惠州市惠城区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个2方程x（x1）=0的根是（）A0B1C0或1D无解3抛物线y=（x+2）21顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）ABCD5某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1446已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中正确的是（）ABCD7已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，使不等式ax+b成立的自变量x的取值范围是（）Ax1或x4B1x4Cx1或0x4D1x0或x48如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（）A30B45C60D409如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A0.5B1.5CD110一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D3二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是12把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是13一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有人参加聚会14在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=16如图，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，则ABC的内切圆半径r=三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17已知关于x的一元二次方程x2+kx1=0一个根为2，求另一个根和k的值18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）将RtABC绕点O顺时针旋转90后得到RtABC，试在图中画出图形RtRtABC，并写出C的坐标；（2）求弧的长19如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m若桥洞顶部离水面1m是警戒水位求警戒水位时的水面宽度三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由21如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求O的半径22景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23已知反比例函数y=的图象的一支位于第二象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象上，点N与点M关于x轴对称，若OMN的面积为6，求m的值；（3）在（2）的条件下，当2MN4时，求线段OA的取值范围（直接写出结果）24如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积25如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方（1）求抛物线的解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M的坐标2015-2016学年广东省惠州市惠城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列图案是几种名车标志，其中属于中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：第二、三个图形是中心对称图形的图案，故选B【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心2方程x（x1）=0的根是（）A0B1C0或1D无解【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】解一元二次方程时，需要把二次方程化为两个一元一次方程，此题可化为：x=0或x1=0，解此两个一次方程即可【解答】解：x（x1）=0x=0或x1=0x1=0，x2=1故选C【点评】此题虽不难，但是告诉了学生求解的一个方法，高次的要化为低次的，多元得要化为一元的3抛物线y=（x+2）21顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质，即可得出结论【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+2）21，抛物线的顶点为（2，1）故选C【点评】本题考查了二次函数的性质中的抛物线的顶点式，解题的关键是牢记抛物线的性质本题属于基础题型，解决此类题型最好的办法是熟悉二次函数的性质4有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【专题】压轴题【分析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有3种可能【解答】解：根据概率公式：P（出现向上一面的数字为偶数）=故选C【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5某果园第1年水果产量为100吨，第3年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=144【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】第3年的产量=第1年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：第2年的产量为100（1+x），第3年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选：D【点评】考查列一元二次方程；得到第3年产量的等量关系是解决本题的关键6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；ab+c0；当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中正确的是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象开口方向知道a0，与y轴交点知道c0，由此即可确定ac的符号；由于当x=1时，y=ab+c，而根据图象知道当x=1时y0，由此即可判定ab+c的符号；根据图象知道当x0时，yc，由此即可判定此结论是否正确；根据图象与x轴交点的情况即可判定是否正确【解答】解：图象开口向下，a0，图象与y轴交于正半轴，则c0，ac0，故选项正确；当x=1时，对应y值小于0，即ab+c0，故选项正确；当x0时，yc，故选项错误；利用图象与x轴交点都大于1，故方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根，故选项正确；故选；D【点评】此题主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子，如：当x=1时，y0，a+b+c0；x=1时，y0，ab+c07已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，使不等式ax+b成立的自变量x的取值范围是（）Ax1或x4B1x4Cx1或0x4D1x0或x4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，由此直接根据图象可以写出一次函数的值反比例函数的值x的取值范围【解答】解：由图象得出，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象的交点A、B两点的横坐标分别为1，4，等式ax+b的解集为一次函数的值反比例函数的值x的取值范围，不等式ax+bkx的解集为x1或0x4，故选C【点评】本题考查一次函数的解析式y=kx+b和反比例函数y=中图象问题，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要找到关键的点A、B8如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（）A30B45C60D40【考点】切线的性质【专题】计算题【分析】根据切线的性质由AB与O相切得到OBAB，则ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根据三角形外角性质得AOB=C+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30【解答】解：连结OB，如图，AB与O相切，OBAB，ABO=90，A=30，AOB=60，AOB=C+OBC，而C=OBC，C=AOB=30故选：A【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径9如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A0.5B1.5CD1【考点】旋转的性质【分析】解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BCBD计算即可得解【解答】解：B=60，C=9060=30，AC=，AB=ACtan30=1，BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1故选：D【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出ABD是等边三角形是解题的关键10一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D3【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】半径为6的半圆的弧长是6，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6，然后利用弧长公式计算【解答】解：设圆锥的底面半径是r，半径为6的半圆的弧长是6，则得到2r=6，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3故选：D【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】反比例函数的图象经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k0）即可求得k的值【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，3），3=，解得k=6，反比例函数解析式为y=故答案为：y=【点评】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点12把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是y=（x+3）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），则把它向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（3，2），然后写出顶点式即可【解答】解：把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线解析式为y=（x+3）2+2故