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东城区2015-2016学年第二学期期末教学统一检测 初二数学参考答案 2016.7一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案A BBACCDDAC二、填空题：（本题共24分，每空3分）11.答案不唯一,等 12.甲 13. 14.6 15. 16. （5，4） 17. 3 18. CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).三、解答题：（本题共8分，每小题4分）20.解：. 1分. . 2分.，. 4分四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分）21. （1）平均数26件,中位数是24件，众数是24件。3分 （2）24件较为合理,20既是众数,也是中位数,是大多数人能达到的定 额4分22. 解：设年平均增长率为x，1分 根据题意, 得 2分 解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意舍去）4分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%23（1）证明：在ABCD中，ADBC，AD=BC BEDF， AF=CE 考网 AFCE， 四边形AECF是平行四边形 2分（2）解：在菱形AECF中，AE=CEEAC=ECAEAC+EAB=ECA+B=900 EAB=B 4分AE=BE BE=BC=5 5分24. 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），直线AB过点A（1，0）、点B（0，2），解得，直线AB的解析式为y=2x23分（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2。点C的坐标是（2，2）5分五、解答题：（本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分）25(1) 如图1，延长EB交DG于点H四边形ABCD与四边形AEFG是正方形AD=AB, DAG=BAE=90，AG=AE(图1)HADGABE(SAS) 1分AGD=AEB ，DG=BE 2分ADG中 AGD+ADG=90AEB+ADG=90DEH中, AEB+ADG+DHE=180,DHE =90 3分 (2)如图2，过点A作AMDG交DG于点M, AMD=AMG=90BD是正方形ABCD的对角线MDA=45在RtAMD中，MDA45，AD=2 AM= 4分在RtAMG中， GM= 5分DG=DM+GM=+SADG=DGAM=( +) =1+ 6分 26. （1）证明：是关于的一元二次方程， 1分方程有两个不相等的实数根 （2） 解：由求根公式，得或2分，3分即为所求4分 (3) 6分27解：（1）令直线y=x4的y=0得：x4=0，解得：x=4，点M的坐标为（4，0）由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，点A的坐标为（1，0）1分沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A， y=x4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+34=x，点A的坐标为 （1，0）；由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，点D的坐标为（3，0） AD=4矩形ABCD的面积=ABAD=42=82分（2）如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E 点A的坐标为（1，0）， 点B的坐标为（1，2）设直线MN的解析式为y=x+c，将点B的坐标代入得；1+c=2 c=1直线MN的解析式为y=x+1将y=0代入得：x+1=0，解得x=1， 点E的坐标为（1，0） BE=2 a=2 3分如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F 点D的坐标为（3，0）， 点C的坐标为（3，2）设MN的解析式为y=x+d，将（3，2）代入得：3+d=2，解得d=5 直线MN的解析式为y=x+5将y=0代入得x+5=0，解得x=5点F的坐标为（5，0）b=4（5）=94分（3）当3t5时，如图3所示；当5t7时，如图4所示：过点B作BG MN由（2）可知点G的坐标为（1，0） FG=t5当7t9时，如图5所示FD=t7，CF=2DF=2（t7）=9t综上所述，S与t的函数关系式为 6
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