2009-XXXX学年福建省厦门市东山中学八年级(下)期末数学.doc

菁优网www.jyeoo.com2009-2010学年福建省厦门市东山中学八年级（下）期末数学模拟试卷 2009-2010学年福建省厦门市东山中学八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题3分，共21分）1（3分）点（1，3）在（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内2（3分）要使有意义，则字母x应满足的条件是（）Ax=BxCxDx3（3分）如图所示，1=2，BC=EF，欲证ABCDEF，则还须补充的一个条件是（）AAB=DEBACE=DFBCBF=ECDABC=DEF4（3分）刘师傅给用户加工平行四边形零件如图所示，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）AABCD，AB=CDBABCD，AD=BCCABCD，ADBCDAB=CD，AD=BC5（3分）（2005嘉兴）某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A=20B=20C=20D=206（3分）（2002淮安）等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是（）Ay=1002x（0x90）By=180x（0x90）Cy=1802x（0x90）Dy=180x（0x90）7（3分）如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q随时间t变化的大致图象是（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）8（3分）（2006厦门）计算：（）0+（）2=_9（3分）约分：=_10（3分）（2006平凉）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_米11（3分）数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是_12（3分）当k_0时，双曲线的值随x（x0）的增大而增大13（3分）命题“三角形内角和等于180”的逆命题是_14（3分）在ABCD中，添加条件_可得四边形ABCD是菱形15（3分）如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为_cm16（3分）已知四个一次函数在同一直角坐标系中的图象能围出一个平行四边形，那么这四个一次函数的解析式可以是_17（3分）（2006河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB=，求点A的坐标为_三、解答题：（共9小题，69分）18（6分）（2008枣庄）先化简，再求值：x，其中x=19（5分）解方程：20（6分）如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AEBC21（6分）（1）画直线y=2x+7的图象；（2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；（3）若O是原点，求AOB的面积；（4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解并把方程的解所对应的点在图象上表示出来22（8分）（2005兰州）张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明8080李成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议23（8分）如图ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交GCA的平分线于点F（1）说明 EO=FO（2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论（3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？24（8分）两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册，供应A、B两地实验区使用A、B两地参加实验的学生数分别为17万和28万已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地的运费分别为220元/万册和210元/万册；（1）设总运费W元，甲厂运往A地x万册，试写出W与x的函数关系；（2）如何安排调运计划，能使总运费最少？25（10分）（2003厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）E（1，9），F（2，）下面有2个小题，（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示）甲类含两个点，乙类合其余四个点甲类：点_，_是同一类点，其特征是_乙类：点_，_，_，_，是同一类点，其特征是_甲类合三个点，乙类合其余三个点甲类：点_，_，_是同一类点，其特征是_乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是_（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“”，并说明理由；错误的在括号内打“”，并举反例说明直线y=2x+11与线段AD没有交点_；（如需要，可在坐标系上作出示意图）直线y=2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分_26（12分）如图，OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在OB边上，记为A，折痕为EF（1）当AEx轴时，求点A的坐标和直线AF所对应的函数关系式；（2）在OB上是否存在点A，使四边形AFAE是菱形？