【解析版】重庆市荣昌县2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列各组数中，互为相反数的是（） A 1与（1）2 B 1与（1）2 C 2与 D 2与|2|2下列语句中错误的是（） A 数字是0也是单项式 B a的系数与次数都是1 C 的系数是 D xy是二次单项式3若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（） A 6 B 2 C 16 D 24下列说法错误的是（） A 直线没有端点 B 两点之间的所有连线中，线段最短 C 0.5等于30分 D 角的两边越长，角就越大5在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（） A B C D 6下列计算错误的是（） A 62=36 B =3 C （2）3=2 D （4）2=647已知A=40，则A的补角等于（） A 50 B 90 C 140 D 1808如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是（） A 20 B 25 C 30 D 709若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（） A 1或1 B 1或5 C 5或6 D 1或610若多项式m22n+3的值为2，则多项式3m26m1的值为（） A 1 B 2 C 4 D 511某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（） A 1800.9x=18015.2% B 0.9x=18015.2% C 0.9x180=18015.2% D 15.2%x=1800.912一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（）小时A 48 B 32 C 28 D 24二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为14已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+n=15某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套设有x个工人生产，则可列方程16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则AOC+BOD=度17如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是18星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是小时三、解答题（共8小题，满分78分）19计算：（1）（4）3（2）67（1）（2）4（2）15+3（1a）（1aa2）+（1a+a2a3）20解方程：+=121先化简，再求值：3x2yxy22（2xy23x2y）+x2y+4x2其中x，y满足（x3）2+|y+2|=022计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值23如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=35，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=40，那么AOB是多少度？24如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长25由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状（1）我们观察图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，可以算出图1中所有圆圈的个数，这样就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+n=；（2）请你用两种方法计算：3691230026西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地亩数年总收入 201120亩2600 201226亩5060（特别提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）2014-2015学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列各组数中，互为相反数的是（） A 1与（1）2 B 1与（1）2 C 2与 D 2与|2|考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：A1与（1）2只有符号不同，故A正确；B 1与（1）2是同一个数，故B错误；C 2与互为倒数，故C错误；D =2，故D错误；故选：A点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列语句中错误的是（） A 数字是0也是单项式 B a的系数与次数都是1 C 的系数是 D xy是二次单项式考点： 单项式分析： 根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案解答： 解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、a的系数是1，次数是1，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、xy是二次单项式，故D正确；故选：B点评： 本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式3若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（） A 6 B 2 C 16 D 2考点：一元一次方程的解分析： 将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可解答： 解：根据题意，知a=4，解得a=2故选D点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解4下列说法错误的是（） A 直线没有端点 B 两点之间的所有连线中，线段最短 C 0.5等于30分 D 角的两边越长，角就越大考点： 直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念专题： 常规题型分析： 根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、0.560=30，0.5等于30分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误故选D点评： 本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用5在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆解答： 解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形故选：C点评： 考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成6下列计算错误的是（） A 62=36 B =3 C （2）3=2 D （4）2=64考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=36，正确；B、原式=3，正确；C、原式=，错误；D、原式=64，正确故选C点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7已知A=40，则A的补角等于（） A 50 B 90 C 140 D 180考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 利用两角互补的定义，进行计算解答： 解：A的补角等于：180A=140故选C点评： 牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用8如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是（） A 20 B 25 C 30 D 70考点： 角的计算；角平分线的定义专题： 计算题；压轴题分析： 先根据平角的定义求出COB的度数，再由OD平分BOC即可求出2的度数解答： 解：1=40，COB=18040=140，OD平分BOC，2=BOC=140=70故选D点评： 本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键9若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（） A 1或1 B 1或5 C 5或6 D 1或6考点： 有理数的加法；绝对值专题： 计算题分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值解答： 解：|x|=3，|y|=2，且x，y异号，x=3，y=2；x=3，y=2，则x+y=1或1，故选A点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若多项式m22n+3的值为2，则多项式3m26m1的值为（） A 1 B 2 C 4 D 5考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 由已知多项式的值为2，得到m22n=1，代入原式计算即可得到结果解答： 解：由m22n+3=2，得到m22n=1，则原式=3（m22n）1=31=4，故选C点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（） A 1800.9x=18015.2% B 0.9x=18015.2% C 0.9x180=18015.2% D 15.2%x=1800.9考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设这种商品的标价为每件x元，根据按标价的九折销售时，利润率为15.2%，列方程即可解答： 解：设这种商品的标价为每件x元，由题意得，0.9x180=18015.2%故选C点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程12一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（）小时 A 48 B 32 C 28 D 24考点： 一元一次方程的应用分析： 设A港到B港的路程为1，由路程时间=速度就可以求出顺水速度和逆水速度，进而求出水速，设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可解答： 