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2013-2014学年福州市第一学期九年级期末质检数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1在、中，最简二次根式的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨若平均每月增长率是，则可以列方程（ ）A B C D3如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B且 C D且4如图，下列图形中，是中心对称图形的是A B C D5下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和，结果是 B、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C、爸爸的年龄比爷爷大 D、通常加热到100时，水沸腾6将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式结果为 ( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)227已知一个圆锥的侧面积是150，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（A）5（B）10（C）15（D）208如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A. B.C. D.9如图，CD是O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD于点E，则下列结论正确的是（ ） AAE BEBCAEC2DDBC. 10根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A3.24 B3.243.25C3.253.26 D3.253.28二、填空题11若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 12请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 13如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D 时，则CD= 14如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，A的半径为2个单位长度，B的半径为1个单位长度，要使运动的B与静止的A内切，应将B由图示位置向左平移 个单位长度.15如图，用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 三、解答题16（1）计算： （2）解方程：（x+4）2=5（x+4）OxyACB17如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标18设点的坐标（，），其中横坐标可取1，2，纵坐标可取1， 1，2，（1）求出点的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；（2）求点与点（1，1）关于原点对称的概率。19如图，OC平分MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的A与OM相切与点B，连接BA并延长交A于点D，交ON于点E（1）求证：ON是A的切线；（2）若MON=60，求图中阴影部分的面积（结果保留）20为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？21如图1，点O是边长为1的等边ABC内的任一点，设AOB=，BOC=（1）将BOC绕点C沿顺时针方向旋转60得ADC，连结OD,如图2所示. 求证：OD=OC。（2）在（1）的基础上，将ABC绕点C沿顺时针方向旋转60得EAC，连结DE，如图3所示. 求证：OA=DE（3）在（2）的基础上， 当、满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。22如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：yx23先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。（1）求抛物线C2的解析式；（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。参考答案1A2D.3B.4A5B6D7B8C9B10B.1112.（答案不唯一）13144或615.1617x=-4或x=118（2，-3） 19略20（-7,3） （3,3） （-5，-3）21（1）如图所示：点A的坐标，所求可能结果有6种，分别是（1，1）、（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，1）、（2，2）；（2）。22（1）见解析 （2）23解：（1）由题意得：，w与x的函数关系式为：。（2），20，当x=30时，w有最大值w最大值为200。答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元。（3）当w=150时，可得方程2（x30）2+200=150，解得x1=25，x2=35。3528，x2=35不符合题意，应舍去。 答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元。24（1）根据旋转的性质可得CO=CD，DOC=60，即得COD是等边三角形，问题得证；（2）根据旋转的性质可得ADCBOC，EACABC，则可得AD=BO，DAC=OBC，EA=AB，EAC=ABC，即可证得EADABO，问题得证；（3）25（1）DACB（2）BEC90（3）当0r2时，O与A相切4次；当r2时，O与A相切3次；当r8时，O与A相切3次；当r8时，O与A相切4次26解：（1）将抛物线C1：yx23先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2，抛物线C1的顶点（0，3）向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到（1，4）。抛物线C2的顶点坐标为（1，4）。抛物线C2的解析式为，即。（2）证明：由解得，点A在点B的左侧，A（1，0），B（3，0），AB=4。抛物线C2的对称轴为，顶点坐标D为（1，4），CD=4。AC=CB=2。将代入yx23得y4，E（1， 4），CE=DE。四边形ADBE是平行四边形。EDAB，四边形ADBE是菱形。（3）存在。分AB为平行四边形的边和对角线两种情况： 当AB为平行四边形的一边时，如图，设F（1，y），OB=3，G1（2，y）或G2（4，y）。点G在上，将x=2代入，得；将x=4代入，得。G1（2，5），G2（4，5）。当AB为平行四边形的一对角线时，如图，设F（1，y），OB的中点M，过点G作GHOB于点H，OB=3，OC=1，OM=，CM=。CFMHGM（AAS），HM=CM=。OH=2。G3（2，y）。点G在上，将（2，y）代入，得，即。G3（2，3）。综上所述，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，点G的坐标为G1（2，5），G2（4，5），G3（2，3）。
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