP4，当点P运动到点D时，SBOC的最大值=4，于是可判断SCDP+SBOP3，所以3SCDP+SBOP4；分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PECD，根据平行线的性质得CDPEAB，则DCP=EPC，BOP=EPO，易得DCP+BOP=EPC+EPO=CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有DCP=EPC，BOP=EPO，由于EPOEPC=BOPDCP，于是BOPDCP=CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，DCPBOP=CPO【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）AB=4，CO=2，S平行四边形ABOC=ABCO=42=8，设M坐标为（0，m），4|m|=8，解得m=4M点的坐标为（0，4）或（0，4）；（3）S梯形OCDB=（3+4）2=7，当点P运动到点B时，SBOC最小，SBOC的最小值=32=3，SCDP+SBOP4，当点P运动到点D时，SBOC最大，SBOC的最大值=42=4，SCDP+SBOP3，所以3SCDP+SBOP4；当点P在BD上，如图1，作PECD，CDAB，CDPEAB，DCP=EPC，BOP=EPO，DCP+BOP=EPC+EPO=CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PECD，CDAB，CDPEAB，DCP=EPC，BOP=EPO，EPOEPC=BOPDCP，BOPDCP=CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，DCPBOP=CPO2017年3月12日第23页（共23页）