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十堰市20152016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D2下列运算不正确的是（ ） A B C D 3如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，若A=120，则DCE=（ ） A120 B60 C45 D30 4矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是（ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数6下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等7已知正比例函数(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A B C D 8将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） Ay=2x2 By=2x2 Cy=2(x2) Dy=2(x2)9如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（ ） A B C D 10如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF有可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为其中正确结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D 4个二、填空题（每题3分，共18分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11已知a1，则 12为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数651520 那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为 吨13菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形中最大的内角度数为 14木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）15如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是 16如图，直线AB的解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF,则线段 EF的最小值为 第15题图 第16题图三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（8分）计算：（1）； （2）.18（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是1019（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积20（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了如图两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了 名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，请计算31x41所对应的扇形圆心角的大小；（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数21（7分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长22（7分）“五一节“期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象 （1）求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式； （2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器10个以上超出部分按原价的八折销售设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出，关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由24（8分）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF （1）如图1，求证：DFDE；（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点25（12分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴正半轴上一点，连接PC；线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q（1）求证：OB=OC；（2）当点C坐标为（0, 3）时，求点Q的坐标；（3）当OPCADP时，直接写出C点的坐标十堰市20152016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B 10C 二、填空题11 121.13 1315014合格 15 16三、解答题17解：（1）原式 = 3分 4分教材13页例题2（1）（2）原式=2分 =3分 =64分 教材19页第3题（3）18 图略，每画对一个2分19解：连接AC，B=90 ，AB=3,BC=4，2分在ADC中，AC=5，DC=12，AD=13， ，ACD=904分S四边形ABCD=SABC+SADC6分教材34页第5题20解：（1）50，21x31；2分(答对一个1分)（2）如图：4分（画对一个1分）（3）72；6分（4）（人）答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为720人8分21.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即ABDE， AEBD， 四边形ABDE是平行四边形3分（2）解：EFBC，EFC=90. ABEC , ECF=ABC=60，CEF=304分CF=，CE=2CF=5分四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，AB=CD=DE，CE=2AB，AB=7分22解：（1）当0x1时，设函数表达式为y=kx当x=1时，y=60，k=60 y=60x，（0x1）2分当1x3时，设函数表达式为图象过点（1，60），（3，240）， ，解得：，（1x3）5分（2）当x=2时，代入得：y=902-30=150，240150=90.答：他们出发2小时时，离目的地还有90千米. 7分23解：（1）设品牌计算器的单价为a元，品牌计算器的单价为b元，1分则由题意可知：2分 解得：3分答：品牌计算器的单价为40元，品牌计算器的单价为42元.4分（2）由题意可知：，即5分 当0x10时，6分 当x10时，即7分（3）当购买数量超过10个时，当时，即当购买数量超过10个而不足35个时，购买品牌的计算器更合算8分当时， 即当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同9分 当时，即当购买数量超过35个时，购买品牌的计算器更合算10分24证明：（1）四边形ABCD是正方形，DA=DC，DAE=DCB=90DCF=18090=90DAE=DCF在DAE和DCF中，DAEDCF2分ADE=CDFADE+CDE=90，CDF +CDE =90，DFDE4分 （2）过点F作GFCF交AC的延长线于点G，5分则GFC=90正方形ABCD中，B=90，GFC=BABGF BAC=G6分四边形ABCD是正方形，AB=BC，BAC=BCA=45BAC=BCA=FCG=G=45FC=FGDAEDCF，AE=CFAE=FG7分在AEM和GFM中，AEMGFMME=MF 8分25解：（1）过P作PEy轴于E交AB于F.PEy轴，ABx轴，PEO=OBF=EOB=90，四边形OBEF是矩形，EF=OB,BFE=90， 1分PEC=PFO=90PCE+EPC=90CPD=90,DPF+EPC=90PCE =DPF 2分在PCE和DPF中，PCEDPF（AAS）, CE=PF 3分P(1，1)，OE=PE=1，CE+OE=PF+PE， OC=EF，OB=OC 5分（2）C(0，3)， OC=3，OB=3PCEDPF，DF=PE=1四边形OBEF是矩形，BF=OE=1，BD=2，D(3，2) 6分设CD的函数表达式为， 解得： CD的函数表达式为 8分由得 Q点坐标为9分（3）或12分（若只写对一个坐标给2分）说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分
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