娄底市新化县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12015的相反数是( )ABC2015D20152已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是( )AD点表示的数是正数BC点表示的数是负数CD点表示的数比0小DC点表示的数比D点表示的数小32015年国庆期间，某风景区接待中外游客867000人次，这些数字用科学记数法可以表示为( )A8.67103B0.867103C8.67105D86.71044下列各式中运算错误的是( )A5x2x=3xB5ab5ba=0C4x2y5xy2=x2yD3x2+2x2=5x25设a，b是非零有理数，且的值为( )AB3C1D16下列运算中，其结果为正数的是( )A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）37记录一个人的体温变化情况，最好选用( )A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D统计表8用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明( )A一条直线上只有两点B两点确定一条直线C过一点可画无数条直线D直线可向两端无限延伸9如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，若COD=25，则AOB的度数为( )A100B80C70D6010如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）115的绝对值是_12化简：3a+（3a1）=_13如果2（x+3）的值与3（1x）的值互为相反数，那么x等于_14某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为_15已知x=3是关于x的方程x+m=2x1的解，求（m+1）2的值为_16若m2n与mxny是同类项，则x+y=_17某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为_18为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成_部分，写成和的形式_；（2）当直线为n条时，把平面最多分成_部分三、解答题（共6小题，满分46分）19计算：14（10.5）2（3）220解方程：121有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果22某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据上表所给信息，回答下列问题：（1）该班的学生共有_名（2）全班一共捐了_册图书（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多_册232015年12约26日，新化县新能源纯电动公交车正式启运，从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用1.4小时，已知步行速度为每小时5千米，公交车速度为步行速度的8倍，求甲乙两地之间的相距24如图：O为直线AB上的一点，AOC=60，OD平分AOC，DOC与COE互余，（1）求出BOD的度数；（2）说明OE是BOC的平分线2015-2016学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12015的相反数是( )ABC2015D2015【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2015的相反数是：2015，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是( )AD点表示的数是正数BC点表示的数是负数CD点表示的数比0小DC点表示的数比D点表示的数小【考点】数轴 【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：A、点D在原点的右侧，D点表示的数是正数，故本选项正确；B、点C在原点的左侧，C点表示的数是负数，故本选项正确；C、D点表示的数是正数，D点表示的数比0大，故本选项错误；D、C点在D点的左侧，C点表示的数比D点表示的数小，故本选项正确故选C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键32015年国庆期间，某风景区接待中外游客867000人次，这些数字用科学记数法可以表示为( )A8.67103B0.867103C8.67105D86.7104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：867000=8.67105故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列各式中运算错误的是( )A5x2x=3xB5ab5ba=0C4x2y5xy2=x2yD3x2+2x2=5x2【考点】合并同类项 【专题】分类讨论【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：A、5x2x=（52）x=3x，正确；B、5ab5ba=（55）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确故选C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变5设a，b是非零有理数，且的值为( )AB3C1D1【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】由于（a+b）2=0，则有a+b=0，即可知a=b，把a=b代入所求代数式求值即可【解答】解：（a+b）2=0，a+b=0，a=b，=1故选D【点评】本题考查的是代数式求值的知识，注意先求出a、b之间的关系6下列运算中，其结果为正数的是( )A（21）2B（3）（2）2C32（2）4D23（2）3【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=9，不合题意；B、原式=12，不合题意；C、原式=916=，不合题意；D、原式=2+24=26，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键7记录一个人的体温变化情况，最好选用( )A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D统计表【考点】统计图的选择 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；统计图可以表示事物多个方面的情况【解答】解：根据题意，得要求直观表现一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选B【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点8用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明( )A一条直线上只有两点B两点确定一条直线C过一点可画无数条直线D直线可向两端无限延伸【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故选：B【点评】本题主要考查点与直线的公理，熟记几何公理对学好几何知识大有帮助9如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，若COD=25，则AOB的度数为( )A100B80C70D60【考点】角平分线的定义 