北京市燕山区2013-2014学年八年级下期末数学试题含答案.doc

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燕山地区20132014学年度第二学期八年级期末考试 数 学 试 卷 2014月7月一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母填入下面的答题表中题号12345678选项1二次函数的最小值是A1 B1 C3 D32下列二次根式中,是最简二次根式的是A B C D3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A1,1, B2,3,4 C4,5,6 D6,8,114已知是一元二次方程的一个根,则的值为A1 B1 C3 D35将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为A BC D6下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差:甲乙丙丁平均数x(cm)175173175174方差(cm2)3.53.512.515根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择A甲 B乙 C丙 D丁7下列命题中的真命题是A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C有一个角是直角的四边形是矩形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0x8)之间的函数图象大致是A B C D二、填空题(本题共16分,每小题4分)9若二次根式有意义,则x的取值范围为 10如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为CD边中点,已知BC6cm,则OE的长为 cm11某一型号的飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的函数关系式是,则该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来12二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3,Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,四边形An-1BnAnCn都是菱形,A0B1A1A1B2A2A2B3A3An-1BnAn60,则A1点的坐标为 ,菱形An-1BnAnCn的周长为 三、解答题(本题共26分第13题14题,每题各3分;第15题18题,每题各5分)13计算:14解方程:15已知,如图,E,F分别是ABCD的边AD和BC上的点,且AECF求证:BEDF16已知二次函数的图象经过点A(3,0),B(3,4)求这个二次函数的解析式17列方程解应用题:“美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底,该市城区绿地总面积约为108公顷,求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率18若关于x的一元二次方程有实根(1)求k的取值范围;(2)当k取得最大整数值时,求此时方程的根四、解答题(本题共20分,每题各5分)19已知二次函数(1)将此函数解析式用配方法化成的形式;(2)在给出的直角坐标系中画出此函数的图象(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确);(3)当0x3时,观察图象直接写出函数值y的取值范围: 20如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OAOB(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AD4,AOD60,求AB的长青年人日均发微博条数直方图21在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当0m5时为A级,5m10时为B级,10m15时为C级,15m20时为D级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,根据调查数据整理并制作图表如下:青年人日均发微博条数统计表m频数频率A级(0m5)900.3B级(5m10)120aC级(10m15)b0.2D级(15m20)300.1请你根据以上信息解答下列问题:(1)在表中:a ,b ;(2)补全频数分布直方图;(3)参与调查的小聪说,他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数,据此推断他日均发微博条数为 级;(填A,B,C,D)(4)若北京市常住人口中1835岁的青年人大约有530万人,试估计他们平均每天发微博的总条数22在如图所示的43网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段点A固定在格点上(1)请你画一个顶点都在格点上,且边长为的菱形ABCD,你画出的菱形面积为 ;(2)若是图中能用网格线段表示的最小无理数,是图中能用网格线段表示的最大无理数,求的值五、解答题(本题共14分,每题各7分)23已知抛物线的顶点为点C(1)求证:不论m为何实数,该抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)若抛物线的对称轴为直线,求m的值和C点坐标;(3)如图,直线与(2)中的抛物线交于A、B两点,并与它的对称轴交于点D直线交直线AB于点M,交抛物线于点N求当k为何值时,以C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形备用图 初三数学试卷第7页(共8页) 初三数学试卷8页(共8页)图图图24定义:如图,若分别以ABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为ABC的外展双叶正方形(1)作ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记ABC,DCF的面积分别为S1和S2 如图,当ACB90时,求证:S1S2 如图,当ACB90时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由(2)已知ABC中,AC3,BC4,作其外展三叶正方形,记DCF,AEN,BGM的面积和为S,请利用图探究:当ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化,若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值数学试卷参考答案与评分标准 2014年7月一、选择题(本题共24分,每小题3分)ABAD CABD二、填空题(本题共16分,每小题4分)9; 103; 11600; 12(0,1), 4n三、解答题(本题共26分第13题14题,每题各3分;第15题18题,每题各5分)13原式 2分 3分14解法一:, 1分, 2分 , 3分解法二:, 1分 2分 , 3分15证法1:在ABCD中,ABCD,AC 2分AECF,ABECDF(SAS), 4分BEDF 5分证法2:在ABCD中,ADBC,ADBC,EDBF 2分AECF,ADAEBCCF,即EDBF, 3分四边形EBFD是平行四边形, 4分BE=DF 5分16解:把A(3,0),B(3,4)的坐标分别代入中得, 2分解得 4分这个二次函数的解析式 5分17解:设从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率为x, 1分根据题意得 , 2分解得,(不合题意,舍去) 4分答:从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率为20%5分18解:(1) 关于x的一元二次方程有实根, 1分且 ,解得 k的取值范围是,且 2分(2) 在,且的范围内,最大整数k为1 3分此时,方程化为 方程的根为, 5分四、解答题(本题共20分,每题各5分)19(1) ; 2分(2) 此函数的图象如图; 4分(3) 观察图象知:2y6 5分20(1)证明:在ABCD中,OAOCAC,OBODBD, 1分又OAOB,ACBD, 2分平行四边形ABCD是矩形 3分(2)四边形ABCD是矩形,BAD90,OAOD又AOD60,AOD是等边三角形,ODAD4,BD2OD8, 4分在RtABD中,AB 5分21(1)在表中:a0.4,b60; 2分(2)补全频数分布直方图如图; 3分(3) B; 4分(4) 4240(万条) 5分22(1) 1分菱形面积为5,或菱形面积为4 2分(2), 4分 5分五、解答题(本题共14分,每题各7分)23(1) 1分不论m为何实数,总有,0,无论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根,无论m为何实数,抛物线与x轴总有两个不同的交点2分(2) 抛物线的对称轴为直线x3, 3,即m3, 3分此时,抛物线的解析式为y,顶点C坐标为(3,2) 4分(3) CDMN,C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,四边形CDMN是平行四边形或四边形CDNM是平行四边形由已知D(3,2),M(k,k1),N(k,),C(3,2), CD4MNCD4 5分当四边形CDMN是平行四边形,MNk1()4,整理得 0,解得 k13(不合题意,舍去),k25 6分当四边形CDNM是平行四边形,NM(k1)4,整理得 0,解得 k3,k4综上所述,k5,或k,或k时,可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形 7分24(1)证明:正方形ACDE和正方形BCFG,ACDC,BCFC,ACDBCF90,又ACB90,DCF90,ACBDCF90,ABCDFCS1S2 2分(2) S1S2 3分理由如下:如图,过点A作APBC于点P,过点D作DQFC交FC的延长线于点QAPCDQC90四边形ACDE,BCFG均为正方形,ACCD,BCCF,ACPACQ90,DCQACQ90ACPDCQAPC DQC(AAS) 4分APDQ又S1BCAP,S2FCDQ,S1S2 5分(3) 由(2)得,S是ABC面积的三倍,要使S最大,只需三角形ABC的面积最大,当ABC是直角三角形,即ACB90时,S有最大值 6分此时,S3SABC334=18 7分说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分
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