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平谷区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A2.5106 B0.2510-5 C. 2510-7 D2.510-6 2. 已知，则下列不等式一定成立的是A B C D3下列计算正确的是A2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8a2=a6 D. (a3)4= a74是二元一次方程的一个解，则a的值为A. 1 B. C. 3 D. 1 5若把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是A BCD6下列因式分解正确的是A B C D7小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人5191792520151050小文同学一共统计了60人; 这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. B. C. D. 8将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知1=30，则2的大小是A 30B45 C60D659某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度） 0.480.530.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是 A100 B396 C397 D 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A.n B.2n . n2 .n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）11因式分解：=_.12计算结果为_.13一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_14.已知x，y是有理数，且， 则 15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DFAC，理由是_16九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_三、解答题（共10道小题，共52分,其中第1724每小题5分，25，26每小题6分）17计算： 18化简求值：已知，求代数式的值 19完成下面的证明:如图，已知DEBC，DEB=GFC，试说明BEFG解：DEBCDEB=_（ ）. DEB=GFC_=GFC （ ）.BEFG（ ）. 20.解方程组21解不等式组并求出它的非负整数解22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1) 扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 (2) 小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE平分BDF.， A=BDF，DEBF，求证：ACBF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。25.阅读下面材料:通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。方法2：代数法验证：等式左边=所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式： （1）按规律，请写出第n个等式_；（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.26. 探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。（1） 小明遇到了下面的问题：如图1，l1l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系小明过点P作l1的平行线，可证APB，A，B之间的数量关系是：APB= （2）如图2，若ACBD，点P在AB、CD外部，A，B，APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程. 过点P作PEAC.A= ACBD B= BPA=BPE-EPA （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：A+B+C=180.平谷区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20177一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案 DAC ADBB CBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案 2a-b45-1内错角相等两直线平行。或（垂直于同一条直线的两直线平行）3、 解答题（本题共52分，第1724题每小题5分；第2526题每小题6分）17计算： 4518化简求值：已知，求代数式的值34519填空：如图，已知DEBC，DEB=GFC，试说明BEFG解：DEBCDEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）. DEB=GFC1=GFC （等量代换 ）.BEFG（ 同位角相等两直线平行 ）. (每空1分） 520.解方程组得 3 5解：解不等式 ，得x-2 1 解不等式 ，得 23 原不等式组的解集是 4原不等式组的非负整数解为0，1，2 5 22.（1）72 2（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况3 小张的抽样调查的数据只有3个，样本容量太少。 4 小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面523已知：如图，DE平分BDF.， A=BDF，DEBF，求证：ACBF1证明：23 4DEAc3=2=90524.解：设答对道题得x分，答错一道题扣y分。1 34答:答对道题得8分，答错一道题扣2分。 525. 2法1： .4法2：等式左边 .6 所以，左边=右边，结论成立。26.(1)APB=A+B .1 (2)请你补全下面的证明过程. 过点P作PEAC.A= 1 ACBD PE BD B= EPB APB=BPE-EPAAPB=B -1 .3(3) 方法不唯一，如证明：过点A作MNBCB= 1 C= 2BAC+1+2=180BAC+B+C=180 .6(作出辅助线1分，证明2分） 初一数学试卷第13页（共6页）
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