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成都市武侯区2009-2010学年度（上）期末质量测评九年级数学（考试时间120分钟，满分150分）全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。题 号A卷A卷总分B卷B卷总分全卷总分一二三四五一二三四得 分阅卷人A卷(共100分)得分评分人一、选择题：(每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。题号12345678910答案1下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ）x2=4xx24x40x2x10x2x102下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（） 3下列说法，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形A.BCDaaa4如图所示的几何体的俯视图是( ) （第4题图）5一个物体从A点出发，在坡度为17的斜坡上直线向上运动到B，AB30米时，物体升高（ ）米A B3 C D以上的答案都不对。6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A 且 B C D 且00（第7题图）7如图，是O上三点，则的度数是（ ）A 30 B 60 c45 D 158已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）9如图，O是的外接圆，是O的直径，连接，若O的半径，则的值是（） （第9题图）10二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）A6，4 B8，14 C6，6 D8，14得分评分人二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上11星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高176cm，则此时爸爸的影长为 cm12某地2004年外贸收入为2.5亿元。2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 13在ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanB =_.14. 已知反比例函数的图象上有两点、，当时，则 .（填“”或“”或“”或“”）得分评分人三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15 解方程：（1） （2）16 计算： 某中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m根据这些数据求旗杆的高度（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）（第16题图）得分评分人四、(每小题8分，共16分) 17如图,已知BF、BE分别是ABC中B及它的外角的平分线，AEBE，E为垂足，AFBF，F为垂足，EF分别交AB、AC于M、N两点.求证：(1) 四边形AEBF是矩形；(2) （第17题图） 18有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率得分评分人五、(每小题10分，共20分)19如图，AB=200cm，O为AB的中点，P从A点以2cm/s的速度向B运动，点Q从O点以3cm/s的速度运动向E运动，当P、Q两点运动多少时间时，的面积为1800？DCABOEQP（第19题图）20如图，在ABCD中，是边上的一点，与分别平分和（1）判断是什么三角形，证明你的结论；（2）比较与的大小；（3）画出以为直径的O，交于点，连结与交于点，若，求证，并求的值（第20题图）B 卷(共50分)得分评分人一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上21已知一元二次方程（）的一个根是1，且，则一元二次方程的另一个根是 （第22题图）22如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为5，则k_ 23.阅读材料：设一元二次方程的两根为，(第24题图)则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足. 则k的值为 .24. 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0）， 对称轴为x1给出四个结论：b24ac；b=2a；abc=0；b5a.其中正确结论是_.25. 如图，已知四边形ABCD外接O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AEAC，BD=8，则ABD的面积为 .得分评分人（第25题图）二、(共8分)26如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点.一次函的图象过点B、D.（1）求D点的坐标.（2）求一次函数的表达式.（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围. （第26题图）得分评分人三、(共10分) 27在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E，为O的半径.设O是BDE的外接圆，求证: 求O的半径的长. 设O交BC于点F，连结EF，求的值（第27题图）得分评分人四、(共12分)28如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标（第28题图）成都市武侯区2009-2010学年度上期末九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共30分) 题号12345678910答案CACCBABDBC二、填空题：(每小题4分，共16分) 11 88 12 （ ） 13 14. 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）解方程：(3分), (5分), (6分)（2）=+3+12(5分) =(6分)16 解：如图，过点分别作于点的延长线于（1分）在中，（2分）m （3分）=（5分） （6分）四、(每小题8分，共16分)17.解：（1）BF、BE分别是中及它的外角的平分线 ， （1分）， ， （3分）四边形AEBF为矩形 （4分）（2）四边形AEBF为矩形 BM=MA=MF （5分） ， （6分）MF/B C ， （7分）M是AB的中点， （或MN为ABC的中位线 ） （8分 18解：列表为 AB01230(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)1(0,1)(1,1)(2,1)(3,1)2(0,2 )(1,2 )(2,2)(3,2) 由列表知，（m,n）有12种可能 （3分）由方程得 （4分）当（m,n）的对应值是（0，0），(1,0)，(2,0)，(2,1) ，(2,2)， (3,0) ，(3,1) ，(3,2)时原方程有实数根，故 （7分）答：原方程有实数根的概率为 （8分）（只要正确即可）五、(每小题10分，共20分)19解：当点在上运动时，设P、Q两点运动秒时，的面积为1800，（100）,OQ= （2分） ,（4分） （6分）当点在上时， （8分）（舍去） （9分）OBCPDEFA图10答：设P、Q两点运动20、30、60秒时，的面积为1800 （10分） 20解：（1）（1分）又，分别平分，（2分），为直角三角形（3分）（只判断为直角三角形给1分）（2），（4分）同理证得（5分），（6分）（3）解法一：，是O直径， （7分） （8分） （9分） （10分）解法二：，是O直径， （7分） （8分）过点作于，为O直径， （9分） （10分）（第3小题如果没有证明过程，但能画出半圆及连接，可给1分）B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分) 21 22 23. 24 25二、(共8分)26解（1）抛物线的对称轴是x=-1,而C、D关于直线x= -1对称 D（-2，3）(2分)（2）设一次函数为y=kx+b（分） 解得 y=-x+1（分）（3）x1（分）三、(共10分) 27 （1） 证明：由已知DEDB，O是RtBDE的外接圆，BE是O的直径，点O是BE的中点，连结OD（1分）， （2分）又BD为ABC的平分线， （3分），即（4分）ODAC（ 5分） （2） 解：设O的半径为r， 在RtABC中， ， （6分），ADOACB， （8分） , （9分）又BE是O的直径BEFBAC （10分） 四、(共12分)28 解：（1）抛物线经过，两点，解得抛物线的解析式为（3分）（2）点在抛物线上，即，或点在第一象限，点的坐标为 （4分）由（1）知，设点关于直线的对称点为点，且，（5分）点在轴上，且，即点关于直线对称的点的坐标为（0，1） （7分）yxOABCDEPFyxOABCDE（3）方法一：作于，于由（1）有：，且， （9分），设，则，点在抛物线上，（舍去）或， （12分）方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于过点作于yxOABCDPQGH，又，由（2）知，直线的解析式为解方程组得
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