信阳市罗山县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析).doc

河南省信阳市罗山县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在实数2，2，0，1中，最小的数是（）A2B2C0D1【专题】计算题；实数【分析】找出实数中最小的数即可【解答】解：在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，故选：A【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键2（3分）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【专题】计算题【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用3（3分）如图，l1l2，1=56，则2的度数为（）A34B56C124D146【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等4（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据不等式解集的四种情况，求出其公共解集即可【解答】解：根据大小小大中间找得出解集为-1x1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键5（3分）x=3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=6【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案【解答】解：将x=-3，y=1代入各式，A、（-3）+21=-1，正确；B、（-3）-21=-51，故此选项错误；C、2（-3）+31=-36，故此选项错误；D、2（-3）-31=-9-6，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键6（3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A这次被调查的学生人数为400人B被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70C喜欢选修课C的人数最少D扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72分析】通过计算得出选项A、B、D正确，选项C错误，即可得出结论【解答】解：被调查的学生人数为6015%=400（人），选项A正确；选项B正确；12.5%10%，喜欢选修课A的人数最少，选项C错误；故选：C【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据7（3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A30，40B45，60C30，60D45，40【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数跑步和打羽毛球学生的比例求出人数【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-30%=40%，则跑步的人数为：15030%=45，打羽毛球的人数为：15040%=60故选：B【点评】本题考查了扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比8（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得-m0，-m+11，则点M（-m，-m+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键9（3分）如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）故选：A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10（3分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）ABCD【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）请写出一个比2大的无理数 【专题】常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数即可求解【解答】【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，其中实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小12（3分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数 【分析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65（两直线平行，同位角相等），ABD+BDC=180（两直线平行，同旁内角互补），BC平分ABD，ABD=2ABC=130（角平分线定义）BDC=180-ABD=50，2=BDC=50（对顶角相等）故答案是：50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大13（3分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 元【专题】方程思想；一次方程（组）及应用【分析】设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，观察图中两种购买方案，可得出关于x、y的二元一次方程组，用（+）3即可求出结论【解答】解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元，（+）3，得：x+y=88故答案为：88【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键14（3分）已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围是 【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点M（1-2m，m-1）在第四象限，【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）15（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2035个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 【专题】规律型【分析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可得四边形ABCD的周长，再根据2035=20310+5即可得出细线另一端所在位置的点的坐标【解答】解：A点坐标为（1，1），B点坐标为（-1，1），C点坐标为（-1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=2-（-1）=3，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）=102035=20310+5，细线另一端所在位置的点的坐标是，即（-1，-2）故答案为（-1，-2），【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12个单位长度是一圈三、解答题16（8分）已知|a+8|与2（b36）2互为相反数，求（+）的平方根【专题】计算题；实数【分析】根据相反数的特点得出a+8=0、b-36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依据平方根的定义求解可得【解答】解析：根据相反数的定义可知：|a+8|+2（b-36）2=0，a+8=0、b-36=0，解得：a=-8、b=36，【点评】此题考查了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义17（10分）解下列二元一次方程组（1）；（2）【专题】方程与不等式【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）方程组利用加减消元法求出解即可【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可【解答】解：解不等式得：x-1，则不等式组的整数解有-1、0【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（9分）我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了 名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）求得喜爱挑战不可能节目的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）用360喜爱地理中国节目的人数占总人数的百分数即可得到结论；（4）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案【解答】解：（1）3015%=200名，答：本次调查中共抽取了200名学生；故答案为：200；（2）喜爱挑战不可能节目的人数=200-20-60-40-30=50名，补全条形统计图如图所示；答：该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键20（9分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标【专题】几何图形【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，ABC的面积=四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（-6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积=4，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积=34=12，BCD的面积=3，ACE的面积=4，AOB的面积=1ABC的面积=四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积=12341=4当点p在x轴上时，ABP的面积=4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积=4，即=4，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确ABC的面积=四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积是解题的关键21（9分）如图，已知ADBE，A=E，求证：1=2【专题】证明题【分析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证【解答】证明：ADBE，A=3，A=E，3=E，DEAB，1=2【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22（10分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200（4030）+（1610）=3200（元），销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（120%）20016+200a8000320090%，解得：a41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键23（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角AEF、CFE互补，所以易证ABCD；（2）利用（1）中平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得EPF=90，即EGPF，故结合已知条件GHEG，易证PFGH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得4=90-3=90-22；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知QPK=EPK=45+2最后根据图形中的角与角间的和差关系求得HPQ的大小不变，是定值45解：（1）如图1，1与2互补，1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=（BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22又GHEG，4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，QPK=EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，一直是45【点评】本题考查了平行线的判定与性质解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用