若存在，请求出此时点A的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点A在OB上运动但不与点O、B重合，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由2009-2010学年福建省厦门市东山中学八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共21分）1（3分）点（1，3）在（）A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据题意，结合各个象限点的坐标特点可得答案解答：解：对于点P（1，3），横坐标为10，纵坐标30；则点（1，3）在第四象限故选D点评：考查了点的坐标，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座2（3分）要使有意义，则字母x应满足的条件是（）Ax=BxCxDx考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：让被开方数为非负数列式求值即可解答：解：由题意得12x0，解得x，故选D点评：考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数3（3分）如图所示，1=2，BC=EF，欲证ABCDEF，则还须补充的一个条件是（）AAB=DEBACE=DFBCBF=ECDABC=DEF考点：全等三角形的判定菁优网版权所有分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等做题时要首先确定已知条件1=2，BC=EF的位置，结合判定方法，对选项逐个验证解答：解：A、添加条件AB=DE，满足SSA无法判定两个三角形全等；B、添加条件ACE=DFB，无法判定两个三角形全等；C、添加条件BF=EC，无法判定两个三角形全等；D、添加条件ABC=DEF后，符合ASA，能证明三角形全等故选D点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目4（3分）刘师傅给用户加工平行四边形零件如图所示，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）AABCD，AB=CDBABCD，AD=BCCABCD，ADBCDAB=CD，AD=BC考点：平行四边形的判定菁优网版权所有专题：应用题分析：根据平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得A，C，D可以判定四边形ABCD是平行四边形，又由ABCD，AD=BC，可知四边形ABCD可以是平行四边形，也可以是等腰梯形；即可求得答案解答：解：A、由ABCD，AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；B、由ABCD，AD=BC，可知四边形ABCD可以是平行四边形，也可以是等腰梯形；故本选项错误；C、由ABCD，ADBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；D、由AB=CD，AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确故选B点评：此题考查了平行四边形的判定此题比较简单，注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键5（3分）（2005嘉兴）某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A=20B=20C=20D=20考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题：应用题分析：关键描述语是：“提前20天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间实际用的时间=20解答：解：设原计划每天铺设管道xm，则实际施工用的时间为：，原计划用的时间为：所列方程为：=20故选D点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率6（3分）（2002淮安）等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是（）Ay=1002x（0x90）By=180x（0x90）Cy=1802x（0x90）Dy=180x（0x90）考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：已知三角形内角和为180，两底角相等，则可以列出顶角和底角的关系式解答：解：因为三角形内角和为180，两底角相等，所以可知顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为：y=2x+180；x取值范围是：0x90故选C点评：本题考查了一次函数的实际应用，要注意自变量x的取值范围7（3分）如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q随时间t变化的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有分析：开始已注满水，排除D；使用一段时间，排除A；清洗，然后再注满水使用，可排除C解答：解：根据题意，水池中水的使用按时间段分为：使用一段时间把水排完清洗再注满水使用故选B点评：主要考查了根据实际意义画图和函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（每题3分，共30分）8（3分）（2006厦门）计算：（）0+（）2=5考点：负整数指数幂；零指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：根据零指数幂、负指数幂运算法则计算解答：解：原式=1+4=5故本题答案为：5点评：主要考查了零指数幂，负指数幂运算数的负指数幂等于数的正指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于19（3分）约分：=考点：约分菁优网版权所有专题：计算题分析：找出分子分母的公因式，然后分子分母同时除以公因式，约分后即可得到最简结果解答：解：=故答案为：点评：此题考查了分式的约分，约分的关键是找出分子分母的公因式，公因式的找法为：数字找出最大公约数，相同字母找最低次幂，只在一个中出现的字母不能作为公因式的一个因式10（3分）（2006平凉）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为1.2107米考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：0.000 