四川省自贡市2012-2013年八年级下期末数学试卷及答案.doc

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四川省自贡市20122013学年第二学期期末考试八年级数学试卷 班级 学号 成绩 一、选择题(每小题3分,共24分)1、若分式无意义,则x的值是( ) A、0 B、1 C、1 D、12、下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A、4,5,6 B、1,1, C、6,8,11 D、5,12,233、下列命题中,正确的是( ) A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4、三角形的重心是三角形三条( )的交点 A、中线 B、高 C、角平分线 D、垂直平分线5、八年级一,二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161 某同学分析后得到如下结论:一,二班学生成绩平均水平相同;二班优生人数不少于于一班(优生线85分);一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是( ) A、 B、 C、 D、6、设有反比例函数,(1,a),(2,b),(3,c)为其图象上的三个点,则a,b,c的大小关系是( ) A、acb B、abc C、cba D、bca7、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入12345输出 那么,当输入数据是8时,输入的数据是( ) A、 B、 C、 D、8、如图:在矩形ABCD中,AB3,BC4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AEDP于E,设DPx,AEy,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A B C D二、填空题(每小题3分,共18分)9、用科学记数法表示0.0000563米,为 米。10、若一组数据1,1,2,3,x的平均数据是3,则这组数据的人数是 。11、已知a,b,c是ABC的三边长,且满足,则ABC的形状是 。12、计算: 。13、如右图:在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知AOD60,AC16,则图中长度为8的线段有 条。(填具体数字)14、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,若正方形绕点B顺时针旋转45,得正方形ABCD,此时点C的坐标是 。三、解答题(每小题5分,共25分)15、解方程: 16、化简:17、如图,等腰梯形ABCD中,点E是底边AB的中点,连结DE和CE。求证:DECE18、如图所示,是一块地的平面图,其中AD4米,CD3米,AB13米,BC12米,ADC90。求这块地的面积。19、当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下: 解答下列问题:(1)本次抽样调查共抽测了多少名学生? (2)参加抽测学生的视力的众数在什么范围内?(3)若视力为4.9,5.0,5.1及以上为正常,试估计该校学生视力正常的人数约为多少?(1分)四、解答题(每小题6分,共18分)20、在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x2时,求y的值;(2)当2y4时,求x的取值范围;(3)当1x2,且x0时,求y的取值范围。21、如图A、B、C三点在同一直线上,AB2BC,分别以AB、BC为边正方形ABEF和正方形BCMN。连接FN、EC。求证:FNEC22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分钟才能完工。(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?五、解答题:(23小题7分,24小题8分,共15分)23、如图:在ABCD中,点E在AD上,连接EB并延长,使BFBE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FGH为FG的中点,连接DH。(1) 求证:四边形AFHD为平行四边形;(2)若CB=CE,BAE=60,DCE20,求CBE的度数。24、阅读理解:对于任意正实数a、b,0,0,ab只有当ab时,等号成立。结论:在ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则ab,只有,只有当ab时,ab有最小值。根据上述内容,回答下列问题:(1)若m0,只有当m 1时,有最小值 ;若m0,只有当m 1时,有最小值 。(2)如图,已知直线L1:与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线(x0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式。(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CDy轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积。参考答案选择题(共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案DBCADBA C二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)9;101; 11.等腰直角三角形; 12.2; 13. 6;14.(,).三、解答题(共5题,共25分)15、解:去分母得: 1分移项合并同类项得 3分方程两边同除以2得4分经检验是原方程的解.5分16、解:原式2分 3分() 4分取原式6 5分17、证明: ABCD是等腰梯形ADBC AB, 2分 又E是AB的中点 AEBE 3分 AEDBEC 4分 DECE 5分BCAD18、解:连结AC,在RtADC中由勾股定理有 1分又 ABC是Rt且ACB90 2分 这块地的面积 4分 5分19、解:(1)150人 1分 (2)4.254.55 2分 (3)学生视力正常的大约有600人 3分 (4)大部分学生视力不正常,应要求同学合理用眼加强视力保护,每天坚持正确、规范地做眼保健操 5分四、解答题(共3题,共18分)20、解:(1)当时, 1分(2)当时2分6分(3)当且时或4分 21、证明:在正方形ABEF中有ABEFBE FEN90 1分 在正方形NBCM中有BNBC NBC90 2分 又 AB2BCBE2BN 即 BNENBC 3分 在 RtFEN和RtEBC中有 RtFENRtEBC 5分 FNEC 6分22、解:(1)设乙单独整理要分钟,0.5分 则 解得 80 2.5分 经检验:80 是原方程的根且符合题意 3分(2)设甲至少整理分钟3.5分则5.5分答:乙独整理要80分钟,甲至少要整理25分钟才能完工.6分五、解答题:(第1题7分,第2题8分,共15分)23、(1)证明:在ABCD中有ADBCBF=BE CG=CE BCFG1分 又H是FG的中点 FH=FG BCFH 2分 又四边形ABCD是平行四边形 ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形3分 (2)在ABCD中有BAEBCD,又BAE=60DCB=60又DCE=24ECB=DCB-DCE=60-24=36 5分又CE=CBCBE=(180-ECB)=(180-36)=72 7分24、解:(1)m0,只有当时,有最小值;m0,只有当时,有最小值m0,只有当时,有最小值为2;1分m0,只有当时,有最小值为82分(2)对于,令y=0,得:x=-2,A(-2,0)又点B(2,m)在上,设直线的解析式为:,则有,解得:直线的解析式为:;4分(3)设,则:,CD=,CD最短为5,此时,n=4,C(4,-2),D(4,3) 6分 过点B作BEy轴交AD于点E,则B(2,-4),E(2,2),BE=6,S四边形ABCD=SABE+S四边形BEDC8分
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