秦皇岛市卢龙县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列各数3.14 中，无理数的个数是（）A2B3C4D52以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交4已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bC3a3bD5已知：是方程kxy=3的解，则k的值是（）A2B2C1D16将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180其中正确的个数为（）A1B2C3D47坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）8已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交9将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位10已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）ABCD11不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个12我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A48B52C336D36413设ab0，c为常数，给出下列不等式ab0；acbc；b2ab，其中正确的不等式有（）A1个B2个C3个D4个14为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A45B60C72D108二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分）15计算： =16若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）位于第象限17如图所示，ABCD，O为A、C的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于18已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为19某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上20将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21计算：22解方程组：23解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集24我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求：（1）在证法一中的括号内，填上推理的根据（2）在证法二的提示下写出证明过程并写清楚推理的根据三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180已知：如图1，ABC求证：A+B+C=180证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CEBA，则1=A，2=B又1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法二：提示：如图3，过点C作DEAB25如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中BC （，），C（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记作什么？26某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数频率 50x60 20 0.10 60x70 28 b 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 0.09 110x120 16 0.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a，b；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？27某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列各数3.14 中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，共2个故选A2以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确故选：D3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交【考点】平行线的性质【分析】作出图形，然后根据两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得1+2=90，再根据三角形的内角和定理求出C=90，从而得解【解答】解：如图，ab，DAB+ABE=180，AC、BC分别是角平分线，1=DAB，2=ABE，1+2=180=90，C=180（1+2）=18090=90，ACBC，同旁内角的平分线互相垂直，故选A4已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bC3a3bD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：C5已知：是方程kxy=3的解，则k的值是（）A2B2C1D1【考点】二元一次方程的解【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值【解答】解：将代入方程kxy=3得：2k1=3，解得k=2故选：A6将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，平角等于180对各小题进行验证即可得解【解答】解：纸条的两边互相平行，1=2，3=4，故（1）（2）正确；三角板是直角三角板，2+4=18090=90，故（3）正确；3+5=180，4+5=180，故（4）正确，综上所述，正确的个数是4故选D7坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解【解答】解：A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，点A的纵坐标为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为9，点A的坐标为（9，3）故选A8已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交【考点】坐标与图形性质【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D9将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据坐标与图形变化平移的有关结论进行求解【解答】解：将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，相对把ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位故选：C10已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系：长江比黄河长836千米；黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米【解答】解：设长江长x千米，黄河长y千米，根据长江比黄河长836千米，则xy=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y=5x+1284可列方程组为故选A11不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：由式解得x2，由式解得x3，不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为x=2，1，0，1，2共5个故选C12我校七年级学生总人数为700，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A48B52C336D364【考点】扇形统计图【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为52%，然后用七年级学生总人数乘以这个百分比即可得到该校七年级男生人数【解答】解：该校七年级男生人数=70052%=364（人）故选D13设ab0，c为常数，给出下列不等式ab0；acbc；b2ab，其中正确的不等式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断【解答】解：ab，ab0故正确；若c0时，acbc故错误；ab0，故正确；ab0，0ba，则bbab，即b2ab故错误综上所述，正确的不等式是，共2个故选：B14为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A45B60C72D108【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】首先根据打篮球的人数是20人，占40%，求出总人数，用360乘以足球所占的百分百，即可得出扇形的圆心角的度数【解答】解：总人数是：2040%=50（人），360=72，则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72故选C二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！共6题，每小题3分，共18分）15计算： =2【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质进而化简求出即可【解答】解： =2故答案为：216若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）位于第二象限【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（2，n）在x轴上，n=0，点B（n1，n+1）为（1，1），点B位于第二象限故答案为：二17如图所示，ABCD，O为A、C的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于2【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离【分析】过点O作OFAB于F，作OGCD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出BAC+ACD=180，然后求出EOF+EOG=180，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可【解答】解：过点O作OFAB于F，作OGCD于G，O为BAC、DCA的平分线的交点，OEAC，OE=OF，OE=OG，OE=OF=OG=1，ABCD，BAC+ACD=180，EOF+EOG=+=180，E、O、G三点共线，AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2故答案为：218已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2【考点】二元一次方程组的解；立方根【分析】把x与y的值代入方程组求出m+3n的值，利用立方根定义计算即可【解答】解：把代入方程组得：，+得：m+3n=8，则m+3n的立方根为2，故答案为：219某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上【考点】一元一次不等式的应用【分析】利用答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，表示出所得分数以及所扣分数，进而得出答案【解答】解：设这个同学答对x道题，故5x2（201x）80，解得：x16，故这个同学至少要答对17道题，成绩才能在80分以上故答案为：1720将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是60【考点】实数；规律型：数字的变化类【分析】观察图形可知，每一排的数字的个数与排数相同，先求出前10排的数字的总个数，然后根据有序数对的实际意义写出第11排的第5个数即可【解答】解：由图可知，前10排共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个，（11，5）表示第11排从左到右第5个数，（11，5）表示的实数是60故答案为：60三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21计算：【考点】实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=6+1+2+5=12+22解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：5x=10，即x=2，将x=2代入得：y=3，则原方程组的解是23解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两个不等式得到x3和x1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集【解答】解：解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：x3；在数轴上表示为：24我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180我们是通过度量和剪拼得到这一结论的，我们马上就要升入八年级，在八年级的数学学习中，“三角形的内角和等于180”是需要通过推理的方法去证明的，接下来我们需要接受挑战，完成下列题目要求：（1）在证法一中的括号内，填上推理的根据（2）在证法二的提示下写出证明过程并写清楚推理的根据三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180已知：如图1，ABC求证：A+B+C=180证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CEBA，则1=A，两直线平行，内错角相等，2=B两直线平行，同位角相等，又1+2+ACB=180平角的定义A+B+ACB=180等量代换证法二：提示：如图3，过点C作DEAB【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CEBA，根据平行线的性质得到1=A，2=B，由平角的定义得到1+2+ACB=180，等量代换即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到1=A，2=B，由平角的定义得到1+2+ACB=180，等量代换即可得到结论；【解答】解：（1）证法一：如图2，作BC的延长线CD，过点C作CEBA，则1=A，两直线平行，内错角相等，2=B，两直线平行，同位角相等，又1+2+ACB=180，平角定义，A+B+ACB=180，等量代换；故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，平角定义，等量代换（2）如图，DEAB，则1=B，（两直线平行，内错角相等），2=A（两直线平行，内错角相等），又1+ACB+2=180平角定义A+ACB+B=180等量代换25如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记作什么？【考点】坐标确定位置；有理数的加减混合运算；整式的加减【分析】（1）根据规定及实例可知BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据MA（3a，b4），MN（5a，b2）可知5a（3a）=2，b2（b4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案【解答】解：（1）向上向右走为正，向下向左走为负，图中BC （+2，0），CD（+1，2）；故答案为：+2，0，D，2（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）MA（3a，b4），MN（5a，b2），5a（3a）=2，b2（b4）=2，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为（2，2）26某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数频率 50x60 20 0.10 60x70 28 b 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 0.09 110x120 16 0.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a40，b0.14；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）可先求出抽查的人数，根据50x60这个分数段可求出抽查的人数为：200.10=200人，根据频率=，可求出a和b的值（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以（3）由70分以上频率和20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数【解答】解：（1）抽查人数：200.10=200（人），则a=2000.20=40（人），b=0.14（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人27某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于第二次A商品购进400件，获利为400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于8160072000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z1000）9600解之得z1080所以B种商品最低售价为每件1080元2016年8月29日第19页（共19页）