天水市秦州区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

甘肃省天水市秦州区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1的倒数的相反数为（）A3B3CD2有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列是（）A32（3）2|33|B|33|32（3）2C32（3）2|33|D32|33|（3）23如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）ABCD4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为（）A0.25107B2.5107C2.5106D251055若4a5b2m与3a2m+3bn+3的和仍一个是单项式，则m、n的值分别是（）A1，1B1，2C1，2D1，16如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C0D07把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1208在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1599如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=18010填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是（）A110B168C212D222二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11的系数是，次数是12要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是：13已知x3y=2，那么52x+6y=147537的余角是；补角是15若（b+3）2+|a2|=0，则3a+2b的值是16数轴上A点表示的数是1，那么到A点的距离等于3个单位的点表示的数是17已知a，b，c均为非零有理数，则式子+的值有种结果18如图，mn，ABm，1=43，则2=度三、解答题(本题共3个小题，共28分)19如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图及俯视图20（1）计算：（+）|24|（2）计算：13（10.5）2（3）221先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x=122如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数23如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长24若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值25如图，已知1=2，D=60，求B的度数26已知：关于x的多项式2ax39+x3bx2+4x3中，不含x3与x2的项求代数式3（a22b22）2（a22b23）的值27粗心的小明在计算2a22a1减去一个多项式时，误看成加上这个多项式得到结果a23，细心的同学，请你帮他算出正确的结果28如图，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图中的三角板绕点O按每秒6的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，求旋转时间t的值（3）将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，请说明理由甘肃省天水市秦州区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1的倒数的相反数为（）A3B3CD【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，求出即可【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：的倒数为3，3的相反数为 3故选：B【点评】此题主要考查了相反数和倒数的定义，正确记忆只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列是（）A32（3）2|33|B|33|32（3）2C32（3）2|33|D32|33|（3）2【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先根据乘方的意义得到32=9，（3）2，=9，|33|=|27|=27，由|9|=9，|=得到9，则所给四个数的大小关系为32（3）2|33|【解答】解：32=9，（3）2，=9，|33|=|27|=27，|9|=9，|=，9，有理数32，（3）2，|33|，按从小到大的顺序排列为32（3）2|33|故选C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）ABCD【考点】几何体的展开图【专题】压轴题【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为（）A0.25107B2.5107C2.5106D25105【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：根据题意：2500000=2.5106故选C【点评】把一个数写成a10n的形式，叫做科学记数法，其中1|a|10，因此不能写成25105而应写成2.51065若4a5b2m与3a2m+3bn+3的和仍一个是单项式，则m、n的值分别是（）A1，1B1，2C1，2D1，1【考点】同类项【分析】根据同类项的概念列出方程组，解方程组即可【解答】解：4a5b2m与3a2m+3bn+3的和仍一个是单项式，4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项，解得，故选：A【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键6如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C0D0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b0a，ab0，故选项B错误；C、b0a，0，故选项C错误；D、b10a1，+0，故选项D正确故选：D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D120【考点】角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键8在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【考点】方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数9如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断【解答】解：当1=3时，ab；当4=5时，ab；当2+4=180时，ab故选B【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是（）A110B168C212D222【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8=240，22=462，44=684，m=161412=212，故选C【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是，次数是3【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单注意属于数字因数12要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质求解即可【解答】解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线【点评】考查直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线13已知x3y=2，那么52x+6y=1【考点】代数式求值【分析】先变形得出52（x3y），再整体代入求出即可【解答】解：x3y=2，52x+6y=52（x3y）=522=1故答案为：1【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能整体代入是解此题的关键，难度不是很大147537的余角是1423；补角是10423【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可【解答】解：907537=1423，1807537=10423，故答案为：1423；01423【点评】本题考查的是余角补