德州市庆云县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与2若a0，b0，则b，b+a，ba中最大的一个数是（）AaBb+aCbaD不能确定3如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am=2，n=2Bm=1，n=2Cm=2，n=2Dm=2，n=14中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A2.897106B28.94105C2.897108D0.28971075下列说法中，正确的是（）A2不是单项式Bab2的系数是1，次数是3C6x3的系数是6D的系数是26如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A祝B考C试D顺7某书上有一道解方程的题： +1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字（）A7B5C2D28如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（）ABCD9下列叙述正确的是（）A画直线AB=10厘米B若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条10小马虎在计算16x时，不慎将“”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A15B13C7D111下列变形正确的是（）A4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B3x=2变形得C3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D变形得4x6=3x+1812某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A105元B106元C108元D118元二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13计算：3352+2154=；36273=14若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于15一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=16在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab=ab+1，则方程（34）x=2的解应为x=17对于有理数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3则8.9=；7.9=三、解答题（本题共7小题，共64分）18计算及解方程：（1）化简：（5a2ab）2（3a2ab）（2）解方程：=1（3）先化简，再求值：3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=19如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB； （2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上20用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角22情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由23用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2若a0，b0，则b，b+a，ba中最大的一个数是（）AaBb+aCbaD不能确定【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题【分析】根据有理数的加减法，有理数的大小比较，可得答案【解答】解：a0，b0，aa+b，bab0故A正确；故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较，利用有理数的加减法得出aa+b，bab0是解题关键3如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）Am=2，n=2Bm=1，n=2Cm=2，n=2Dm=2，n=1【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出【解答】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=1，n=2故选B【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A2.897106B28.94105C2.897108D0.2897107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列说法中，正确的是（）A2不是单项式Bab2的系数是1，次数是3C6x3的系数是6D的系数是2【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可【解答】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、ab2的系数是1，次数是3，正确；C、6x3的系数是6，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键6如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A祝B考C试D顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对故选C【点评】本题考查了正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7某书上有一道解方程的题： +1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字（）A7B5C2D2【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】已知方程的解x=2，把x=2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了【解答】解：把x=2代入+1=x得： +1=2，解这个方程得：=5故选B【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程8如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看下层是一个小正方形，上层是三个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图9下列叙述正确的是（）A画直线AB=10厘米B若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条【考点】比较线段的长短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离【专题】推理填空题【分析】根据直线可以无限延伸，没有长度、两点之间线段最短的知识即可判断各选项【解答】解：A、直线没长度，故本选项错误；B、若AB=6，BC=2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC=不一定为8或4，故本选项错误；C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误；D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确故选：D【点评】本题考查直线与线段的知识，属于基础题，注意掌握线段与直线的一些基本特点10小马虎在计算16x时，不慎将“”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A15B13C7D1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果【解答】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16x=161=15，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解11下列变形正确的是（）A4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B3x=2变形得C3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D变形得4x6=3x+18【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据移项的法则可对A进行判断；根据等式性质把3x=2两边除以3可对B进行判断；根据去括号法则可对C进行判断；根据等式性质可对D进行判断【解答】解：A、4x5=3x+2变形得4x3x=2+5，故选项错误；B、3x=2变形得x=，故选项错误；C、3（x1）=2（x+3）去括号得3x3=2x+6，故选项错误；D、x1=x+3变形得4x6=3x+18，故选项正确故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母或括号，再移项、合并同类项，然后把未知数的系数化为1即可得到原方程的解12某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A105元B106元C108元D118元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案【解答】解：设进价为x，则依题意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108元；故选C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13计算：3352+2154=5546；36273=10921【考点】度分秒的换算【分析】利用度加度，分加分，再进位即可；利用度和分分别乘以3，再进位【解答】解：3352+2154=54106=5546；36273=10881=10921；故答案为：5546；10921【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法14若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于3【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=3【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答15一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可【解答】解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=40故答案为40【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案16在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab=ab+1，则方程（34）x=2的解应为x=【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【解答】解：根据题中的新定义得：34=12+1=13，代入方程（34）x=2，得：13x=2，即13x+1=2，解得：x=故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键17对于有理数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3则8.9=8；7.9=8【考点】有理数大小比较【专题】新定义【分析】根据规定x表示不大于x的最大整数，可得答案【解答】解：8.9=8；7.9=8；故答案为：8，8【点评】本题考查了有理数大小比较，利用x表示不大于x的最大整数是解题关键三、解答题（本题共7小题，共64分）18计算及解方程：（1）化简：（5a2ab）2（3a2ab）（2）解方程：=1（3）先化简，再求值：3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减；解一元一次方程【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5a2ab6a2+ab=a2；（2）去分母得：2（x1）（3x1）=4，去括号得：2x23x+1=4，移项合并得：x=5，解得：x=5；（3）原式=3x2y2xy+2xy3x2yxy=xy，当x=3，y=时，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，整式的加减，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB； （2）画CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上【考点】直线、射线、线段【分析】（1）连接A、B即可；（2）以D为顶点，画射线BD、DC；（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸20用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设x张制盒身，则可用（150x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题【解答】解：设x张制盒身，则可用（150x）张制盒底，列方程得：216x=43（150x），解方程得：x=86答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角【考点】余角和补角；角平分线的定义【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE=（BOC+COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把BOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可【解答】解：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOC=AOC，COE=BOCDOE=DOC+COE=（BOC+COA）=（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）=（a+180a）=90；（3）DOA与COE互余；DOA与BOE互余；DOC与COE互余；DOC与BOE互余【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义22情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】（1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可【解答】解：（1）256=150（元），25120.8=3000.8=240（元）答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）有这种可能设小红购买跳绳x根，则250.8x=25（x2）5，解得x=11故小红购买跳绳11根【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用【专题】应用题【分析】（1）由x张用A方法，就有（19x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论【解答】解：（1）裁剪时x张用A方法，裁剪时（19x）张用B方法侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19x）=（955x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为： =30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键24如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据AON=CON，即可得出OM平分BOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和OC平分MOB画图即可【解答】解：（1）AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOCCON=3015=15，解得：t=153=5秒；是，理由如下：CON=15，AON=15，ON平分AOC；（2）15秒时OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，AOCAON=45，可得：6t3t=15，解得：t=5秒；（3）OC平分MOBAON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，COM为（903t），BOM+AON=90，可得：180（30+6t）=（903t），解得：t=23.3秒；如图：【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键