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海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号12345678910答案12的平方根是 ABCD2下列图形不是轴对称图形的是A角 B等腰三角形 C等边三角形 D有一个内角为的直角三角形3在下列各式的计算中，正确的是 A B C D 4已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是A7 B4 C3 D3或75下列有序实数对表示的各点不在函数的图象上的是A B（-2, 6） C（1, 2） D（3, 10）6下列各式不能分解因式的是A B C D7若分式 的值为0，则x的值为A1 B0 C D8已知整数m满足，则m的值为 A4 B 5 C6 D7 9如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示.若，则2的度数为A 24 B 25C 30 D 3510已知一次函数中取不同值时，对应的值列表如下：x12y0则不等式（其中k，b，m，n为常数）的解集为A B C D无法确定二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 对于一次函数，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 .12计算： .13如图，在ABC中，AB=AC，A=20,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则CBE为 度.14. 计算： . 15. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为_.16如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ；（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 .三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）17. 计算：. 解：18. 如图, 在中，D是内一点，且.求证：ABD =ACD. 证明：19. 把多项式分解因式. 解：20. 已知，求代数式的值.解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）21. 解方程：.解：22. 已知正比例函数的图象过点.（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式.解：（1） （2）23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象.-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx解：24.如图，在中，为内一点，于，且.（1）求的长；（2）求证：.解：（1）（2）证明：五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： =. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：； .（1）将分式化为带分式；（2）若分式的值为整数，求x的整数值；（3）求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.解：（1）（2）（3）26在ABC中，已知D为直线BC上一点，若.（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，时，则AB _ AC（填“=”或“”）；（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果） 解：海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数学试卷答案及评分参考 2013.1 说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DDBABCCCB A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11k 0 12 1360 14. b2 15. 164，（第1空1分，第2空2分）三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）17. 解：原式 3分 5分18. 证明：，.1分. . 2分.即.4分19.解：原式 3分 5分20. 解：原式 2分 3分当，时，原式 . 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）21. 解：两边同乘以得 1分 4分检验：时，是原分式方程的解.原方程的解是. 5分22. 解：(1)设正比例函数解析式为，依题意有所求解析式为. 2分(2)设一次函数解析式为依题意有，解得. 4分所求解析式为. 5分23. 解：(1)依题意，. 2分，是三角形的边，故有，将代入，解不等式组得. 3分 (2)5分 24.解：（1）在中，,.,.,. 2分（2）证明：过作于.在中，,.,.在中，,. 3分.在Rt与Rt中， RtRt.，. 4分,. 5分五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25. 解：（1）； 1分（2）. 2分当为整数时，也为整数.可取得的整数值为、.的可能整数值为0,-2，2，-4. 3分（3）. 4分当x，y均为整数时，必有.=0或-2. 5分相应的y值分别为-1或-7.所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). 6分26（1）= 1分（2）成立. 2分解法一： 4分解法二：如图，作，交于点. ， ，. 4分（3）解：()当D在线段BC上时，()（取等号时B、D重合）. 5分()当D在CB的延长线上时，()（取等号时B、D重合）. 6分()当D在BC的延长线上时，(). 7分
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