营口市大石桥市2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列四种图形中，是轴对称图形的为（）A平行四边形B三角形C圆D梯形2在，中，分式的个数为（）A2个B3个C4个D5个3计算12a6（3a2）的结果是（）A4a3B4a8C4a4Da44一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A1个B2个C3个D4个5若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A0B1C3D36如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若EBC=30，则A=（）A30B35C40D457下列命题正确的是（）A到角两边距离相等的点在这个角的平分线上B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合8某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（）ABCD9如图，OM平分AOB，MCOB，MDOB于D，若OMD=75，OC=8，则MD的长为（）A2B3C4D510无论x、y取任何值，多边形x2+y22x4y+6的值总是（）A正数B负数C非正数D非负数二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11已知等腰三角形两个内角度数之比是1：4，则这个等腰三角形的底角为12若（ambnb）3=a9b15，那么m+n=13三角形的三边长分别为3cm，5cm，xcm，则x的取值范围是14如图，ABCF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD=15若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形16若方程无解，则k的值为17如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为18已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，APB=90，则OA+OB=三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）m2n（mn2）2（2）（x22x）（2x+3）（2x）（3）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2+xy）（4）（abb2）20分解因式：（1）ax49ay2（2）2x312x2+18x21解方程：22先化简再求值：（1），其中x=（）1+3023如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标24如图，已知点P在AB上，APD=APC，DBA=CBA，求证：AC=AD25红红开车从营口到盘锦奶奶家去，她去时因有事要办经过外环公路，全程84千米，返回时经过辽河大桥，全程45千米，红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求红红返回时的车速26如图，ABC和AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H求证：COH=EOH2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列四种图形中，是轴对称图形的为（）A平行四边形B三角形C圆D梯形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依据定义即可得出结果【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项错误；B、三角形不一定是轴对称图形，故本选项错误；C、圆是轴对称图形，故本选项正确；D、梯形不一定是轴对称图形，故本选项错误故选C2在，中，分式的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可【解答】解：，的分母中含有未知数，是分式；，的分母中不含有未知数，是整式故选A3计算12a6（3a2）的结果是（）A4a3B4a8C4a4Da4【考点】整式的除法【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算【解答】解：12a6（3a2）=（123）（a6a2）=4a4故选C4一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A1个B2个C3个D4个【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和等于360，所以外角中钝角最多有三个【解答】解：多边形的外角和等于360，外角中钝角最多有3个故选C5若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A0B1C3D3【考点】多项式乘多项式【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，乘积中不含x的一次项，m+3=0，m=3故选D6如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若EBC=30，则A=（）A30B35C40D45【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】设A为x，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，用x表示出BEC，根据等腰三角形的性质得到ABC=C，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：设A为x，DE垂直平分AB，EA=EB，EBA=A=x，BEC=2x，AB=AC，ABC=C，30+x+30+2x=180，解得，x=40，故选：C7下列命题正确的是（）A到角两边距离相等的点在这个角的平分线上B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C平行于同一条直线的两条直线互相平行D等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合【考点】命题与定理【分析】利用前提条件的缺失可对A、B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据等腰三角形的性质对D进行判断【解答】解：A、在平面内，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，所以A选项的说法不正确；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项的说法不正确；C、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项的说法正确；D、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线和底边上的中线互相重合，所以D选项的说法不正确故选C8某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语为：提前5天完成任务等量关系为：原计划用的时间5=实际用的时间【解答】解：实际用的时间为：；原计划用的时间为：方程可表示为：故选B9如图，OM平分AOB，MCOB，MDOB于D，若OMD=75，OC=8，则MD的长为（）A2B3C4D5【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】作MEOB于E，根据直角三角形的性质求出MOD=15，根据角平分线的定义求出AOB的度数，根据平行线的性质得到ECM=AOB=30，根据直角三角形的性质求出EM，根据角平分线的性质得到答案【解答】解：作MEOB于E，MDOB，OMD=75，MOD=15，OM平分AOB，AOB=2MOD=30，MCOB，ECM=AOB=30，EM=MC=4，OM平分AOB，MDOB，MEOB，MD=ME=4，故选：C10无论x、y取任何值，多边形x2+y22x4y+6的值总是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可【解答】解：x2+y22x4y+6=（x22x+1）+（y24y+4）+1=（x1）2+（y2）2+110，