解：设A港到B港的路程为1，则顺水速度为，逆水速度为，水流速度为=设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，由题意，得x=12，解得：x=32故选B点评： 本题考查理论航行问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为1.4106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将1400000用科学记数法表示为1.4106故答案为：1.4106点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+n=7考点： 同类项分析： 单项式3amb2与的和是单项式，即单项式3amb2与是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答： 解：根据同类项的定义，得m=4，n1=2，解得m=4，n=3，所以m+n=7点评： 同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套设有x个工人生产，则可列方程16x=20（85x）考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设有x个工人生产大齿轮，则有（85x）个小齿轮，根据题意可知，生产的大齿轮2=生产的小齿轮，据此列方程即可解答： 解：设有x个工人生产大齿轮，则有（85x）个小齿轮，由题意得，28x=20（85x），即16x=20（85x）故答案为：16x=20（85x）点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则AOC+BOD=180度考点： 余角和补角分析： 根据拆项法，可得AOC=AOB+BOC，再根据角的和差，可得答案解答： 解：由直角三角形，得AOB=90，COD=90由角的和差，得AOC+BOD=（AOB+BOC）+BOD=AOB+（BOC+BOD）=AOB+COD=90+90=180，故答案为：180点评： 本题考查了余角和补角，利用了角的和差AOC+BOD得出（AOB+BOC）+BOD是解题关键17如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x考点： 规律型：图形的变化类分析： 设最中间一个是x，另外8个可表示为：x7，x+7，x1，x+1，x8，x+6，x6，x+8解答： 解：这9个数的和可表示为：x7+x+7+x1+x+1+x8+x+6+x6+x+8+x=9x故答案为9x点评： 本题要注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解18星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是6小时考点： 一元一次方程的应用；钟面角分析： 设小方出门时是8点x分钟，由时钟问题，时针与分针重合，分针走的度数=时针走的度数+整点时刻时针与分针的夹角建立方程，回家时是14点y分钟，由时钟问题分针在前时针与分针的夹角=分针走的度数时针走的度数整点时刻时针分针的夹角建立方程，而下午两点整时时针与分针的夹角是60度，根据时钟问题的等量关系求出其解即可解答： 解：设小方出门时是8点x分钟，回家时是14点y分钟，由题意，得240+0.5x=6x，6y600.5y=180，解得：x=，y=，小方从出发到回到家，共用时间是14时分8时分=6小时故答案为6点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，时钟问题的数量关系的运用，解答时运用时钟的数量关系建立方程是关键三、解答题（共8小题，满分78分）19计算：（1）（4）3（2）67（1）（2）4（2）15+3（1a）（1aa2）+（1a+a2a3）考点： 有理数的混合运算；整式的加减专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=6464+716=9；（2）原式=15+33a1+a+a2+1a+a2a3=2a2a33a+18点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：+=1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：去分母得：24x+4x+4=126x3，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21先化简，再求值：3x2yxy22（2xy23x2y）+x2y+4x2其中x，y满足（x3）2+|y+2|=0考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=3x2yxy2+4xy26x2yx2y+4x2=3x2yxy2+4x2，（x3）2+|y+2|=0，x=3，y=2，则原式=5412+36=78点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10（1）求a、b，c的值；（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值考点： 整式的加减；数轴；绝对值分析： （1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可解答： 解：（1）由图可知，ca0b，10|a|=5|b|=2|c|=10，10|a|=10，即|a|=1，解得a=1；同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；2|c|=10，即|c|=5，解得c=5；（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|=|1+2|+|25|+|15|=1+3+6=10点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键23如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=35，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=40，那么AOB是多少度？考点： 角平分线的定义专题： 计算题分析： （1）可以根据角平分线的定义求得COD，BOC的度数，即可求BOD；（2）根据角平分线的定义可求COE的度数，进而可求AOC的度数，再由角平分线即可求解AOB解答： 解：（1）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线COD=DOE=35，COB=BOA=50BOD=COD+COB=85；（2）OD是COE的平分线，COE=2COD=240=80，AOC=AOECOE=16080=80，又OB是AOC的平分线，AOB=故答案为85、40点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解24如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长考点： 两点间的距离分析： 根据线段中点的性质，可得BD的长，根据BD与AB的关系，可得AD的长；根据线段的和差，可得答案解答： 解：由D是线段BC的中点，得BD=DC=6由BD=3AB，得3AB=6，解得AB=2，由线段的和差，得AC=AB+BD+CD=2+6+6=14点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BD的长，利用了线段的和差25由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状（1）我们观察图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，可以算出图1中所有圆圈的个数，这样就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+n=n（n+1）；（2）请你用两种方法计算：36912300考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类分析： （1）图2中圆点的个数是图1中圆点个数的2倍，图2共有n层，每层有（n+1）个圆圈，圆点总个数为n（n+1），所以图1中圆点是个数为：n（n+1），由此解答即可；（2）利用等差数列计算或提取3后利用上面的计算方法计算解答： 解：（1）1+2+3+n=n（n+1）；（2）方法一：36912300=（3300）1002=3031002=15150；方法二：36912300=3（1+2+3+100）=3100（100+1）=35050=15150点评： 此题考查图形的变化规律，关键是利用图形的面积表示所求表达式的值，在图形划分时每一次划分都是上一级图形面积的一半26西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地亩数年总收入 201120亩2600 201226亩5060（特别提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）考点： 一元一次方程的应用分析： （1）根据题意可知，本题中的等结果关系是“2011年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额2010亩政府奖励”进而求出a的值即可；（2）利用“2013年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额10亩政府奖励+上一年新增草地（20+26）亩的种草收入10000”，进而解不等式即可；（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2013年林地的亩数和2014年林地的亩数，故2014年的总收入可求解答： 解：（1）根据题意得：2011年新增草地20亩，其收入满足关系式：1500+（2010）a=2600，解得：a=110；（2）设该农户在2013年应新增草地b亩，根据题意得出：1500+（b10）110+（26+20）9010000，解得：b49，故该农户在2013年应新增草地至少50亩；（3）2012年农户草地的增长率为：（2620）20100%=30%2013年新增草地亩数为26（1+30%）=33.8（亩）2014年新增草地亩数为33.8（1+30%）=43.94（亩）2014的总收入为1500+（43.9410）110+（20+26+33.8）90=12415.4（元）答：2014年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解决需紧扣关系“年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种草收入”，然后利用方程或不等式解决问题