秦皇岛市抚宁学区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=02如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）AB8C10D163已知O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）A2cmB14cmC2cm或14cmD10cm或20cm4粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（）A6m2B6m2C12m2D12m25若反比例函数y=（2m1）的图象在第二，四象限，则m的值是（）A1或1B小于的任意实数C1D不能确定6在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）ABCD7抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）Ay=3（x+3）22By=3（x+3）2+2Cy=3（x3）22Dy=3（x3）2+28如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A4mB6mC8mD12m9已知反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根10如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（）A1BC3D11如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5B7C8D1012如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）AD点BE点CF点DG点二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元设每年的年增长率x相同，则可列出方程为14反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是15已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为16如图所示，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是17如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE=18如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP=三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19已知a是锐角，且sin（a+15）=，计算4cos（3.14）0+tan+的值20已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标21某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？22甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率23如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）24如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长25如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是2次得整式方程，即可判断答案【解答】解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当a b c是常数，a0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选C2如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）AB8C10D16【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由DE：EA=2：3得DE：DA=2：5，根据EFAB，可证DEFDAB，已知EF=4，利用相似比可求AB，由平行四边形的性质CD=AB求解【解答】解：DE：EA=2：3，DE：DA=2：5，又EFAB，DEFDAB，=，即=，解得AB=10，由平行四边形的性质，得CD=AB=10故选C3已知O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）A2cmB14cmC2cm或14cmD10cm或20cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】本题要分类讨论：（1）AB，CD在圆心的同侧如图（一）；（2）AB，CD在圆心的异侧如图（二）根据勾股定理和垂径定理求解【解答】解：（1）AB，CD在圆心的同侧如图（一），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，根据垂径定理得ED=CD=16=8cm，FB=AB=12=6cm，在RtOED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE=6（cm），在RtOFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF=8（cm），AB和CD的距离是OFOE=86=2（cm）；（2）AB，CD在圆心的异侧如图（二），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，根据垂径定理得ED=CD=16=8cm，FB=AB=12=6cm，在RtOED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE=6（cm），在RtOFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF=8（cm），AB和CD的距离是OF+OE=6+8=14（cm），AB和CD的距离是2cm或14cm故选C4粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（）A6m2B6m2C12m2D12m2【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面直径为4m，则底面周长=4，油毡面积=43=6m2，故选B5若反比例函数y=（2m1）的图象在第二，四象限，则m的值是（）A1或1B小于的任意实数C1D不能确定【考点】反比例函数的性质；反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍【解答】解：y=（2m1）是反比例函数，解之得m=1又因为图象在第二，四象限，所以2m10，解得m，即m的值是1故选C6在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】只需找到第三次翻牌时的所有情况和获奖的情况，即可求得概率【解答】解：根据题意，得全部还有18个商标牌，其中还有4个中奖，所以第三次翻牌获奖的概率是故选B7抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）Ay=3（x+3）22By=3（x+3）2+2Cy=3（x3）22Dy=3（x3）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