江西省吉安市吉州区2014届九年级上期末检测数学试题及答案.doc

江西省吉安市吉州区20132014学年上学期九年级期末检测数学试卷说明：本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项。每小题3分，共18分）1. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）A. 24，25，7 B. 4，5，6 C. 6，9，10 D. 8，15，162. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译。若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E。若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 如图，A、B是反比例函数y=图象上两点，AC和BD都与坐标轴垂直，垂足分别为C，D，OD=1，OC=2，AC与BD交于点P，则AOB的面积为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 106. 如图，将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C处，点D落在D处，其中M是BC的中点。连接AC，BC，则图中共有等腰三角形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 计算：= 。8. 如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 。9. 如图，菱形ABCD的周长为8，两邻角的比为2：1，则对角线的长分别为 。10. 关于x的一元二次方程有实数根。则a的取值范围是 。11. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别在OB、OA上，若EAO=25，OE=OF，则DFO的度数是 。12. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米，若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米。13. 某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 （化为一般形式）。14. 一个等腰直角ABC的三个顶点中只有直角顶点A在已知直线l上，分别过B，C两点向直线l作垂线段BD=3，CE=1，则DE长为 。三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解方程：16. 如图是两个44的正方形网格，现请你分别在图、图中各画一个直角ABC（边AB位置在各网格中已确定）。要求：（1）顶点C在EF上；（2）工具只用直尺；（3）所画的两个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17. 如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称。（2）求这个几何体的侧面积。18. 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2。小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为。（1）用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB，CD中点，连结EF，DE、BF。（1）求证：AEDCFB；（2）DE、BF一定分别是ADF，EBC的平分线吗?若是，请给出证明，若不一定是，请对平行四边形ABCD补充一个条件使它们存在这个结果，并证明你所补充条件是正确的。20. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?（结果精确到1米。，）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 已知ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，BOC=90，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点。（1）求证：四边形DEFG是矩形；（2）若DE=2，EF=3，求ABC的面积。22. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24题12分，共22分）23. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为，tanACO=2。一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象经过点B。（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当时，的解集；（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值。24. 如图，AOB是等腰直角三角形，直线BDOA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MNOB，分别交OA、BD于M、N，PCPO，交BD于点C。（1）求证：OP=PC；（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由。吉州区201 32014学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C二、7. 18. 509. 2和10. 且11. 6512. 1.413. 14. 4，2（填对答案“2”得两分，填对答案“4”得1分，每填错一个扣1分）三、15. ，16. 解：所画三角形位置不唯一（画对图1得2分，画对图2得3分）四、17. （1）该几何体是圆柱。2分（2）它的高是3cm，底面圆的直径是2cm，他的侧面展开图是矩形，故侧面积是。6分18. 解：（1）如图，点Q所有的可能坐标有6种； A袋B袋数字1数字2数字1坐标坐标数字2坐标坐标数字2坐标坐标或者3分（2）点Q落在直线上，也即，有坐标为、的两种可能；故点Q落在直线上的概率。6分五、19. （1）AD=BC，AE=EB=CF=DF，A=C；AEDCFB4分（2）DE、BF不一定是ADF、EBC的平分线。5分要补充条件：。以下证明：平行四边形ADFE的边AD=DF=EF=AE，故为菱形，DE是ADF的平分线（菱形对角线互相垂直且平分一组对角）；同理，BF是EBC的平分线。8分（答案不唯一，正确即可）20. 解：过点C作CEBD于E在RtDEC中，DEC=90，DCE=30，CE=AB=40米 3分DE=CEtanDCE=CEtan30=23.09米DB=DE+BE=DE+AC=23.09+124（米） 7分答：新建楼房最高约24米。8分六、21. 解：（1）连接AO并延长交BC于H，AB=AC，OB=OC，AH是BC的中垂线，即AHBC于H， 2分D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点，DGEFBC，DEAHGF，四边形DEFG是平行四边形， 4分EFBC，AHBC，AHEF，DEAH，EFDE， 平行四边形DEFG是矩形。5分（2）BOC是等腰直角三角形，BC=2EF=2OH=23=6，AH=OA+OH=2DE+EF=22+3=7。S三角形ABC=67=21。 9分22. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，得：由题意，得。解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8。因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20。答：平均每次下调的百分率是20。4分（2）小华选择方案一购买更优惠。5分理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）。1440015000， 小华选择方案一购买更优惠。9分七、23. （1）， 4分（2） 7分（3）作点A关于x轴的对称点A，连接BA与x轴的交点即为点M，点M的坐标为，AM+BM的最小值为。 10分24. 解：（1）如图，AOB是等腰直角三角形，AO=BO=1，A=45，AOB=90，直线BNOA，MNOB，四边形OBNM为矩形， 1分MN=OB=1，PMO=CNP=90而AMP=90，A=APM=BPN=45，OM=BN=PN， 2分OPC=90，OPM+CPN=90，又OPM+POM=90 CPN=POM， 3分OPMPCN，OP=PC 4分（2）AM=PM=APsin45=m，NC=PM=m，BN=OM=PN=m； 5分BC=BNNC=， 6分 7分（3）PBC可能为等腰三角形， 8分当点P与点A重合时，PC=BC=1，此时PM=0， 9分如图，当点C在OB下方，且PB=CB时，有OM=BN=PN=m，BC=PB=PN=m，NC=BN+BC=，由（2）知：NC=PM=m，m=1。 10分PM=； 11分使PBC为等腰三角形时的PM的值为0或。 12分