高二理科数学第一学期期末质量检测试题.doc

梦幻网络( http:/www.7139.com ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二理科数学第一学期期末质量检测试题一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线2y2的准线方程是ABCD 2若abc, 则下列不等式中一定成立的是 Aabac Ba (b2c2)c(b2c2) C| ab | | bc | Da | c | b | c |3两圆x2y24与的位置关系是 A相交B相切C相离D不确定4设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点若，则A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9 5若，则下列不等式一定成立的是 A., B. ，C.， D. ，6直线xcos+y-1=0(R)的倾斜角的范围是 A. 0,) B. C. D. 7设0a，则下列不等式中一定成立的是ABCD8. 抛物线y2=2px与直线ax+y4=0交于两点A、B，其中点A的坐标是(1, 2)，设抛物线的焦点为F，则等于A. 5B. 6C. D. 79在R上定义运算若方程 有解，则k的取值范围是A B C D10已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于A. B . C. D. 二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案直接填在题中横线上.11. 不等式0的解集是 . 12. 若直线x3y70与直线kxy20的方向向量分别为，则当时，实数k的值为 .13. 若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为 .14. 椭圆的中心在直角坐标系的原点，左焦点为(, 0)，且右顶点为D（2，0），设点A的坐标是，点P是椭圆上的动点，则线段PA中点M的轨迹方程是 .15. 给出下列四个命题： 两平行直线和间的距离是； 方程可能表示椭圆； 若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是； 曲线关于原点对称其中所有正确命题的序号是_ .三、解答题: 本大题共6个小题，共80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分) 求以点(2, 3)为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为的圆方程.17. (本小题满分13分)已知不等式. 求a，b的值，. 若c1，解不等式. 18. (本小题满分13分) 怀化啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤、160两和1320斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤、啤酒花4两、麦芽20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15斤、啤酒花4两、麦芽40斤；售出后，每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元.假设每天生产出的啤酒都可售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大？ xyOy=xPM19. (本小题满分14分)如图，点P(a, b)在第一象限内，且在直线y=x的左侧，点M(m, m)在第三象限内， O为原点 . (1). 由图可知，直线PM与直线PO的斜率哪个较大？(2). 试用不等式的语言描述上述事实：“若 ，则 ”；(3). 用代数方法证明你的结论.20. (本小题满分14分)已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(1). 求双曲线C2的方程；(2). 若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围.21. (本小题满分14分)有对称中心的曲线叫做有心曲线. 显然圆、椭圆、双曲线都是有心圆锥曲线. 我们称下列定义为椭圆的第三定义：定义：直角坐标平面内的一个动点M(x,y)到两定点A1 (a, 0), A2 (a, 0)(a0)的斜率乘积等于常数(4, 即 ax23x+20, 3分由题设 x=1是方程ax23x+2=0 的解， a1231+2=0, 得 a=1. 4分原不等式等价于 x23x+20x2, b=2. 6分（2）由a=1，b=2，得原不等式为， 7分 c1 1c2时，不等式的解集为x|1x2； 9分c=2时，不等式的解集为x|1x2； 11分c2时，不等式的解集为x|1xc. 13分18. 解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶,每天的利润为元，则z=15x+25y=5(3x+5y), (x, yN) 2分依题意得： x化简得： 5分作出可行域如图： 8分作直线l0：3x+5y=0把l0向右上方平行移动到过点A的位置时，直线在y轴上的截距最大，此时目标函数z=15x+25y取得最大值. 10分又由 得A (14, 26), 当x=14，y=26时，zmax=860元 . 12分答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时,每天的利润最大. 13分19. 解：(1). kPMkPO ； 3分xyOy=xPM(2). 若0a0，则 7分证明： (3). 10分又 0a0， m(ab)0 , 12分 成立 14分注：其他证明方法酌情记分.20. 解：（1）设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为5分（2）将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即 7分.由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得 9分 解此不等式得 12分由、得故k的取值范围为14分21. 解：.双曲线的第三定义：直角坐标平面内的一个动点M(x,y)到两定点A1 (a, 0), A2 (a, 0) (a0)的斜率乘积等于常数(0)的点的轨迹（连同定点A1、A2 ）叫做双曲线. 3分证明如下： ， (xa) ， 5分即： y2=x2a2x2y2=a2， (xa) 7分 0，a0， 方程所表示的曲线（连同定点A1、A2 ）是双曲线. 9分. 圆的定义：直角坐标平面内的一个动点M(x,y)到两定点A1 (a, 0), A2 (a, 0)(a0)的斜率乘积等于1的点的轨迹（连同定点A1、A2 ）是圆. 11分有心圆锥曲线的统一定义：直角坐标平面内的一个动点M(x,y)到两定点A1 (a, 0), A2 (a, 0)(a0)的斜率乘积等于常数（0）的点的轨迹（连同定点A1、A2 ），当0, 且1时是椭圆；当=1时是圆；当0时, 是双曲线.14分梦幻网络( http:/www.7139.com )最大的免费教育资源网站