000 12米=1.2107米故答案为：1.2107点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法11（3分）数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是8考点：极差菁优网版权所有分析：根据极差的公式：极差=最大值最小值，进行计算即可解答：解：极差=最大值最小值=91=8，故答案为：8点评：此题主要考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值12（3分）当k0时，双曲线的值随x（x0）的增大而增大考点：反比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大解答：解：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，即k0，双曲线的值随x（x0）的增大而增大，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大13（3分）命题“三角形内角和等于180”的逆命题是内角和等于180的多边形是三角形考点：命题与定理菁优网版权所有分析：逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为三角形，结论为内角和等于180，互换即可解答：解：命题“三角形内角和等于180”的逆命题是“内角和等于180的多边形是三角形”故答案为：内角和等于180的多边形是三角形点评：本题考查了命题与定理，关键是根据逆命题的概念找出题设和结论并进行互换14（3分）在ABCD中，添加条件AB=BC可得四边形ABCD是菱形考点：菱形的判定菁优网版权所有专题：证明题；开放型分析：根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，条件条件AB=BC即可解答：解：AB=BC，理由是：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形故答案为：AB=BC点评：本题考查了菱形的判定定理的应用，此题是一个开放性的题目，答案不唯一，再如：AD=DC等15（3分）如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为15cm考点：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：先根据ASA判定ACDECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm解答：解：CD平分ACBACD=ECDDEBC于EDEC=A=90CD=CDACDECDAC=EC，AD=EDA=90，AB=ACB=45BE=DEDEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角16（3分）已知四个一次函数在同一直角坐标系中的图象能围出一个平行四边形，那么这四个一次函数的解析式可以是y=x+1，y=x1，y=x+1，y=x1（答案不唯一）考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：开放型分析：分别在x轴、y轴上取四个点，使这四个点到圆点的距离相同，再利用待定系数法求出过其中两点的一次函数的解析式即可解答：解：如图所示：A（0，1），B（1，0），C（0，1），D（1，0），设直线AB的解析式为y=kx+1，解得k=1，故直线AB的解析式为：y=x+1；同理可知，直线CD的解析式为：y=x1；直线AD的解析式为：y=x+1；直线AB的解析式为：y=x1，故答案可以为：y=x+1，y=x1，y=x+1，y=x1（答案不唯一）点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意画出图形利用数形结合解答是解答此题的关键17（3分）（2006河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB=，求点A的坐标为（）考点：坐标与图形性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有专题：压轴题分析：由已知条件可得：BC=1，OC=2设OC与AB交于点F，作AEOC于点E，易得BCFOAF，那么OA=BC=1，设AF=x，则OF=2x利用勾股定理可得AF=，OF=，利用面积可得AE=AFOAOF=，利用勾股定理可得OE=，所以点A的坐标为（）解答：解：OB=，BC=1，OC=2设OC与AB交于点F，作AEOC于点E纸片OABC沿OB折叠OA=OA，BAO=BAO=90BCAECBF=FAEAOE=FAOAOE=CBFBCFOAFOA=BC=1，设AF=xOF=2xx2+1=（2x）2，解得x=AF=，OF=AE=AFOAOF=OE=点A的坐标为（）故答案为：（）点评：解决本题的关键是利用三角形的全等得到点A所在的三角形的一些相关的线段的长度，进而利用面积的不同表示方法和勾股定理得到所求的点的坐标三、解答题：（共9小题，69分）18（6分）（2008枣庄）先化简，再求值：x，其中x=考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=（2分）=+1=，（5分）当x=时，原式=4（7分）点评：把分式化到最简后再进行代值计算19（5分）解方程：考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：把方程左边的第二个加数的分母提取1，变形后，找出各分母的最简公分母为（x+2）（x2），方程两边同时乘以最简公分母后，转化为一个一元一次方程，求出方程的解，经过检验可得出原分式方程的解解答：解：变形得：，方程两边同时乘以（x+2）（x2）得：2x（x2）3（x+2）=2（x+2）（x2），整理得：2x24x3x6=2x28，即7x2=0，解得：x=，经检验x=是原分式方程的解点评：此题