十堰市丹江口市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12的相反数是（）A2BC2D2在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A正方体B圆锥C圆柱D球3十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（）日期12月22日12月23日12月24日12月25日最高气温8756最低气温3542A12月22日B12月23日C12月24日D12月25日4某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A原价打8折后再减10元B原价减10元后再打8折C原价减10元后再打2折D原价打2折后再减10元5一个锐角的补角减去90，就等于（）A这个锐角的2倍B这个锐角的余角C这个锐角加上90D这个锐本身6若x2a1y4与3y4x3是同类项，则式子（1a）2016=（）A1B0C1D1或17如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则ADB的度数是（）A60B50C45D408如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0D线段AB的长为ab9某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A +=1B +=1C +=1D +=110小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11单项式的系数是，次数是12小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为13如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=40，则C的度数为14若ab=2014，则式子a（b2）的值为15如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为16如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是17用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a、b表示a、b两数中较大的一个数，则计算：1，（2，0）=18有一列数：a1，a2，a3，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=3，则a2016=三、解答题（本大题共3小题，共26分）19计算：（1）18（2）（）21+（2）3+|32+1|20先化简，再求值：3xy2xy2（2xyx2y）+2xy2+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y1|=021解方程：（1）3（x+8）5=6（2x1）（2）=x1四、计算与探究（本大题共3小题，共22分）22如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长23如图，ABCDEF，写出A，C，AFC的关系并说明理由24某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，3，0，+12，7，+10，3，8，10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？五、应用与研究（本大题共2小题，共18分）25某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠这两家旅行社的全票均为每人300元（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？26（1）如图1，已知，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分AEF、BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是，EGH与EHG关系是；（2）如图2，已知：ABCDEF，BE、DE分别平分ABD、BDC，求证：BEED2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）12的相反数是（）A2BC2D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A正方体B圆锥C圆柱D球【考点】认识立体图形【分析】根据立体图形的特征，可得答案【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键3十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（）日期12月22日12月23日12月24日12月25日最高气温8756最低气温3542A12月22日B12月23日C12月24日D12月25日【考点】有理数大小比较【专题】应用题【分析】分别计算出各天的温差，再比较大小即可【解答】解：12月22日的温差=8（3）=11，12月23日的温差=7（5）=12；12月24日的温差=5（4）=9，12月25日的温差=6（2）=8，891112，12月25日的温差最小故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键4某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A原价打8折后再减10元B原价减10元后再打8折C原价减10元后再打2折D原价打2折后再减10元【考点】代数式【分析】根据代数式的意义，可得价格的变化【解答】解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A【点评】本题考查了代数式，理解题意并结合价格的变化是解题关键5一个锐角的补角减去90，就等于（）A这个锐角的2倍B这个锐角的余角C这个锐角加上90D这个锐本身【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据补角的概念计算，根据余角的概念判断即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x90=90x，90x是这个角的余角，故选：B【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补6若x2a1y4与3y4x3是同类项，则式子（1a）2016=（）A1B0C1D1或1【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：由x2a1y4与3y4x3是同类项，得2a1=3解得a=2（1a）2016=（12）2016=1故选：A【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则ADB的度数是（）A60B50C45D40【考点】平行线的性质【分析】设ADB=x，BDC=2x，根据平行线的性质得出3x=150，由此求得x的值【解答】解：ADB：BDC=1：2，设ADB=x，BDC=2x，ADBC，C+ADC=180C=30，x+2x+30=180，解得：x=50，ADB=50，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能得出C+ADC=180是解此题的关键8如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0D线段AB的长为ab【考点】数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b10a1，|a|b|，故选项B错误；C、b10a1，ab0，故选项C错误；D、b10a1，线段AB的长为ab，故选项D正确故选：D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数总是大于左边的数9某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得： =1，故选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据工作量之间的关系列出方程10小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）ABCD【考点】一元一次方程的应用【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解【解答】解：A、设最小的数是xx+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；B、设最小的数是xx+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；C、设最小的数是xx+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是xx+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意故选：B【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的系数为，次数为4故答案为：，4【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数12小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为6.17107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于61700000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：61 