安徽省芜湖市2010届高三期末联考（数学文）（芜湖一模）.doc

芜湖市2010届高三年级期末评价数学(文科)试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第卷3至6页全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项： 1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致 2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第卷时，必须用05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效 4考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数A0B2CD2设集合，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为ABCD4已知平面向量，则向量A平行于轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于轴D平行于第二、四象限的角平分线5已知等比数列的公比为正数，且，则ABCD6在下列图象中，二次函数与指数函数的图像只可能是7给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中真命题的是A和B和C和D和8函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A是偶函数B是奇函数C发D是奇函数9设实数满足，则的最大值是ABC2D310双曲线的焦点到渐近线的距离为A1B2CD第II卷（非选择题 共100分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，再试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题25分，把答案填在答题卡的相应位置。11若直线（为参数）与直线垂直，则常数 。12执行右边的程序框图，输出的T= 。13已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点为，则直线的方程为 。14函数的最大值是 。15过点P（2，1）作直线分别交轴、轴的正半轴于A、B两点，则的值最小时直线的方程是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为且满足，（I） 求的面积；（II）若，求的值。17（本小题满分13分）在三棱锥中，且，。（如图所示）（I） 求证：；（II） 求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（III） 求三棱锥的体积。18（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取一个球。（I） 试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（II） 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得分为5的概率。19（本小题满分12分）如图，已知抛物线上纵坐标为1的点到焦点的距离为，过点做斜率为的直线l交抛物线于A，B两点，A点关于轴的对称点为C，直线BC交轴于Q点。（I） 求的值；（II） 探究：当变化时，点Q是否为定点？（20）（本小题满分12分） 商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件“十一”期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件( I )每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大?()如果商场决定在这个节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元。商场销售这一商品每天的销售额最大21（本小题满分14分）已知函数且，且。（I） 若不，求（II） 若、16、128依次是某等差数列的第1项，第项，第项，试问：是否存在正整数，使得成立，若存在，请求出所有的及相应b的值，若不存在，请说明理由。