【专题】计算题【分析】利用角平分线的性质计算【解答】解：OC是AOB的平分线，AOC=COB；OD是AOC的平分线，AOD=COD；COD=25，AOC=50，AOB=100故选A【点评】本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角10如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm【考点】两点间的距离 【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可【解答】解：C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，CD=DBBC=74=3cm，D是AC的中点，AC=2CD=23=6cm故选B【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）115的绝对值是5【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质12化简：3a+（3a1）=1【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3a+3a1=1故答案为：1【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键13如果2（x+3）的值与3（1x）的值互为相反数，那么x等于9【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1x）=0，去括号得：2x+6+33x=0，移项合并得：x=9，解得：x=9故答案为：9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为300【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可判断【解答】解：样本的容量为300故答案是：300【点评】本题考查了样本容量的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位15已知x=3是关于x的方程x+m=2x1的解，求（m+1）2的值为9【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】将x=3代入方程求出m的值，即可求出所求式子的值【解答】解：将x=3代入方程得：3+m=61，解得：m=2，则（m+1）2=32=9故答案为：9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16若m2n与mxny是同类项，则x+y=3【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义可知：x=2，y=1，然后代入计算即可【解答】解：m2n与mxny是同类项，x=2，y=1x+y=2+1=3故答案为；3【点评】本题主要考查的是同类项的定义，由同类项的定义得到x=2，y=1是解题的关键17某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为21元【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该商品的进价是x元根据售价=进价+利润建立方程，求解即可【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=2890%，解得：x=21答：该商品的进价是21元故答案为21元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成部分【考点】规律型：图形的变化类 【专题】计算题【分析】（1）根据已知探究的结果可以算出当直线条数为5时，把平面最多分成16部分；（2）通过已知探究结果，写出一般规律，当直线为n条时，把平面最多分成1+1+2+3+n，求和即可【解答】解：（1）根据已知探究的结果知：当直线条数为5时，把平面最多分成1+1+2+3+4+5=16部分，故答案为：16，1+1+2+3+4+5（2）通过已知探究结果，当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+3+n=+1=故答案为：【点评】题目考查了图形的变化，通过直线分平面探究其中的隐含规律，解决此题关键是写出和的形式，另外，等差数列求和公式应该应用熟练三、解答题（共6小题，满分46分）19计算：14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=10.5（29）=1（）=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可20解方程：1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：8（7+3x）=2（3x10）8x去括号得：873x=6x208x移项合并得：x=21系数化为1得：x=21【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答21有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2（1）3=2因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化22某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据上表所给信息，回答下列问题：（1）该班的学生共有45名（2）全班一共捐了405册图书（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册【考点】扇形统计图；统计表 【分析】（1）把图表中相应捐书人数相加即可得到该班学生总数；（2）把相应捐书人数乘以每人捐书册数相加即可得到全班捐书的册数；（3）用总数分别乘以山区学校和本市兄弟学校的百分比，求得送给两校的册数，再相减即可【解答】解：（1）该班的学生共有17+22+4+2=45名；（2）捐书总册数为175+2210+415+220=405册；（3）40560%40520%=24381=162册【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小232015年12约26日，新化县新能源纯电动公交车正式启运，从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用1.4小时，已知步行速度为每小时5千米，公交车速度为步行速度的8倍，求甲乙两地之间的相距【考点】一元一次方程的应用 【分析】设甲乙两地相距x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，根据题意得：=1.4，解得：x=8则甲、乙两地相距8千米【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24如图：O为直线AB上的一点，AOC=60，OD平分AOC，DOC与COE互余，（1）求出BOD的度数；（2）说明OE是BOC的平分线【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】（1）根据AOC=60，OD平分AOC求出AOD的度数，根据补角的定义即可得出BOD的度数；（2）根据AOC=60求出BOC的度数，再由OD平分AOC求出DOC的度数，根据DOC与COE互余即可得出COE的度数，进而可得出结论【解答】解：（1）AOC=60，OD平分AOC，AOD=30，BOD=18030=150；（2）AOC=60，BOC=120OD平分AOC，DOC=60=30DOC与COE互余，COE=9030=60，COE=BOC，即OE是BOC的平分线【点评】本题考查的是余角和补角，熟知余角和补角的定义是解答此题的关键