德州市夏津县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx1且x2Dx1且x23下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；正确的是（）ABCD4ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：65如图，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位线，则DE的长为（）A4B3CD26对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.57顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形8已知函数y=（2m+1）x+m3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）AmBm3Cm3Dm39如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A5B6C7D810如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx311已知（a+3）2+=0，则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）13实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是14对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812=15如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是16某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：17正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是，点Bn的坐标是三、解答题（本大题共7小题，共64分）18（1）计算：|23|+（2）已知x=+1，y=1，求代数式x2y2的值19“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？20如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度数21已知：如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形22请叙述三角形的中位线定律，并证明23甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x0）元，让利后的购物金额为y元（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由24阅读1：a、b为实数，且a0，b0因为（）20，所以a2+b0从而a+b2（当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=时，周长的最小值为；问题2：已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=x2+2x+10（x1），当x=时，的最小值为2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不是最简二次根式；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx1且x2Dx1且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：由题意得，1x0且x+20，解得x1且x2故选A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；正确的是（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件【分析】本题考查的是二次根式的意义： =a（a0），=a（a0），逐一判断【解答】解： =4，正确；=（1）2=14=416，不正确；=4符合二次根式的意义，正确；=44，不正确正确故选：D【点评】运用二次根式的意义，判断等式是否成立4ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：6【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由a2=c2b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5如图，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位线，则DE的长为（）A4B3CD2【考点】三角形中位线定理；含30度角的直角三角形【分析】先由含30角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB=4，又DE是中位线，DE=BC=2故选D【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理6对于一组数据1，1，4，2，下列结论不正确的是（）A平均数是1B众数是1C中位数是0.5D方差是3.5【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：这组数据的平均数是：（11+4+2）4=1；1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1；把这组数据从小到大排列为：1，1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；这组数据的方差是： （11）2+（11）2+（41）2+（21）2=4.5；则下列结论不正确的是D；故选D【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形【考点】中点四边形【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答【解答】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形故选：D【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键8已知函数y=（2m+1）x+m3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）AmBm3Cm3Dm3【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（2m+1）x+m3，的图象不经过第二象限，解得：m3故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象经过一三四象限是解答此题的关键9如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A5B6C7D8【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论【解答】解：ABC中，CDAB于D，ADC=90E是AC的中点，DE=5，AC=2DE=10AD=6，CD=8故选D【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键10如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选A【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键11已知（a+3）2+=0，则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据非负数的性质确定a、b的值，然后确定其不经过的象限即可【解答】解：（a+3）2+=0，a+3=0，2b1=0，解得：a=30，b=0，一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，故选C【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，有六种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；当k0，b=0，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限12如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题【分析】求ABE的面积y时，可把AB看作底边，E到AB的垂线段看作高分三种情况：动点E从点B出发，在BC上运动；动点E在CD上运动；动点E在DA上运动分别求出每一种情况下，ABE的面积y（cm2）点E的运动时间t（s）的函数解析式，再结合自变量的取值范围即可判断【解答】解：分三种情况：动点E从点B出发，在BC上运动BC=4cm，动点E在BC段的平均速度是1cm/s，动点E在BC段的运动时间为：41=4（s）y=ABBE=6t=3t，y=3t（0t4），当0t4时，y随t的增大而增大，故排除A、B；动点E在CD上运动CD=AB=6cm，动点E在CD段的平均速度是2cm/s，动点E在CD段的运动时间为：62=3（s）y=ABBC=64=12，y=12（4t7），当4t7时，y=12；动点E在DA上运动DA=BC=4cm，动点E在DA段的平均速度是4cm/s，动点E在DA段的运动时间为：44=1（s）y=ABAE=644（t7）=9612t，y=9612t（7t8），当7t8时，y随t的增大而减小，故排除D综上可知C选项正确故选C【点评】本题考查动点问题的函数图象，根据时间=路程速度确定动点E分别在BC、CD、DA段运动的时间是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式及一次函数的性质，进行分类讨论是解决此类问题常用的方法二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）13实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【专题】计算题【分析】由数轴可得