先得到抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），然后分别确定每次平移后得顶点坐标，再根据顶点式写出最后抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后顶点坐标为（3，2），此时解析式为y=3（x3）2+2故选：D8如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A4mB6mC8mD12m【考点】相似三角形的应用【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题【解答】解：设长臂端点升高x米，则=，解得：x=8故选；C9已知反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根【考点】根与系数的关系；根的判别式；反比例函数的图象【分析】本题是对反比例函数的图象性质，一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出ab的符号，从而得出解的个数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系【解答】解：因为反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，所以ab0，所以=44ab0，所以方程有两个实数根，再根据x1x2=0，故方程有一个正根和一个负根故选C10如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（）A1BC3D【考点】圆周角定理；解直角三角形【分析】由以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D易得ACD=B，又由cosACD=，BC=4，即可求得答案【解答】解：AB为直径，ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，B=ACD，cosACD=，cosB=，tanB=，BC=4，tanB=，=，AC=故选：D11如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5B7C8D10【考点】切线长定理【分析】由切线长定理可得PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于PCD的周长=PC+CE+ED+PD，所以PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周长【解答】解：PA、PB为圆的两条相交切线，PA=PB，同理可得：CA=CE，DE=DBPCD的周长=PC+CE+ED+PD，PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，PCD的周长=10，故选D12如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）AD点BE点CF点DG点【考点】相切两圆的性质【分析】蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C，然后用2006除以2C，根据余数判定停止在哪一个点【解答】解：C=8=8，2C=16，2006=16125+6，所以停止在D点故选A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元设每年的年增长率x相同，则可列出方程为4（1+x）2=5.8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设每年的年增长率为x，根据“由2010年的年收入4万元增加到2012年年收入5.8万元”，即可得出方程【解答】解：设每年的年增长率为x，则2011年的年收入为4（1+x）万元，2012年的年收入为4（1+x）2万元，根据题意得：4（1+x）2=5.8故答案为4（1+x）2=5.814反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|【解答】解：由题意得：SMOP=|k|=1，k=2，又因为函数图象在一象限，所以k=215已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1【考点】矩形的性质【分析】根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半【解答】解：AF=BF，AD=1，AB=2，AD=BF=1，扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，阴影部分的面积=11=1故答案为116如图所示，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（5，4）【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理【分析】连接AM，作MNx轴于点N，则根据垂径定理即可求得AN的长，从而球儿ON的长，即圆的半径，然后在直角AMN中，利用勾股定理即可求得MN的长，则M的坐标即可求出【解答】解：连接AM，作MNx轴于点N则AN=BN点A（2，0），B（8，0），OA=2，OB=8，AB=OBOA=6AN=BN=3ON=OA+AN=2+3=5，则M的横坐标是5，圆的半径是5在直角AMN中，MN=4，则M的纵坐标是4故M的坐标是（5，4）故答案是：（5，4）17如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE=【考点】切线的性质；等边三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值【分析】连接OM，OM的反向延长线交EF于点C，由直线MN与O相切于点M，根据切线的性质得OMMN，而EFMN，根据平行线的性质得到MCEF，于是根据垂径定理有CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到ME=MF，易证得MEF为等边三角形，所以E=60，然后根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：连接OM，OM的反向延长线交EF于点C，如图，直线MN与O相切于点M，OMMN，EFMN，MCEF，CE=CF，ME=MF，而ME=EF，ME=EF=MF，MEF为等边三角形，E=60，cosE=cos60=故答案为：18如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP=3【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的性质得AB=AC，BAC=90，再根据旋转的性质得AP=AP，PAP=BAC=90，则APP为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解【解答】解：ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，AP=AP，PAP=BAC=90，APP为等腰直角三角形，PP=AP=3故答案为3三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19已知a是锐角，且sin（a+15）=，计算4cos（3.14）0+tan+的值【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据特殊角