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是转化，即找出各分母的最简公分母，去分母后转化为整式方程来求解，最简公分母有两个作用：去分母，化分为整；检验，检验是否为原方程的解20（6分）如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AEBC考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：由AB=AC，BD=CD，AD是公共边，即可证得ABDACD（SSS），则可得BAD=CAD，又由等腰三角形的三线合一的性质，证得AEBC解答：解：在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，AB=AC，AEBC点评：此题考查了等腰三角形的性质与全等三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用21（6分）（1）画直线y=2x+7的图象；（2）求这直线与x轴的交点坐标A，与y轴的交点坐标B；（3）若O是原点，求AOB的面积；（4）利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解并把方程的解所对应的点在图象上表示出来考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）求出直线与x轴、y轴的交点，然后根据两点确定一条直线作出即可；（2）写出点A、B的坐标即可；（3）根据点A、B的坐标求出OA、OB的长度，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解；（4）利用网格结构找出直线经过的格点然后标注即可解答：解：（1）当y=0时，2x+7=0，解得x=3.5，当x=0时，y=7，直线y=2x+7的图象如图；（2）根据（1）的结果，点A、B的坐标分别为A（3.5，0），B（0，7）；（3）结合图形，OA=3.5，OB=7，SAOB=OAOB=3.57=；（4）结合图形，方程2x+y=7的正整数解是，点评：本题是对一次函数的综合考查，求直线与坐标轴的交点的方法，三角形的面积的求解，以及利用函数图象求二元一次方程的解，作出图形利用数形结合的思想求解即可22（8分）（2005兰州）张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差张明8080李成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议考点：算术平均数；中位数；众数；方差菁优网版权所有专题：计算题；压轴题；图表型分析：（1）根据平均数、中位数、众数和方差的定义求解；（2）直接看图得到；（3）分析（1）的统计数据即可解答：解：（1）姓名平均成绩中位数众数方差张明80808060李成808590260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；（3）李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率点评：本题考查的是平均数、众数、中位数和方差的概念要学会从统计数据中得出正确的结论23（8分）如图ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交GCA的平分线于点F（1）说明 EO=FO（2）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论（3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？考点：正方形的判定；角平分线的定义；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；矩形的判定菁优网版权所有分析：（1）由平行线的性质和角平分线的性质，推出ECB=CEO，GCF=CFO，ECB=ECO，GCF=OCF，通过等量代换即可推出CEO=ECO，CFO=OCF，便可确定OC=OE，OC=OF，可得OE=OF；（2）当O点运动到AC的中点时，四边形AECF为矩形，根据矩形的判定定理（对角线相等且互相平分的四边形为矩形），结合（1）所推出的结论，即可推出OA=OC=OE=OF，求出AC=EF后，即可确定四边形AECF为矩形；（3）当O点运动到AC的中点时，ACBC时，四边形AECF是正方形，根据（2）所推出的结论，由ACBC，MNBC，确定ACEF，即可推出结论解答：解：（1）MNBC，ECB=CEO，GCF=CFO，CE，CF分别为BCA，GCA的角平分线，ECB=ECO，GCF=OCF，CEO=ECO，CFO=OCF，OC=OE，OC=OF，OE=OF，（2）当O点运动到AC的中点时，四边形AECF为矩形，理由：O点为AC的中点，OA=OC，OE=OF，OC=OE=OF，OA=OC=OE=OF，AC=EF，四边形AECF是矩形，（3）当O点运动到AC的中点时，ACBC时，四边形AECF是正方形，理由：O点为AC的中点，OA=OC，OE=OF，OC=OE=OF，OA=OC=OE=OF，AC=EF，ACBC，MNBC，ACEF，四边形AECF是正方形点评：本题主要考查矩形的判定定理，正方形的判定定理，角平分线和平行线的性质等知识点，关键在于结合相关的性质定理通过等量代换推出OE=OC=OF；根据矩形的判定定理确定O点的位置；根据正方形的判定定理确定O点的位置，AC和BC的位置关系24（8分）两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册，供应A、B两地实验区使用A、B两地参加实验的学生数分别为17万和28万已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地的运费分别为220元/万册和210元/万册；（1）设总运费W元，甲厂运往A地x万册，试写出W与x的函数关系；（2）如何安排调运计划，能使总运费最少？