到a0，b0，|a|b|，根据=|a|和绝对值的性质即可得到答案【解答】解：a0，b0，|a|b|，原式=ab|a|=aba=b故答案为：b【点评】本题考查了二次根式的性质与化简： =|a|也考查了绝对值的性质14对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812=【考点】算术平方根【专题】新定义【分析】根据所给的式子求出812的值即可【解答】解：ab=，812=故答案为：【点评】本题考查的是算术平方根，根据题意得出812=是解答此题的关键15如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是菱形【考点】菱形的判定【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形【解答】解：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四边形ADBC是菱形故答案为：菱形【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键16某一次函数的图象经过点（1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：y=x1等【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k0的关系，再利用过点（1，2）来确定函数的解析式【解答】解：y随着x的增大而减小，k0又直线过点（1，2），解析式可以为：y=x1等故答案为：y=x1等【点评】此题主要考查了一次函数的性质，得出k的符号进而求出是解题关键17正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是（7，4），点Bn的坐标是（2n1，2n1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【专题】规律型【分析】首先求得直线的解析式，分别求得B1，B2，B3的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解【解答】解：B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：则直线的解析式是：y=x+1A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=201，A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=211，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=221，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=231，据此可以得到An的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n11点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），点B3的坐标为（7，4），Bn的横坐标是：2n1，纵坐标是：2n1则Bn的坐标是（2n1，2n1）故答案为：（7，4），（2n1，2n1）【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分）18（1）计算：|23|+（2）已知x=+1，y=1，求代数式x2y2的值【考点】二次根式的化简求值【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式即可；（2）先根据平方差公式因式分解，再把x，y的值代入计算即可【解答】解：（1）原式=322+3=3，（2）原式=（x+y）（xy），x=+1，y=1，原式=（+1+1）（+1+1）=22=4【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键19“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【考点】加权平均数；中位数；众数；极差【专题】图表型【分析】（1）根据极差的公式：极差=最大值最小值求解即可（2）根据中位数和众数的概念求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可【解答】解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，极差=9064=26（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，中位数是（85+86）2=85.5，85出现的次数最多，众数是85（3）5号选手的成绩为：650.2+880.3+940.5=86.4分；6号选手的成绩为：840.2+920.3+850.5=86.9分序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，3号选手和6号选手，应被录取【点评】本题考查加权平均数、中位数、众数和极差的知识，属于基础题，比较容易解答，注意对这些知识的熟练掌握20如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度数【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】由于B=90，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求BAC=45，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证ACD是直角三角形，于是有CAD=90，从而易求BAD【解答】解：如右图所示，连接AC，B=90，AB=BC=2，AC=2，BAC=45，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形，CAD=90，DAB=45+90=135故DAB的度数为135【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理解题的关键是连接AC，并证明ACD是直角三角形21已知：如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形【考点】菱形的判定【专题】证明题【分析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分【解答】证明：AC平分BAD，BAC=CAD又AEBF，BCA=CAD，BAC=BCAAB=BC，同理可证AB=ADAD=BC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，平行四边形ABCD是菱形【点评】此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键22请叙述三角形的中位线定律，并证明【考点】三角形中位线定理【分析】构造平行四边形来证明三角形的中位线定理【解答】解：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半理由：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF、DC、AFAE=CE DE=EF四边形ADCF为平行四边形ADCF，AD=CFAD=BD，BDCF，BD=CF，四边形BCFD为平行四边形BCDF，BC=DFDEBC 且 DE=BC【点评】此题是三角形中位线定理，主要考查了平行四边形的性质和判定，解本题的关键是构造平行四边形23甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x0）元，让利后的购物金额为y元（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；（2）分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x，乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+（x200）0.75=0.75x+50；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，x500，当x500时，到乙商场购物会更省钱；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，x=500时，到两家商场去购物花费一样；由y1y2，得0.85x0.75x+500，x500，当x500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱【点评】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键24阅读1：a、b为实数，且a0，b0因为（）20，所以a2+b0从而a+b2（当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=2时，周长的最小值为8；问题2：已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=x2+2x+10（x1），当x=2时，的最小值为6【考点】反比例函数综合题【分析】问题1：根据阅读1、2给定内容可知：当x=，x+有最小值，解方程求出x的值，代入x+2即可得出结论；问题2：根据给定y1、y2找出=（x+1）+，由阅读材料可知当x+1=时，有最小值，解方程求出x的值，再代入x+2即可得出结论【解答】解：问题1：矩形的一边长为x，另一边长为，x0令x=，解得：x=2，x=2时，x+有最小值为2=4，当x=2时，周长的最小值为24=8故答案为：2；8问题2：函数y1=x+1（x1），函数y2=x2+2x+10（x1），=（x+1）+，x1，x+10令x+1=，解得：x=2，或x=4（舍去），当x=2时，（x+1）+有最小值为2=6【点评】本题考查了反比例的综合应用，解题的关键是根据阅读材料的结论“x+2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2”解决问题本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据阅读材料给出的结论解决问题是关键第23页（共23页）