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山东省济宁市汶上县2016届第一学期期末模拟测试 班级:_ 姓名：_ 得分：_一、选择题1在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形 的概率为（）A. B. C. D. 2方程的两根分别为（ ）A. 1， 2 B. 1，2 C. 1，2 D. 1，23. 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2 B1 C0 D-14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根 Ca+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小5已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切6圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB8m，CAD30，则大棚高度CD约为（ ）A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9mA（第6题图） （第7题图）7如图，圆心角AOB=60，则圆周角ACB的度数是（ ）A120 B60 C30 D208某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）ABCD9如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）A B2 C D （9题图） （10题图）10. 如图，RtOAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到RtOCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A. B.(2，2) C. D.二、填空题11与点 P（4，3）关于y轴对称的点的坐标为 ；与点Q（4，3）关于原点对称的点的坐标为 .12. 若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_. 13.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单第13题图位：cm），那么该圆的半径为 cm14一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_.15用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需_根火柴，第n个图形需_根火柴（用含n的代数式表示），第_个图形需火柴数为。第15题 14题图三、解答题16解方程：17. 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%管理措施200175150125100755025A B C D E第17题图人数（1）根据上述统计表中的数据可得m_，n_，a_；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）。（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。 I19阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根,求的值.解法可以这样：则：. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：的值.20某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？21.如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积22.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.答 案一、选择题1-5ADCBD 6-10BCDCC二、填空题11.(-4,3),(4，-3) 12.0或-1 13. 14. 15.21, 5n+1,6三、解答题16. 17. （1）m20%，n175，a500；（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：260035%910 (人) 18.略 19.820. 解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0x15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5a=-100，当x=5.5时，y有最大值2402.50x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）21.略22. 答案：解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代中得 抛物线解析式为： (2)存在 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 直线BC与的交点即为Q点， 此时AQC周长最小 C的坐标为：(0，3) 直线BC解析式为： Q点坐标即为的解 Q(1，2) （3）答：存在。 理由如下：设P点若有最大值，则就最大， 当时，最大值 最大 当时，点P坐标为
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