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惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试理科数学试题说明：1、全卷分为两个部分，基础测试部分和期末考试部分，满分150分，时间120 分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上；3、考试结束后，考生将答题卷交回第一部分 基础测试（共100分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题，那么命题为（ ）A B C D 2给出如下三个命题： 若函数的整数点为，则所在的区间为（2，3）空间中两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行两条直线没有公共点，则这两条直线平行其中不正确的序号是（ ）A. B. C. D.3的顶点分别为，则边上的高等于 ( ) A5B. C4 D24某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则 ( ) 5已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 6下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程 x 必过点( )x0123y1357A. (2,2) B(1.5,2) C(1,2) D(1.5,4)7设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )323正视图侧视图俯视图图1A 8若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离是( )A4 B6 C8 D109已知为抛物线上一个动点，直线，则到直线的距离之和的最小值为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2，3，5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量n_.开始输入?输出结束否是11. 如果执行下图的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.12012.某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是_.三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13.（本题满分12分）有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个.（）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（）求这2个零件直径相等的概率.14（本题满分14分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2表1：男生身高频数分布表身高（cm）160,165)165,170)170,175)175,180)180,185)185,190)频数25141342表2：:女生身高频数分布表身高（cm）150,155)155,160)160,165)165,170)170,175)175,180)频数1712631（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率15（本题满分14分）如图，在棱长为的正方体中，分别为和的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：；（2）求异面直线与所成的角的余弦值；（3）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由第二部分 期末考试（共50分）四、期末考试部分包括二道填空题（每题满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.椭圆的左焦点为，点A（，0）和B（0，）是椭圆的两个顶点，如果到直线AB的距离为，则椭圆的离心率_。17若a1，a2，a100这100个数据的平均数为，方差为0.202，则a1，a2，a100， 这101个数据的方差为_18（本题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式1ax对一切正实数均成立如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围19.（本题满分14分）抛掷两颗公正的骰子，求：（1）出现点数之和为7的概率；（2）出现两个都是4点的概率.20. (本题满分14分)已知椭圆的长轴长为，离心率为，点是椭圆上异于顶点的任意一点，过点作椭圆的切线，交轴于点，直线过点且垂直于，交轴于点.(1)求椭圆的方程(2)试判断以为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由高二理科数学试题 第 6 页 共 6 页
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