答案为y=（x+3）2+2【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式13一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有6人参加聚会【考点】一元二次方程的应用【分析】设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，设出未知数列方程解答即可【解答】解：设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，x（x1）=15，解得x1=6，x2=5（不合题意，舍去）；故答案为：6；【点评】此题主要考查列方程解应用题，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x1次是关键14在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出能拼成“房子”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中能拼成“房子”的结果数为8，所以能拼成“房子”的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率15如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=55【考点】旋转的性质【分析】根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数【解答】解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键16如图，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，则ABC的内切圆半径r=1【考点】三角形的内切圆与内心【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，即可求出【解答】解：如图，设ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OEBC，OFAB，ODAC，设半径为r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=4r，AF=AD=3r，4r+3r=5，r=1ABC的内切圆的半径为 1故答案为；1【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练掌握切线长定理和勾股定理是解题的关键三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17已知关于x的一元二次方程x2+kx1=0一个根为2，求另一个根和k的值【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=k，2t=1，然后求出t，再计算出k即可【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得2+t=k，2t=1，所以t=，k=，即另一个根和k的值分别为，【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）将RtABC绕点O顺时针旋转90后得到RtABC，试在图中画出图形RtRtABC，并写出C的坐标；（2）求弧的长【考点】作图-旋转变换；弧长的计算【分析】（1）根据旋转的定义分别作出A、B、C的对应点A、B、C即可，点C的坐标由图象即可知道（2）根据弧长公式代入计算即可【解答】解：（1）如图所示，C（3，1）（2）弧的长=【点评】本题考查旋转的变换、弧长的计算，理解旋转的定义是解决问题的关键，记住弧长公式L=，本题属于中考常考题型19如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m若桥洞顶部离水面1m是警戒水位求警戒水位时的水面宽度【考点】二次函数的应用【分析】以线段AB所在直线为x轴、AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系求出函数解析式，根据题意求出y=3时x的值即可的警戒水位时水面宽度【解答】解：如图，以线段AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立坐标系，抛物线顶点（0，4）且经过（6，0），设y=ax2+4，将点B（6，0）代入，得：36a+4=0，当y=3时，解得：x=3故警戒水位时的水面宽度3（3）=6m【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力，解决此问题首先建立合适的平面直角坐标系是解题的前提，熟练准确求出函数关系式是基本技能和关键三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）根据（1）中所求，进而求出两人获胜的概率，即可得出答案【解答】解：（1）画树状图得：，由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种P=（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：，这个游戏不公平【点评】此题主要考查了游戏公平性，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求O的半径【考点】圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】（1）首先延长CE交O于点P，由垂径定理可证得BCP=BDC，又由C是的中点，易证得BDC=CBD，继而可证得CF=BF；（2）由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ACB=90，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案【解答】（1）证明：延长CE交O于点P，CEAB，=，BCP=BDC，C是的中点，CD=CB，BDC=CBD，CBD=BCP，CF=BF；（2）解：AB是O的直径，ACB=90，CD=6，AC=8，BC=6，在RtABC中，AB=10，O的半径为5【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的判定以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用22景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克杏脯应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】（1）设每千克杏脯应降价x元，则每天销售可增加10x千克，根据每天获利2240元，列方程求解；（2）根据题意，为尽可能让利于顾客，应该降价6元，求出此时的折扣【解答】解：（1）设每千克杏脯应降价x元，则每天销售可增加10x千克，由题意得，（60x40）2240，解得：x1=4，x2=6答：每千克杏脯应降价4元或6元；（2）每千克杏脯降价6元，此时每千克54元，5460=0.9答：该店应按原售价的9折出售【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23已知反比例函数y=的图象的一支位于第二象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点M在该反比例函数位于第二象限的图象上，点N与点M关于x轴对称，若OMN的面积为6，求m的值；（3）在（2）的条件下，当2MN4时，求线段OA的取值范围（直接写出结果）【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据反比例函数的性质可得：双曲线的两支分别位于第一、第三象限时，m50，再解即可；（2）设M，根据点N与点M关于x轴对称，可得N然后表示出MN的长，再根据三角形的面积公式可得，再解即可；（3）首先计算出当MN=2时AO的值，再计算出当MN=4时AO的值，然后可得答案【解答】解：（1）反比例函数的图象的一支位于第二象限，该函数图象的另一支位于第四象限m50，解得m5m的取值范围为m5（2）设M，点N与点M关于x轴对称，NMN=（）=，OA=|a|=a，（a）=6，解得：m=1；（3）当MN=2时，MNAO=6，则AO=6，当MN=4时，MNAO=6，则AO=3，当2MN4时，则3OA6【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大正确表示出M、N的坐标，MN的长24如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值【专题】几何图形问题【分析】（1）连接OC只需证明OCD=90根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积【解答】（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90即OCCD，CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为： 【点评】此题综合考查了等腰三角形的性质、切线的判定方法、扇形的面积计算方法25如图，抛物线经过点A（1，0），B（5，0），C（0，）三点，顶点为D，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方（1）求抛物线的解析式；（2）当点E（x，y）运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小，求点M的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）设出解析式，由待定系数法可得出结论；（2）点E在抛物线上，用x去表示y，结合三角形面积公式即可得出三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，再由E点在x轴下方，得出1x5，将三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式配方，即可得出最值；（3）找出D点关于y轴对称的对称点D，结合三角形内两边之和大于第三边，即可确定当MD+MB最小时M点的坐标【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则，解得：故抛物线解析式为y=x24x+（2）过点E作EFx轴，垂足为点F，如图1所示E点坐标为（x， x24x+），F点的坐标为（x，0），EF=0（x24x+）=x2+4x点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，1x5三角形OEB的面积S=OBEF=5（x2+4x）=（x3）2+（1x5）当x=3时，S有最大值（3）作点D关于y轴的对称点D，连接BD，如图2所示抛物线解析式为y=x24x+=（x3）2，D点的坐标为（3，），D点的坐标为（3，）由对称的特性可知，MD=MD，MB+MD=MB+MD，当B、M、D三点共线时，MB+MD最小设直线BD的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线BD的解析式为y=x当x=0时，y=，点M的坐标为（0，）【点评】本题考查了二次函数的运用、待定系数法求二次函数解析式、点的对称以及三角形边的关系，解题的关键是：（1）能够熟练运用待定系数法求解析式；（2）利用三角形面积公式找出三角形面积的解析式，再去配方求最值；（3）先找对称点，再结合三角形内两边之和大于第三边确定点M的位置本题属于中档题，难度不大，失分点在于（2）中部分同学会忘记求x的取值范围；（3）中不会用找对称点借助三角形边的关系确定M点的位置2016年4月4日第23页（共23页）