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补15若（b+3）2+|a2|=0，则3a+2b的值是0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出3a、2b的和【解答】解：（b+3）2+|a2|=0，a2=0，b+3=0，a=2，b=3；因此3a+2b=66=0故答案为0【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于016数轴上A点表示的数是1，那么到A点的距离等于3个单位的点表示的数是4或2【考点】数轴【分析】点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比1大3或小3的数，据此即可求解【解答】解：1+3=2或13=4故答案为：4或2【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是1，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比1大3或小3的数是关键17已知a，b，c均为非零有理数，则式子+的值有4种结果【考点】有理数的除法；绝对值【分析】由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数那么分四种情况分别讨论：三个数都是正数；其中两个数是正数；其中一个数是正数；0个数是正数针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可【解答】解：分4种情况：三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；其中两个大于0，一个小于0时，原式=1+11=1；其中一个大于0，两个小于0时，原式=111=1；三个数都小于0时，原式=111=3所以，原式=3，1共4种结果，故答案为：4【点评】本题主要考查绝对值的定义及有理数的加法法则由于a、b、c为非零的有理数，则有4种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想18如图，mn，ABm，1=43，则2=133度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等，内错角相等进行做题【解答】解：过B作直线BDn，则BDmn，ABm，1=43，ABD=90，DBC=1=432=ADB+1=90+43=133故填133【点评】解答本题的关键是作出辅助线，应用的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等三、解答题(本题共3个小题，共28分)19如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图及俯视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉20（1）计算：（+）|24|（2）计算：13（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去绝对值符号，再根据乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=24+2424=12+166=2；（2）原式=10.5（7）=1（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键21先化简，再求值：（4x2+2x8）2（x1），其中x=1【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（4x2+2x8）2（x1）=2x2+x4x+2=2x22，当x=1时，原式=2（1）22=4【点评】本题考查了整式的加减和求值应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大22如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为75【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解23如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长【考点】两点间的距离【专题】方程思想【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=ACAECF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcmEF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm，2.5x=10，解得：x=4AB=12cm，CD=16cm【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想24若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值【考点】代数式求值；倒数；同类项；含绝对值符号的一元一次方程【分析】根据倒数的定义可得ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，从而求出代数式的值【解答】解：根据题意，得，又a，b互为倒数，原式=2（a2b2）（3b2a）=2（12）（3+1）=8【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数25如图，已知1=2，D=60，求B的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定求出ABCD，推出D+B=180，代入求出即可【解答】解：1=2，2=3，1=3，ABCD，D+B=180，D=60，B=120【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力26已知：关于x的多项式2ax39+x3bx2+4x3中，不含x3与x2的项求代数式3（a22b22）2（a22b23）的值【考点】整式的加减化简求值；多项式【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：关于x的多项式2ax39+x3bx2+4x3中，不含x3与x2的项，2a+1+4=0，b=0，a=2，b=0，3（a22b22）2（a22b23）=3a26b262a2+4b2+6=a22b2=（2）2202=4【点评】本题考查了整式的加减和求值，多项式的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大27粗心的小明在计算2a22a1减去一个多项式时，误看成加上这个多项式得到结果a23，细心的同学，请你帮他算出正确的结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据小明在计算2a22a1减去一个多项式时，误看成加上这个多项式得到结果a23，可以得到减去的多项式，然后用2a22a1减去计算得到的原来要减去的多项式，即可解答本题【解答】解：（a23）（2a22a1）=a232a2+2a+1=a2+2a2，（2a22a1）（a2+2a2）=2a22a1+a22a+2=3a24a+1，即正确的结果是3a24a+1【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确题意，进行正确的计算28如图，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图中的三角板绕点O按每秒6的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分AOC，求旋转时间t的值（3）将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图的位置，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，请说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC=120可得AOC=60，则RON=30，即旋转60或240时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON=90，AOC=60，所以AOM=90AON、NOC=60AON，然后作差即可【解答】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON（对顶角相等），COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC（2）BOC=120AOC=60，BON=COD=30，即旋转60时ON平分AOC，由题意得，6t=60或240，t=10或40；（3）MON=90，AOC=60，AOM=90AON、NOC=60AON，AOMNOC=（90AON）（60AON）=30【点评】此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键