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）总费用=甲厂运往A地的费用+甲厂运往B地的费用+乙厂运往A地的费用+乙厂运往B地的费用；（2）根据（1）中运往各地的册数为非负数可得自变量的取值范围，进而根据总费用的函数关系式可得总运费最少的调运方案解答：解：（1）从甲厂运往A地x万册，则运往B地（20x）万册；从乙厂运往A地（17x）万册，则运往B地28（20x）=（x+8）万册，W=200x+180（20x）+220（17x）+210（x+8）=200x+3600180x+3740220x+210x+1680=10x+9020；（2）由题意得：，解得0x17，当x=0时，总运费最少为9020元调运方案为从甲厂运往A地0万册，则运往B地20万册；从乙厂运往A地17万册，则运往B地8万册点评：考查一次函数的应用；得到运往A、B两地的书的册数是解决本题的难点注意自变量的取值的得到跟运往A、B两地的书的册数相关25（10分）（2003厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）E（1，9），F（2，）下面有2个小题，（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示）甲类含两个点，乙类合其余四个点甲类：点E，F是同一类点，其特征是都在第三象限乙类：点A，B，C，D，是同一类点，其特征是都在第一象限甲类合三个点，乙类合其余三个点甲类：点A，C，E是同一类点，其特征是横纵坐标满足关系式y=乙类：点B，D，F是同一类点，其特征是横纵坐标满足关系式y=0.5x+0.5（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“”，并说明理由；错误的在括号内打“”，并举反例说明直线y=2x+11与线段AD没有交点；（如需要，可在坐标系上作出示意图）直线y=2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：分类讨论分析：（1）6个点按2，4分，只能按所在象限不同分；6个点按3，3分，应按所在的函数图象分（2）A，D的纵坐标均为3，把y=3代入y=2x+11得，x=4（4，3）在A，D的正中间，所以错；应得到相应的ABCD的形状，看交点N是否为BC中点即可解答：解：（1）E，F都在第三象限；A，B，C，D都在第一象限；A，C，E，横纵坐标满足关系式y=；B，D，F，横纵坐标满足关系式y=0.5x+0.5（2）A，D的纵坐标均为3，把y=3代入y=2x+11得，x=4，（4，3）在A，D的正中间，所以错AD，的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，那么ADBCx轴，把y=1代入y=2x+11得，x=5，那么N（5，1）正好位于BC中间，被那条直线分得的两个梯形的上底和下底分别相等，高也相等，所以面积相等，正确点评：对点进行分类，应根据象限和所在函数两方面进行分析；点在与x轴平行的线段上，纵坐标与直线上的点的纵坐标相等，横坐标在线段两个端点横坐标之间梯形的面积是否相等应看上下底的和和高是否相等26（12分）如图，OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在OB边上，记为A，折痕为EF（1）当AEx轴时，求点A的坐标和直线AF所对应的函数关系式；（2）在OB上是否存在点A，使四边形AFAE是菱形？若存在，请求出此时点A的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点A在OB上运动但不与点O、B重合，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由考点：一次函数综合题菁优网版权所有分析：（1）OAB是边长为的等边三角形，则AOE=60，又AEx轴，则OAE=90，所以，AE=OA，OE=2OA，根据折叠的性质可知，AE=AE，所以，AE+OE=2+，即OA+2OA=2+，可得OA=1，即可知点A的坐标；根据折叠的性质与直线y=kx+b中k的几何意义，利用待定系数法可以求得直线AF的关系式；（2）在OB上存在点A，使四边形AFAE是菱形；利用等边OAB的性质、菱形的对角相等的性质证得BAF、AOE为等边三角形；然后根据等边三角形的性质与菱形的对边平行与邻边相等的性质可以证得点A是OB的中点，从而求得点A的坐标；（3）根据折叠的性质可知：FAE=A，因此FAE不可能为直角，因此要使AEF成为直角三角形只有两种可能：AEF=90，根据折叠的性质，AEF=AEF=90，此时A与O重合，与题意不符，因此此种情况不成立AFE=90，同，可得出此种情况也不成立因此A不与O、B重合的情况下，AEF不可能成为直角三角形解答：解：（1）设过点A、F的直线为y=ax+b（a0）OAB是等边三角形，由已知可得AOE=60；又将OAB折叠，使点A落在OB边上，记为A，折痕为EF，AE=AE，FAE=A=60；AEx，AEOB，tanFAE=；故设直线AF的解析式为y=x+b，A的坐标为（0，t）；AE=AE=t，OE=2t，t+2t=2+，解得，t=1，点A的坐标为（0，1）；1=0+b，解得，b=1，直线AF的解析式为y=x+1；（2）在OB上存在点A，使四边形AFAE是菱形；理由如下：OAB是等边三角形，BOA=A=OBA=60；又四边形AFAE是菱形，AFAE，BAF=BOA=60（两直线平行，同位角相等），BAF是等边三角形，BA=AF；易证AOE为等边三角形，OA=AE；AF=AE（菱形的邻边相等），AB=OA（等量代换），A（0，1+）；（3）不可能使AEF成为直角三角形理由如下：FAE=FAE=60，若AEF成为直角三角形，只能是AEF=90或AFE=90若AEF=90，利用对称性，则AEF=90，A、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；同理若AFE=90也不可能，所以不能使AEF成为直角三角形点评：本题考查了一次函数综合题解题时利用了待定系数法求一次函数的解析式、等边三角形的判定与性质、菱形的性质等知识点，综合性比较强参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；hdq123；ZJX；lf2-9；蓝月梦；郭静慧；CJX；lantin；HLing；zhjh；lanchong；ln_86；gbl210；智波；zjx111；zcx；sks；星期八；ZHAOJJ；mmll852；zhehe；zhangCF（排名不分先后）菁优网2014年7月24日2010-2014 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