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祁阳县2015-2016学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 （试题卷）（时量120分钟，满分120分）温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1已知A为锐角且tanA=，则A = （ ）A、30 B、45 C、60D、不能确定2. 一元二次方程x2= -2x的根是( )A. x = 2 B. x = -2 C. x1 = 0，x2 = 2 D. x1 = 0，x2 = -23下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）A.（1，0.5） B. （2，-1） C.（-1，-2） D. （-2，1）4某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）A400只 B.600只 DOACBC. 800只 D. 1000只5. 如图，ABC内接于O，CD是O的直径，A =35，则BCD的度数是( )A. 55 B. 65 C. 70 D. 756两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角形的周长分别是( )A、， B、， C、， D、，7用配方法将二次函数y= x-2x+1写成y=a(x-h)+k的形式是（ ）A、y=(x-2)-1 B、y=(x-1)-1 C、y=(x-2)-3 D、y=(x-1)-38根据下列表格的对应值：0.000.250.500.751.00-3.00-1.69-0.251.313.00可得方程x2+5x-3=0一个解x的范围是（ ）BCEDAA0x0.25 B0.25x0.50 C0.50x0.75 D0.75x1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为 。10某家用电器经过两次降价，每台零售价由1000元下降到810元。若两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。11某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15.5,16,14.5,13.5,15,15.5。你估计该商店这次进货 kg。12已知抛物线-4x+c与x轴只有一个交点,则c= 。CBA13将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的表达式是 _。14如图,已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1:4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为 m。15一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75cm2,这个圆锥底面半径是 cm。16在函数（为常数）图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小关系为 。（用“”连接）三、解答题（本题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.（6分）解方程：18（6分）如图，已知1=2，ABAC=ADAE。求证：C=E。19（6分）某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环78910甲命中的频数/次1103乙命中的频数/次0131（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？20（8分）如图，O是的外接圆，为O的直径，且，连结,求BC的长 21（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，求该反比例函数的解析式22（8分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30求该古塔BD的高度（结果保留根号）APECBDO23（10分）如图，已知AB为O的直径，PA与O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与O相交于点E，连接BC（1）求证：PADABC；（2）若PA=10，AD=6，求AB的长24（10分）如图所示，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒（1）当x为何值时，BP=CQ；（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由25.（10分）如图，抛物线y = - x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD。 （1）点D的坐标是 ；（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标。yyxyDyCyOyAyBy(备用图）.（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且BDQ=45，求点P坐标（请利用备用图解决问题）。yxDCO书AB.祁阳县2015年下期九年级期末检测 数学 第5页（共4页）祁阳县2015年下学期期末教学质量检测九 年 级 数 学（参考答案）一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）12345678CDCBAAAC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、1：4 10、10% 11、3000 12、413、y=(x-1)2+2 14、 15、5 16、y3y1y2三、解答题（本题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.（6分）x1=-2，x2=818.（6分）略19（6分）（1）甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.6，0.4（2）应选择乙去参加比赛20.（8分）21.（8分）22.（8分）解：根据题意可知：BAD=45，BCD=30，AC=12m在RtABD中，BAD=BDA=45，AB=BD在RtBDC中，tanBCD=，=，则BC=BD，又BCAB=AC，BDBD=12，解得：BD=(6+6)（米）答：古塔BD的高度为（6+6）米23.（10分）（1）证明：PA是O的切线，AB是直径，PAO=90，C=90，PAC+BAC=90，B+BAC=90，PAC=B，又OPAC，ADP=C=90，PADABC5分（2）解：PAO=90，PA=10，AD=6，PD=8，ODAC，AD=DC=6，AC=12，PADABC，AB=1510分24.（10分）解：（1）依题意可得：BP=204x，CQ=3x当BP=CQ时，204x=3xx=（秒）答：当x=秒时，BP=CQ （4分）（2）能当APQCQB时，有，即：，解得：x=（秒） （7分）当APQCBQ时，有，即：解得：x=5（秒）或x=10（秒）（舍去）答：当x=秒或x=5秒时，APQ与CQB相似（10分）25.（10分）（1）（1,4）3分（2）连结BC，交对称轴于点M，此时M为所求点，使得MA+MC达到最小值。yxDCO书AB.M当x=0时，y=3。C（0，3）当y=0时，- x2+2x+3=0，解得：x1=-1,x2=3B（3，0）设BC所在直线的解析式为：y=kx+3，则x3k+3=0k=-1O书BC所在直线的解析式为：y=-x+3当x=1时，y=2M（1，2）6分（3）方法一：连接QD，作QNDB，交DB的延长线于N，设对称轴与x轴的交点为点H。点D坐标是（1,4）点H坐标是（1,0）DH=4，BH=2在RtBDH中，BD=2 又QNB=DHB，QBN=DBHQBNDBH = = = = 2QN= 2BN 又BDQ=45在RtDNQ中，DQN=45DN=QN=2BNBN=BD=2QN=4在RtQBN中，BQ=10 8分又AB=4AQ=14 AP = AQ=7P（6,0）10分方法二：设Q（a，0），过点B作BFDQ，再证明BFQDHQ，PQNyyxyDyCyOyAyBy(备用图）.H.利用,可得a=13，最后得P（6,0）。 祁阳县2015年下期九年级期末检测 数学 参考答案 第3页（共4页）
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