郑州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）Aa2b2B1a1bC1+a1bD1+ab13如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）A3B2.5C2D1.54不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD6将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）7如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A720B540C360D1808若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A0a1B0a1C0a1D0a1二、填空题（每题3分）9x的2倍与y的差大于1，可列不等式：10若分式的值为0，则x的值为11用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设12当y0时， =，这种变形的依据是13小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向 正前方走a米后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=3，n=60，那么机器人回到原出发点共走了米14如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=厘米15小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为三、解答题16给出三个分式：，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（），并化简17在ABC中，AB=AC，请你用两个与ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形18在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+bk1x+b1的解集是19在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：审清题意；设未知数；根据题意找关系，列出分式方程；解方程，并；写出答案 （2）请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程20如图，已知在ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由212011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值22在ABC中，AB=AC，A=30，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上 （1）如图1，直接写出ABD和CFE的度数； （2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由； （3）如图2，连接CE，判断CEF的形状并加说明理由2015-2016学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D2如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）Aa2b2B1a1bC1+a1bD1+ab1【考点】不等式的性质【分析】不等式的基本性质是解不等式的主要依据，分析中注意不等式的基本性质是有条件的，要确定符合其中的条件，再运用相关性质得出结论【解答】解：A、a0时，a2b2，故A错误；B、不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，故B错误；C、左边乘以1，右边乘以1，故C错误；D、左边加1，右边减1，故D正确；故选：D3如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）A3B2.5C2D1.5【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD中，CE平分BCD，可证得BCE是等腰三角形，继而利用AE=BEAB，求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，E=ECD，CE平分BCD，BCE=ECD，E=BCE，BE=BC=5，AE=BEAB=53=2；故选：C故答案为：34不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集【解答】解：原不等式可化为：在数轴上可表示为：故选A5如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP，D为BC的中点，PD垂直平分BC，EDBC正确；ABC=90，PDAB，E为AC的中点，EC=EA，EB=EC，A=EBA正确；EB平分AED错误；ED=AB正确，故正确的有，故选：B6将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】原式各项分解后，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x+1）（x1），含因式x1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x1，符合题意；C、原式=（x1）2，含因式x1，不合题意；D、原式=（x2）（x1），含因式x1，不合题意，故选B7如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A720B540C360D180【考点】多边形内角与外角【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可【解答】解：不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360或540或180故选A8若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A0a1B0a1C0a1D0a1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【解答】解：解不等式得：x3，又不等式组只有三个正整数解，0a1，故选A二、填空题（每题3分）9x的2倍与y的差大于1，可列不等式：2xy1【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】先表示出x的2倍，再表示出与y的差，最后根据大于1可得不等式【解答】解：根据题意，可列不等式2xy1，故答案为：2xy110若分式的值为0，则x的值为2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：若分式的值为0，则x24=0且x20开方得x1=2，x2=2当x=2时，分母为0，不合题意，舍去故x的值为2故答案为211用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设这个三角形中有两个角是直角【考点】反证法【分析】根据反证法的第一步是从结论的反面出发进而假设得出即可【解答】解：用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设这个三角形中有两个角是直角故答案为：这个三角形中有两个角是直角12当y0时， =，这种变形的依据是分式的基本性质【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以y（y0），分式的值不变【解答】解：分式的基本性质13小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向 