的三角函数值得出，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果【解答】解：sin60=，+15=60，=45，原式=241+1+3=320已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标【考点】一次函数图象与几何变换；待定系数法求反比例函数解析式【分析】根据点，点B（2，m）都在反比例函数上可得到m的值根据新函数是由平移得到的可得到新函数k的值，把点B的坐标代入即可求得新函数解析式，进而求得与x轴的交点坐标【解答】解：由于反比例函数的图象经过点，则解得k=2，故反比例函数为又点B（2，m）在的图象上，B（2，1）设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b，由题意知y=x+b的图象经过点B（2，1），则1=2+b解得b=1故平移后的一次函数解析式为y=x1令y=0，则0=x1解得x=1故平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）21某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）设售价为x元，根据总利润=单件利润销售量列方程求解，结合“扩大销售量，减少库存”取舍后可得；（2）根据（1）中相等关系列出函数解析式，将其配方成顶点式后即可得最值情况【解答】解：（1）设售价为x元，根据题意得：（x30）60010（x40）=1000，解得：x=50或x=80，因扩大销售量，减少库存，所以x=80舍去，当x=50时，60010（x40）=500，答：这种台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个；（2）设每月的销售利润为y元，则y=（x30）60010（x40）=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，当x=65时，y最大=12250，此时60010（x40）=350个，答：这种台灯的售价定为65元时，应进台灯350个22甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出指针所指数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为6，所以指针所指数字之和为偶数的概率=23如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）【考点】相似三角形的应用【分析】根据ABBH，CDBH，FGBH，可得：ABECDE，则有=和=，而=，即=，从而求出BD的长，再代入前面任意一个等式中，即可求出AB【解答】解：根据题意得：ABBH，CDBH，FGBH，在RtABE和RtCDE中，ABBH，CDBH，CDAB，可证得：CDEABE，同理：，又CD=FG=1.7m，由、可得：，即，解之得：BD=7.5m，将BD=7.5代入得：AB=5.95m6.0m答：路灯杆AB的高度约为6.0m（注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）24如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角边BC的长【考点】切线的判定；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）DE与半圆O相切，理由为：连接OD，BD，由AB为半圆的直径，根据直径所对的圆周角为直角得到一个角为直角，可得出三角形BDC为直角三角形，又E为斜边BC的中点，利用中点的定义及斜边上的中线等于斜边的一半，得到ED=EB，利用等边对等角得到一对角相等，再由OD=OB，利用等边对等角得到一对角相等，根据EBO为直角，得到EBD与OBD和为90，等量代换可得出ODE为直角，即DE与OD垂直，可得出DE为圆O的切线，得证；（2）利用因式分解法求出x210x+24=0的解，再根据AB大于AD，且AD和AB为方程的解，确定出AB及AD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出BD的长，然后根据三角形相似即可求得BC的长【解答】（1）证明：DE与半圆O相切，理由为：连接OD，BD，如图所示：AB为圆O的直径，ADB=90，在RtBDC中，E为BC的中点，DE=BE=BC，EBD=EDB，OB=OD，OBD=ODB，又ABC=90，即OBD+EBD=90，EDB+ODB=90，即ODE=90，DE为圆O的切线；（2）解：方程x210x+24=0，因式分解得：（x4）（x6）=0，解得：x1=4，x2=6，AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，且ABAD，AD=4，AB=6，AB是直径，ADB=90，在RtABD中，根据勾股定理得：BD=2，ABDACB，=，即=，BC=325如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标（2）试判断BCD的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）利用勾股定理求得BCD的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断；（3）分p在x轴和y轴两种情况讨论，舍出P的坐标，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C（0，3），可知c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3把点A（1，0）、点B（3，0）代入，得解得a=1，b=2抛物线的解析式为y=x22x+3y=x22x+3=（x+1）2+4顶点D的坐标为（1，4）；（2）BCD是直角三角形理由如下：解法一：过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F在RtBOC中，OB=3，OC=3，BC2=OB2+OC2=18在RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1，CD2=DF2+CF2=2在RtBDE中，DE=4，BE=OBOE=31=2，BD2=DE2+BE2=20BC2+CD2=BD2BCD为直角三角形解法二：过点D作DFy轴于点F在RtBOC中，OB=3，OC=3OB=OCOCB=45在RtCDF中，DF=1，CF=OFOC=43=1DF=CFDCF=45BCD=180DCFOCB=90BCD为直角三角形（3）BCD的三边， =，又=，故当P是原点O时，ACPDBC；当AC是直角边时，若AC与CD是对应边，设P的坐标是（0，a），则PC=3a， =，即=，解得：a=9，则P的坐标是（0，9），三角形ACP不是直角三角形，则ACPCBD不成立；当AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则PC=3b，则=，即=，解得：b=，故P是（0，）时，则ACPCBD一定成立；当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）则AP=1d，当AC与CD是对应边时， =，即=，解得：d=13，此时，两个三角形不相似；当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）则AP=1e，当AC与DC是对应边时， =，即=，解得：e=9，符合条件总之，符合条件的点P的坐标为：2017年2月19日第28页（共28页）