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安徽省合肥高新区2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（1,2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）已知=，则代数式的值为( )A B C D如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，OBC45，则下列各式成立的是( )Abc10 Bbc10 Cbc10 Dbc10如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB.若AD=2BD,则的值为（ ） A. B. C. D. 在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（ ）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是( )A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( ) A.128 B.100 C.64 D.32若(2，5)，(4，5)是抛物线yax2bxc上的两个点，则它的对称轴是( )A.x1 B.x2 C.x3 D.x4如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( ) A.（，3）、（，4） B.（）、（） C.（）、（） D.（）、（）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）某同学沿坡比为1：的斜坡前进了90米，那么他上升的高度是 米如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于_. 已知点(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比例函数图像上,用“”连接y1，y2，y3为 如图，已知反比例函数与一次函数y=x+1的图像交于点A(a,-1)、B(1,b)，则不等式的解集为 . 三 、计算题（本大题共1小题，共8分）计算：tan30cos60+tan45cos30四 、作图题（本大题共1小题，共8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出ABC放大2倍后得到的A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请在图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2 五 、解答题（本大题共6小题，共60分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（1，3）、B（n，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1y2时，直接写出x的取值范围 一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得ACD=30，测得BDC=45，求两条河岸之间的距离（1.7，结果保留整数） 如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果六 、综合题（本大题共1小题，共14分）如图，抛物线与x轴交于点A（,0）、点B（2,0），与y轴交于点C（0,1），连接BC（1）求抛物线的函数关系式；（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NPx轴于点P，设点N的横坐标为t（t2），求ABN的面积S与t的函数关系式；（3）若t2且t0时OPNCOB，求点N的坐标期末模拟题答案1.A 2.B3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.D10.A11.答案为：4512.【答案】150.13.y2y3y114.x-2或0x115.【解答】解：tan30cos60+tan45cos30=16.解：（1）如图，A1B1C1为所作，A（2，6）；（2）如图，A2B2C2为所作 17.【解答】解：（1）把A（1，3）代入可得m=13=3，所以反比例函数解析式为y=；（2）把B（n，1）代入y=得n=3，解得n=3，则B（3，1），所以当x1或0x3，y1y218.(1)y=x2+14x.(2)当y=32时，x2+14x=32. 解得x1=2，x2=-16(舍去). 答：长和宽都增加2米.19.【解答】解：如图，分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F，令两条河岸之间的距离为hAECD，BFCD，ABCD，AB=20，AE=BF=h，EF=AB=20在RtACE中，AEC=90，ACE=30，tanACE=，即tan30=，CE=h在RtBDF中，BFD=90，BDF=45，DF=BF=hCD=70，CE+EF+FD=70，h+20+h=70，h=25（1）18答：两条河岸之间的距离约为18米 20.21.APB=60AP=322.解：(1)当1x50时，y(x4030)(2002x)2x2180x2000；当50x90时，y(9030)(2002x)120x12000.综上，y(2)当1x50时，y2x2180x20002(x45)26050，a20，当x45时，y有最大值，最大值为6050元；当50x90时，y120x12000，k1200，y随x的增大而减小，当x50时，y有最大值，最大值为6000元综上可知，当x45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元 (3)41 23.解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题可得：解得：a=-1.5,b=2.5,c=1，抛物线的函数关系式为y=1.5x2+2.5x+1；（2）当t2时，yN0，NP=yN=1.5x2+2.5x+1，S=ABPN=（2+）（1.5x2+2.5x+1）=（1.5x2+2.5x+1）=t2+t+；（3）OPNCOB，PN=2PO当t0时，PN=yN=1.5x2+2.5x+1，PO=t，1.5x2+2.5x+1=2t，整理得：3t29t2=0，解得：t1=，t2=0，0，t=，此时点N的坐标为（，）；当0t2时，PN=yN=1.5x2+2.5x+1，PO=t，1.5x2+2.5x+1=2t，整理得：3t2t2=0，解得：t3=，t4=10，012，t=1，此时点N的坐标为（1，2）综上所述：点N的坐标为（，）或（1，2）
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