正前方走a米后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=3，n=60，那么机器人回到原出发点共走了18米【考点】多边形内角与外角【分析】第一次回到原处正好转了360，正好构成一个六边形，即可解答【解答】解：机器人转了一周共360度，36060=6，共走了6次，机器人走了36=18米故答案为：1814如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=3厘米【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是OAB的中位线即可得出EF的长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AC+BD=24厘米，OA+OB=12cm，OAB的周长是18厘米，AB=6cm，点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线，EF=AB=3cm故答案为：315小明想从一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为5cm或2cm或4cm【考点】等腰三角形的性质【分析】因为等腰三角形的腰的位置不确定，所以分三种情况：两腰在矩形相邻的两边上，一腰在矩形的宽上，一腰在矩形的长上，画出图形，利用勾股定理分分别求底边长【解答】解：分三种情况讨论：如图1所示：BE=BF=5，由勾股定理得：EF=5，如图2所示：AE=EF=5，BE=65=1，BF=2，AF=2，如图3所示，AE=EF=5，ED=85=3，DC=4，AC=4，所以剪下的等腰三角形的底边长为5cm或2cm或4cm；故答案为：5cm或2cm或4cm5cm三、解答题16给出三个分式：，请你把这三个分式（次序自定）填入下列横线上（），并化简【考点】分式的混合运算【分析】选择（），先将括号内通分、同时将除式分母因式分解并转化为乘法，再计算括号内分式的减法，最后约分即可得【解答】解：答案不唯一，例如：（）=，故答案为：，17在ABC中，AB=AC，请你用两个与ABC全等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼的图形中，其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形【考点】图形的剪拼；等腰三角形的性质【分析】直接利用轴对称变换得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：答案不唯一，如图，在下面所拼成的四边形中，把ABC以BC为对称轴，经过轴对就可以得到BDC18在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：kx+b=0；kx+b0；kx+b0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+bk1x+b1的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程【分析】（1）写出对应的一元一次方程；两个函数的解析式组成的方程组的解中，x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标可以写出两个对应的不等式（2）不等式kx+bk1x+b1的解集是，就是函数y=kx+b和y=k1x+b1的图象中，y=k1x+b1的图象位于上边的部分对应的自变量的范围【解答】解：（1）kx+b=0；kx+b0；kx+b0；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+bk1x+b1的解集是：x119在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：审清题意；设未知数；根据题意找等量关系，列出分式方程；解方程，并检验；写出答案 （2）请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程【考点】分式方程的应用【分析】本题是一道开放性的题，可根据平时经常见到的几种类型题：如行程问题，利润问题，工作量问题的模式进行编写注意找好已知量，未知量【解答】解：在列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：审清题意；设未知数；根据题意找 等量关系，列出分式方程；解方程，并 检验；写出答案；故答案为：（1）等量，检验（2）为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等求七年级捐款人数解：如果设七年级捐款人数为x人，根据题意，得解得：x=480经检验x=480是原方程的解答：七年级捐款人数为480人20如图，已知在ABC中，BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】连接PB、PC，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PM=PN，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PC=PB，然后利用“HL”证明RtPMC和RtPNB全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：如图，连接PB，PC，AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，P在BC的垂直平分线上，PC=PB，在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM212011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）快餐中所含脂肪质量=快餐总质量脂肪所占百分比；（2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可【解答】解：（1）4005%=20克答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+40040%=400，x=44，4x=176答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为克4y+40085%，y40，5y200，3805y380200，即3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为180克22在ABC中，AB=AC，A=30，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上 （1）如图1，直接写出ABD和CFE的度数； （2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由； （3）如图2，连接CE，判断CEF的形状并加说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）由旋转可得到DBC=60，再利用等腰三角形的性质可求得ABC，可求得ABD，利用平移可得到AEF=ABD，在AEF中利用外角的性质可求得CFE；（2）连接CD、DF，可证明四边形BDFE为平行四边形，可证得EF=BD=CD，再结合条件可求得A=CFD，AEF=ACD，可证明AEFFCD，可证明AE=CF；（3）过点E作EGCF于G，可证明G为CF的中点，从而可证得EF=EC，可得CEF为等腰直角三角形【解答】解：（1）线段BC逆时针旋转旋转60得到BD，CBD=60，AB=AC，A=30，ABC=75，ABD=ABCDBC=7560=15，BD平移得到EF，EFBD，AEF=ABD=15，A=30，CFE=A+AEF=30+15=45；（2）AE=CF理由：如图1，连结CD、DF，线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BD=BC，CBD=60，BCD是等边三角形，CD=BD，线段BD平移到EF，EFBD，EF=BD，四边形BDFE是平行四边形，EF=CD，AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，ABD=ABCCBD=15=ACD，DFE=ABD=15，AEF=ABD=15，AEF=ACD=15，CFE=A+AEF=30+15=45，CFD=CFEDFE=4515=30，A=CFD=30，在AEF和FCD中AEFFCD（AAS），E=CF；（3）CEF是等腰直角三角，理由如下：如图2，过点E作EGCF于G，CFE=45，FEG=45，EG=FG，A=30，AGE=90，EG=AE，E=CF，EG=CF，FG=CF，G为CF的中点，EG为CF的垂直平分线，EF=EC，CEF=2FEG=90，CEF是等腰直角三角形2017年2月26日第24页（共24页）