多项式的值总是正数故选：A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11已知等腰三角形两个内角度数之比是1：4，则这个等腰三角形的底角为80或30【考点】等腰三角形的性质【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数【解答】设两个角分别是x，4x当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180，解得，x=30，4x=120，即底角为30；当x是顶角时，则x+4x+4x=180，解得，x=20，底角为80；所以该三角形的底角为80或30故答案为：80或3012若（ambnb）3=a9b15，那么m+n=7【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方运算法则得出关于m，n的等式进而求出答案【解答】解：（ambnb）3=a9b15，3m=9，2（n+1）=15，解得：m=3，n=4，则m+n=7故答案为：713三角形的三边长分别为3cm，5cm，xcm，则x的取值范围是2x8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得53x5+3【解答】解：由三角形的三边关系定理可得：53x5+3，即：2x8故答案为：2x814如图，ABCF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD=5【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出ADECFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，那么BD的长就不难求出【解答】解：ABFC，ADE=EFC，E是DF的中点，DE=EF，在ADE与CFE中，ADECFE，AD=CF，AB=20，CF=15，BD=ABAD=2015=5故答案为：515若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后解方程即可【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=2360，解得n=6故答案为：六16若方程无解，则k的值为2【考点】分式方程的解【分析】先把方程两边乘以（x3）得到2=x3k，则x=5+k，当x=3时，方程无解，即3=5+k，解关于k的方程即可【解答】解：去分母得，2=x3k，x=5+k，当x=3时，方程无解，3=5+k，k=2故答案为217如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为22cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周长为14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm18已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，APB=90，则OA+OB=10【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质【分析】过P作PMy轴于M，PNx轴于N，得出四边形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=5，证APMBPN，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM，代入求出即可【解答】解：过P作PMy轴于M，PNx轴于N，如图所示：P（5，5），PN=PM=5，x轴y轴，MON=PNO=PMO=90，MPN=360909090=90，则四边形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=5，APB=90，APB=MON，MPA=90APN，BPN=90APN，APM=BPN，在APM和BPN中，APMBPN（ASA），AM=BN，OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10故答案为：6三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）m2n（mn2）2（2）（x22x）（2x+3）（2x）（3）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2+xy）（4）（abb2）【考点】整式的混合运算；分式的乘除法【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）根据多项式的乘除法法则进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（4）根据整式除以分式的法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=m2nm2n4=m4n5；（2）原式=（2x3x26x）（2x）=x2x3；（3）原式=4x2y2+x2+2xy+y24x22xy=x2；（4）原式=b（ab）=b20分解因式：（1）ax49ay2（2）2x312x2+18x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；（2）首先提取公因式2x，再利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：（1）原式=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）；（2）原式=2x（x26x+9）=2x（x3）221解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是3（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘3（x1），得6x=3x3x，解得x=检验：把x=代入3（x1）0故原方程的解为：x=22先化简再求值：（1），其中x=（）1+30【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=3+1=4时，原式=223如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：ABC的面积：35=6；（2）如图所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）24如图，已知点P在AB上，APD=APC，DBA=CBA，求证：AC=AD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由平角的定义得到BPD=BPC，推出BDPBCP，根据全等三角形的性质得到BD=BC，证得ADBACB，根据全等三角形的性质得到结论【解答】证明：APD=APC，BPD=BPC，在BDP与BCP中，BDPBCP，BD=BC，在ADB与ACB中，ADBACB，AC=AD25红红开车从营口到盘锦奶奶家去，她去时因有事要办经过外环公路，全程84千米，返回时经过辽河大桥，全程45千米，红红开车去时的平均速度是返回的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求红红返回时的车速【考点】分式方程的应用【分析】利用路程速度=时间，结合开车去时所用时间比返回时多20分钟，得出等式进而求出答案【解答】解：设红红返回时的车速为x千米/时，则去时的平均速度为1.2千米/时，根据题意可得：=+，解得：x=75，经检验得：x=75是原方程的根，答：红红返回时的车速为75km/h26如图，ABC和AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H求证：COH=EOH【考点】全等三角形的判定与性质【分析】过点A分别作AFBE于F，AGCD于G先证明BAECAD，由全等三角形的性质得出AF=AG，得出OA平分BOD，再利用对顶角相等，即可得出结论【解答】证明：过点A分别作AFBE于F，AGCD于G如图所示：BAC=DAE，BAE=CAD，在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），BE=CD，AF=AG，AFBE于F，AGCD于G，OA平分BOD，AOD=AOB，COH=AOD，EOH=AOB，COH=EOH2016年8月24日第17页（共17页）