大兴区2013-2014学年度第一学期期末检测试卷初三数学.doc

大兴区2013-2014学年度第一学期期末检测试卷初 三 数 学 学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1二次函数图象的顶点坐标是 2在中， ，则为 A B C D3.将抛物线先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 4如图,是O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段AE的长为 A4 B.3 C.2 D.65若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是 AB5C0D6将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为 A B C D 7若点B（，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内， 则的取值范围为A B C D或 8. 已知：如图， 中，是BC边上一点，过点E作，交AC所在直线于点D，若BE=x，w w w .的面积为y，则y与x的函数图象大致是 二、填空题题（本题共16分，每小题4分）9已知，相似比为3：1，且的周长为18，则的周长为 . 10如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAD=22，则的大小为 . 11半径为4 cm的扇形的圆心角的度数为270则扇形的面积为_ cm212二次函数的解析式为，满足如下四个条件：， . 则a= , c = .三、解答题（本题共30分，每小题5分）1314. 已知: 如图，在中，D是AB上一点， E是AC上一点，且ADE =ACB.（1）求证：AEDABC；（2）若DE: CB=3:5 ，AE=4, 求AB的长.15. 已知：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，求BC的长和B的正切值16已知：如图，二次函数的图象经过A、B两点，求出这个二次函数解析式.17.已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(1，m)， 求反比例函数的解析式. 18. 已知：如图，A、B、C为O上的三个点，O的直径为8cm，ACB=30，求AB的长 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率. 20. 已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，. （1）求线段CD的长； （2）求的值.21.已知：如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E.（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，CD=12，求O的直径.22. 已知：ABC中，以AB为直径的O交BC于点D.（1）如图1，当为锐角时，AC与O交于点E，联结BE，则的数量关系是= ； 图1（2）如图2，若AB不动，AC绕点A逆时针旋转，当为钝角时，CA的延长线与O交于点E，联结BE，（1）中的数量关系是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由. 图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：如图，二次函数（）的图象与轴交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）第一象限内的点C在二次函数的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9，BAC的正弦值为，求m的值24已知：如图，Rt的顶点P在正方形ABCD的边AB上，MPN=90，PN经过点C，PM与AD交于点Q（1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中APQ ；（2）若P为AB的中点，联结CQ，求证：AQ+BC=CQ；（3）若时，试探究线段PC与线段PQ的数量关系，并加以证明.25. 已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且，抛物线的顶点为D. （1）求这个二次函数的解析式；（2）点E(0,n)在y轴正半轴上，且位于点C的下方. 当n在什么范围内取值时？当n在什么范围内取值时？ （3）若过点B的直线垂直于BD且与直线CD交于点P，求点P的坐标.大兴区20132014学年度第一学期期末检测试卷初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案BCD CBCAD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案66812三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解： =.4分 =0 .5分14.（1）证明：A=A,ADE =ACB, 1分AEDABC. 2分（2）解:AEDABC，= . 3分DE: CB=3:5 ，AE=4, 4分. .5分15. 解：在RtABC中，C=90，AB=10， .1分BC=8， 2分根据勾股定理得： 3分则 5分16.解：（1）由图可知A（1，1），B（1，1） .2分 依题意，得解，得 .4分 y2x2x2 .5分17. 解：点(1，m)在一次函数图象上，A，即. (1，3) .2分反比例函数的图象与一次函数的图象交于点(1，3)，即. .4分反比例函数解析式为. .5分18.解：作直径BD，联结AD， BAD=90，.2分ACB=30ADB=ACB =30，.4分DB=8，AB=DB=4，.5分所以AB的长为4cm.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果如下： 前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果共有12种 4分（2） 共有12种可能的结果，每个结果发生的可能性都相同，所有的结果中，满足抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有2个， P（积为奇数）= 5分20. 解：（1） 在RtABD中 ， . 1分 . 2分 （2）在RtADC中， 21证明: (1)联结OD. AB是直径，O是AB的中点.D是BC的中点， ODAC. AED+EDO=180. DEAC, AED=90. EDO=90. 1分D是O上一点， DE是O的切线. 2分 (2)联结AD.AB是O的直径,ADB=90， ADC是直角三角形. 3分 C=30,CD=12, AD=CDtan30. AD=. 4分 ODAC, C=ODB=30. OB=OD, B=ODB=30. AOD=60. OA=OD=AD=. AB= 5分22.（1）2 .2分 （2）（1）中BAC与CBE的数量关系成立. 证明：联结AD， 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）中，令y=0，得， x1= -4，x2= -m， 0m4， A (-4，0)，B (-m ，0). 2分（2） 过点C作CDx轴，垂足为D， sinBAC= = ，设CD=3k，AC=5k ，AD=4k， OA= 4， OD = 4k4， C (4k4，3k) 点C的横坐标与纵坐标之积为9， k1=- (不合题意，舍去)，k2= 4分C (2，) 5分 点C在二次函数的图象上， ， 7分24解：（1） 1分 （2）证明：延长QP交CB的延长线于点E P为AB中点，w w w .PA=PB.ABCD是正方形，QAP=PBC=EBP=90.APQ=EPB，. 2分AQ=BE,PQ=PE.MPN=90，CPQE.CE=CQ.BE+BC=CQ.AQ+BC=CQ 3分（3）当时，有PC=2PQ4分证明：ABCD是正方形，A=B=90.AD=BC=AB.3+2=90.MPN=90 . 1+2=180-MPN=90.1=3 5分AQ=，. 6分.PC=2PQ 7分25. 解：（1）设 , . . . 1分 . 2分 （2）二次函数的图象的顶点D的坐标为（1，4）过点D作 3分 OE=1 4分 （3）为直角三角形 设直线CD的解析式为，C点坐标（0，3），D点坐标（1，4）直线CD的解析式为 直线CD与x轴交点K的坐标为（-3，0）OC=OK=3 过点P作轴于F 8分 说明：本试卷都只给出了一种解法，其它解法参照评分标准相应给分。