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高三数学第二学期期末模拟考试 一. 选择题:(题共12小题, 每小题5分，共60分)1. 已知集合 Z为整数集, 则等于 ( )A. B. C. D. 2. 的值等于 ( )A. B. C. D. 3. 在等比数列中, , 则的值为 ( )A. 48 B. 72 C. 144 D. 1924. 已知实数x、y满足则的最大值是 ( )A. 0 B. 4 C. 7 D. 115. 设a、b、c表示三条直线, 、表示两个平面, 则下列命题中逆命题不成立的是 ( )A. 已知若则 B. 已知, c是a在内的射影, 若bc, 则abC. 已知, 若, 则cb D. 已知, 若则6. 下列四个函数中, 同时具有性质: 最小正周期为; 图象关于直线对称的函数是 ( )A. B. C. D. 7. “”是“函数的值恒为正值”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 在等差数列中, 前n项和为, , 则是 ( )A. B. C. D. 9. 如图, 在正方体ABCDA1B1C1D1中, P是侧面BB1C1C内一动点, 若点P到直线BC的距离是点P到直线C1D1距离的2倍, 则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )A. 直线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线10. 设, 则二次曲线的离心率的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11. 关于函数有下列三个命题: 对于任意,都有在上是减函数;对于任意,都有其中正确的命题个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 312. 方程的曲线如左图所示, 那么方程的曲线是 ( ) 高三期末模拟考试答案页 数学试题 二. 填空题：(本大题共6小题；每小题4分，共24分)13. 不等式的解集为 .14. 已知圆C的圆心在第一象限, 与x轴相切于点, 且与直线也相切, 则该圆的方程为 .15. 已知O为原点, , , , 则的最小值是 .16 在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质。那么从函数 (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。 17在平面几何中ABC的C内角平分线CE分AB所成线段的比 把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图）DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是 . 18已知数列满足, 若,则 .三. 解答题：(本大题5小题，共66分)19（12分）若f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1);若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)2;20(12分)已知向量, .(1) 求ab及;(2) 若(其中)的最小值是, 求的值.21(14分)已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令求数列前n项和的公式.22 (14分)如图，在底面是等腰梯形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，PA=AB=1，BC=2，ABC=60。P 求四棱锥PABCD的体积；求证：AB面PAC；求侧面PCD与底面ABCD所的二面角的正切值。 A D B C23(14分)已知抛物线的焦点为F，过作两条互相垂直的弦、，设、的中点分别为 （1）求证：直线必过定点，并求出定点坐标 （2）分别以和为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程