700 000=6.17107故答案为：6.17107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键13如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=40，则C的度数为40【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出EAD=B，DAC=C，根据角平分线定义得出EAD=DAC，推出B=C即可【解答】解：ADBC，EAD=B，DAC=C，AD是EAC的平分线，EAD=DAC，B=C，B=40，C=40，故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键14若ab=2014，则式子a（b2）的值为2016【考点】代数式求值【分析】先去括号，然后将ab=2014代入计算即可【解答】解：原式=ab+2=2014+2=2016故答案为：2016【点评】本题主要考查的是求代数式的值、去括号法则，整体代入是解题的关键15如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为9【考点】解一元一次方程；数轴【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意得到两数互为相反数，利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得： +5=0，去分母得：x1+10=0，解得：x=9故答案为：9【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是堰【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的展开图中相对的面不存在公共点判断即可【解答】解：图中只有“堰”与“大”没有公共点，“堰”与“大”是相对的面故答案为：堰【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对两个面不存在公共点是解题的关键17用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a、b表示a、b两数中较大的一个数，则计算：1，（2，0）=【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；新定义；实数【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出1，的大小关系，以及2，0的大小关系，求出1，与（2，0）的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出1，（2，0）的值是多少即可【解答】解：1，20，1，（2，0）=（2）=+2=故答案为：【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是求出1，与（2，0）的值各是多少18有一列数：a1，a2，a3，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=3，则a2016=【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，我们可以先求出这列数的前几个来寻找规律，当我们算出a4时，发现a4=a1，根据题中的运算法则，我们就能发现规律，从而得出结论【解答】解：a1=3，a2=1=，a3=1=，a4=1=3=a1，a3n+1=a1，a3n+2，a3n+3=a3，（nN），20163=672，a2016=a3=故答案为：【点评】本题考查的规律的寻找，通过求出数列的几个数找出规律，解题的关键在于2016是3的整数倍三、解答题（本大题共3小题，共26分）19计算：（1）18（2）（）21+（2）3+|32+1|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+1512=6；（2）原式=8+8=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：3xy2xy2（2xyx2y）+2xy2+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y1|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3xy2xy+4xy3x2y2xy2+3x2y=xy2+3xy，由（x+2）2+|y1|=0得：x+2=0，y1=0，解得：x=2，y=1，则原式=26=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）3（x+8）5=6（2x1）（2）=x1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x+245=12x6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x3）2（12x）=6（x1），去括号得：3x92+4x=6x6，移项，合并得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、计算与探究（本大题共3小题，共22分）22如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：AC=16cm，CB=AC，BC=8cm，AB=AC+BC=24cm，D、E分别是线段AC、AB的中点，AD=cm，AE=12cm，DE=AEAD=4cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质23如图，ABCDEF，写出A，C，AFC的关系并说明理由【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，根据平行线的性质得A=1，在利用三角形外角性质得到1=C+AFC，所以A=C+AFC【解答】解：A=C+AFC理由如下：如图，ABCD，A=1，1=C+AFC，A=C+AFC【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质24某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，3，0，+12，7，+10，3，8，10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；（2）根据负数是低于80分，可得低于80分的人数，根据低于80分的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），最低分为8010=70分答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；（2）低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是510=50%答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是50%；（3）（+1）+（+8）+（3）+0+（+12）+（7）+（+10）+（3）+（8）+（10）=0，总得分为8010+0=800，平均成绩为80010=80分答：这10名同学的平均成绩是80分【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键五、应用与研究（本大题共2小题，共18分）25某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠这两家旅行社的全票均为每人300元（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）分别根据两家旅行社的收费方式计算即可（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：4300+3000.710=3300（元）乙旅行社的收费为：3000.814=3360（元）故选择甲旅行社省钱；（2）设学生数为人，则依题意有：1200+210x=240（x+40）解方程得：x=8故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键26（1）如图1，已知，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分AEF、BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是垂直，EGH与EHG关系是互余；（2）如图2，已知：ABCDEF，BE、DE分别平分ABD、BDC，求证：BEED【考点】平行线的性质【分析】（1）根据角平分线定义得出GEF=AEF，HEF=BEF，求出GEF+HEF=90，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出ABD+BDC=180，根据角平分线定义得出ABE=ABD，CDE=BDC，根据平行线的性质得出ABE=BEF，FED=CDE，求出BED=90即可【解答】（1）解：EG与EH垂直，EGH与EHG互余，理由是：EG、EH分别平分AEF、BEF，GEF=AEF，HEF=BEF，AEF+BEF=180，GEF+HEF=90，EG与EH垂直，EGH与EHG互余，故答案为：垂直，互余；（2）证明：ABCD，ABD+BDC=180，又BE、DE分别平分ABD、BDC，ABE=ABD，CDE=BDC，ABCDEF，ABE=BEF，FED=CDE，BED=BEF+FED=ABE+CDE=ABD+BDC=（ABD+BDC）=180=90，BEED【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补2016年3月6日第17页（共17页）