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四川省自贡市20122013学年第二学期期末考试八年级数学试卷 班级 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，共24分）1、若分式无意义，则x的值是（ ） A、0 B、1 C、1 D、12、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，233、下列命题中，正确的是（ ） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点 A、中线 B、高 C、角平分线 D、垂直平分线5、八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161 某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数不少于于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、设有反比例函数，（1，a），（2，b），（3，c）为其图象上的三个点，则a，b，c的大小关系是（ ） A、acb B、abc C、cba D、bca7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输入的数据是（ ） A、 B、 C、 D、8、如图：在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP于E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9、用科学记数法表示0.0000563米，为 米。10、若一组数据1，1，2，3，x的平均数据是3，则这组数据的人数是 。11、已知a，b，c是ABC的三边长，且满足，则ABC的形状是 。12、计算： 。13、如右图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD60，AC16，则图中长度为8的线段有 条。（填具体数字）14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针旋转45，得正方形ABCD，此时点C的坐标是 。三、解答题（每小题5分，共25分）15、解方程： 16、化简：17、如图，等腰梯形ABCD中，点E是底边AB的中点，连结DE和CE。求证：DECE18、如图所示，是一块地的平面图，其中AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，ADC90。求这块地的面积。19、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下： 解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？（1分）四、解答题（每小题6分，共18分）20、在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x2时，求y的值；（2）当2y4时，求x的取值范围；（3）当1x2，且x0时，求y的取值范围。21、如图A、B、C三点在同一直线上，AB2BC，分别以AB、BC为边正方形ABEF和正方形BCMN。连接FN、EC。求证：FNEC22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？五、解答题：（23小题7分，24小题8分，共15分）23、如图：在ABCD中，点E在AD上，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH。（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE,BAE=60，DCE20，求CBE的度数。24、阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，ab只有当ab时，等号成立。结论：在ab(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则ab,只有，只有当ab时，ab有最小值。根据上述内容，回答下列问题：（1）若m0，只有当m 1时，有最小值 ；若m0，只有当m 1时，有最小值 。（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线(x0)相交于点B（2，m），求直线L2的解析式。（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CDy轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积。参考答案选择题（共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DBCADBA C二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9；101； 11.等腰直角三角形； 12.2； 13. 6；14.(,).三、解答题（共5题，共25分）15、解：去分母得： 1分移项合并同类项得 3分方程两边同除以2得4分经检验是原方程的解.5分16、解：原式2分 3分() 4分取原式6 5分17、证明： ABCD是等腰梯形ADBC AB, 2分 又E是AB的中点 AEBE 3分 AEDBEC 4分 DECE 5分BCAD18、解：连结AC，在RtADC中由勾股定理有 1分又 ABC是Rt且ACB90 2分 这块地的面积 4分 5分19、解：（1）150人 1分 （2）4.254.55 2分 （3）学生视力正常的大约有600人 3分 （4）大部分学生视力不正常，应要求同学合理用眼加强视力保护，每天坚持正确、规范地做眼保健操 5分四、解答题（共3题，共18分）20、解：（1）当时， 1分（2）当时2分6分（3）当且时或4分 21、证明：在正方形ABEF中有ABEFBE FEN90 1分 在正方形NBCM中有BNBC NBC90 2分 又 AB2BCBE2BN 即 BNENBC 3分 在 RtFEN和RtEBC中有 RtFENRtEBC 5分 FNEC 6分22、解：（1）设乙单独整理要分钟，0.5分 则 解得 80 2.5分 经检验：80 是原方程的根且符合题意 3分（2）设甲至少整理分钟3.5分则5.5分答：乙独整理要80分钟，甲至少要整理25分钟才能完工.6分五、解答题：（第1题7分，第2题8分，共15分）23、（1）证明：在ABCD中有ADBCBF=BE CG=CE BCFG1分 又H是FG的中点 FH=FG BCFH 2分 又四边形ABCD是平行四边形 ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形3分 （2）在ABCD中有BAEBCD，又BAE=60DCB=60又DCE=24ECB=DCB-DCE=60-24=36 5分又CE=CBCBE=（180-ECB）=（180-36）=72 7分24、解：（1）m0，只有当时，有最小值；m0，只有当时，有最小值m0，只有当时，有最小值为2；1分m0，只有当时，有最小值为82分（2）对于，令y=0，得：x=-2，A（-2，0）又点B（2，m）在上，设直线的解析式为：，则有，解得：直线的解析式为：；4分（3）设，则：，CD=，CD最短为5，此时，n=4，C（4，-2），D（4，3） 6分 过点B作BEy轴交AD于点E，则B（2，-4），E（2，2），BE=6，S四边形ABCD=SABE+S四边形BEDC8分
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