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浞水中学高二数学期末试题（时间：120分钟 满分：150） 姓名： 班级： 得分： 一：选择题（本题每小题分，共计60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的）1、与两条异面直线分别相交的两条直线 A可能是平行直线 B一定是异面直线 C可能是相交直线D一定是相交直线2、学校有4个出入门，某学生从任一门进入，从另外一门走出，则不同的走法种数为A. 4种 B. 8种 C . 12种 D. 16种3、已知向量若与平行，则实数的值是A-2 B0 C1 D24、知三条直线m、n、l，三个平面下面四个命题中，正确的是 AB C D5、 正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为A. 1： B. 1： C. 1：2 D. ：6、a=(2,-2,-2),b=(2,0,4),则向量a与b的夹角余值A. B C D7、(x-1/x)7展开式的第四项等于7，则x等于A.-5 B.-1/5 C.1/5 D.58、 两个三口之家（共4个大人，2个小孩）乘“富康”“桑塔纳” 外出郊游，每辆车最多坐4人，两个小孩不能独坐一辆车，则不同乘车方法种数有A. 40 B. 48 C . 60 D. 689、 同时掷三枚硬币, 互为对立事件的是A 至少有一枚正面和最多有一枚正面 B 不多于一枚正面和至少有2枚正面C 最多有一枚正面和恰有2枚正面 D 至少有2枚正面和恰有1枚正面10、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A B C D11、一个平行于棱锥底面的平面，把棱锥的高分成相等的两段，则这个棱锥被这个平面分成的两部分几何体的体积比为 A12 B14 C18 D1712、已知点在三个坐标平面平面，平面，平面上射影的坐标依次为，和，则A B.C. D.以上结论都不对二、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13、设地球半径为R，那么北纬60的纬线长是_ 14、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有_种15、 已知的展开式中的系数为，常数a的值为 。16、平面内n条直线任意两条都相交，任意三条不共点，若f(n)表示n条直线交点的个数，则f(n+1)-f(n)=_三、解答题（本题6小题，共70分）17. (本小题满分10分)如图，已知为所在平面外一点，为的中点，求证：平面 （12分） 18(本小题满分10分)、一盒中装有个色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，从中随机取出1个球：（1）取出的一个球是红或黑球的概率；（2）取出1球是红、黑、白球的概率；19. (本小题满分12分)在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球。重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球。 求： （1）最多取两次就结束的概率；（2）整个过程中恰好取到2个白球的概率。20. (本小题满分12分)有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱都相切，第三个球通过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。21. (本小题满分12分)在棱长为1的正方体中，分别_x_y_z_G_F_E_A_B_C_D_A_1_B_1_C_1_D_1是的中点，在棱上，且，应用空间向量方法求解下列问题.（）求证：;（）求EF与所成的角的余弦; 22、(本小题满分12分) 如图，V是边长为4的菱形ABCD所在平面外一点，并且BAD=120，VA=3，VA底面ABCD，O是AC，BD的交点，OEVC于E求：（1）点V到CD的距离；AVDCBOE （2）异面直线VC与BD的距离； 期末试题数学参考答案一、选择题：CCD DAC BBB DDA二、填空题13. 14.32 15. 4 16.n三、解答题17.连交于，连，则为的中位线，则，平面，平面，平面 20. 设正方体的棱长为a，则正方体内切球的直径为正方体的棱长a，半径为a， 所以第一个球的表面积为：S1=4（a）2=a2； 第二个球与正方体的各条棱都相切，如图，球心到正方体一个面的距离为a，表面截球得到的圆的半径也是a，所以球半径为a www.ks5u.com 所以第二个球的表面积为：S2=4（a）2=2a2； 第三个球是正方体的外接球，其直径为正方体的对角线，半径为a_x_y_z_G_F_E_A_B_C_D_A_1_B_1_C_1_D_121.解（）以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.则，（），由（1）知。 故EF与所成角的余弦值为.22.解：（1）过V作VFCD于F，连结AF，由VA平面ABCD知AF为VF在平面ABCD内的射影，故AFCDAVDCBOE菱形ABCD中，BAD=120ACD为正三角形，AF=在RtVAF中，点V到CD的距离为 6分（2）VA平面ABCDVABD四边形ABCD为菱形ACBD BD平面VAC OEBD VAAC=A OE平面VAC OEVCOE为VC、BD的公垂线段在RtVAC中故异面直线VC与BD的距离为 12分
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