广东省中山市2016-2017学年九年级上期末水平数学试题含答案.doc

中山市2016-2017学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是 ( ) A B C D2从数据，6，1.2，中任取一个数，则该数为无理数的概率为( ) A B C D3若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是( ) Am2 Bm=2 Cm2 Dm04若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点 ( ) A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（2，1）5商场举行抽奖促销活动，对于宣传语“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( ) A抽10次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖 C抽10次也可能没有抽到一等奖 D抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为 ( ) A40 B45 C60 D807抛物线与y轴交点的横坐标为( ) A3 B4 C5 D18直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是( ) A1 B2 C3 D49如图，过O上一点C作O的切线，交直径AB的延长线于点D，若D=40，则A的度数为（ ） A20 B25 C30 D4010二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限第10题图第9题图二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11如图，在ABC中， BAC=60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE= 度第16题图第15题图第14题图第11题图 12已知方程一个根是1，则它的另一个根是 13袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个14如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x1时，y的取值范围是 15如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 16如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为9，则ABC的周长为 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）解方程：第19题图18（6分）已知：二次函数（1）若图象的对称轴是y轴，求m的值；（2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值19（6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1；（2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）CD第20题图20（7分）如图，O的半径为10cm，弦ABCD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离21（7分）将分别标有数字1，3，5的三张卡牌洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析，随机地抽取一张作为十位数上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率22（7分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值MA第22题图CDABO第23题图M五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）如图，O为正方形ABCD对角线AC上的一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M（1）求证：CD与O相切；（2）若O的半径为1，求正方形ABCD的边长24（9分）将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少？（2）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少？25（9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴相交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；第25题图（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标中山市20162017学年度上学期期末水平测试九年级数学参考答案及评分建议一、1C； 2.B； 3A； 4D； 5C； 6A； 7C； 8B； 9B； 10C.二、11100； 123； 132 ； 14. 0y2； 15.2. ； 16三、17解 ： 1分2分 3分 4分 6分18解：（1）若图象的对称轴是y轴， 2分m=1； 3分（2）若图象与x轴只有一个交点，则=0，4分即， 5分=1 6分19. 解：（1）（图略） 3分（2）设线段B1A所在直线l的解析式为：， 4分 B1（2，3），A（2，0）， ， 5分， 6分线段B1A所在直线l的解析式为：， 7分20解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC， 1分 ABCD，OFCD， 2分AB=16cm，CD=12cm，AE=AB=16=8cm，CF=CD=12=6cm， 3分在RtAOE中，OE=6cm， 4分在RtOCF中，OF=8cm， 5分EF=OFOE=86=2cmAB和CD的距离为2cm 6分21.解：（1）卡片共有3张，“1”有一张，抽到数字恰好为1的概率；3分（2）画树状图：6分由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是“35”有1种组成两位数恰好是35的概率P= 7分22. 解：（1）AOM的面积为3，|k|=3，而k0，k=6，反比例函数解析式为； 2分（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，M点坐标为（1，6），AB=AM=6， ； 4分当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数的图象上， 5分， 6分以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上时，t的值为7或37分23（1）证明：过O作ONCD于N，连接OM， 1分O与BC相切于点M，OMBC， AC为正方形ABCD对角线，BAC=ACB=45， 2分四边形ABCD为正方形，B=90，ABCDABOMDC，NOC=NCO=MOC=MCO=45， 且OC为公共边，易知OMCONC（SAS） 3分ON=OM，且ONCDCD与O相切； 4分（2）解：由（1）易知MOC为等腰直角三角形，OM为半径，, 5分， 6分在RtABC中， 7分故正方形ABCD的边长为 9分24 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（10x）cm， 1分依题意列方程得， 3分整理得：，解方程得， 4分因此这段绳子剪成两段后的长度分别是12cm、28cm； 5分（2）设两个正方形的面积和为y，则， 7分 9分 25解：，抛物线解析式为 2分 ，； 3分（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小M（1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）； 5分 , 6分 7分 9分