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房山20132014学年度第一学期终结性检测试题八年级数学题号一二三四总分171819202122232425得分 一选择题：（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上题号12345678910答案1. 2的平方根是A B C D42. 在 0.25，0.021021021中，无理数有个A1个 B2个 C 3个 D4个3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是A. B. C. D. 5. 若分式 的值为0, 则x的值是A2 B2 C D16. ABC中BC边上的高作法正确的是 7. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是A3 B4 C6 D无法确定8. 下列变形正确的是A B C D 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判断10. 根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30C A60，B45，AB4 DC90，AB6 二、填空题（本题共12分，每小题2分）11. 若式子 有意义，则x的取值范围是 .12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 .13. 若，则m+n的值为 . 14.如图，已知ABC中，C=90, B=30，AB=8,则BC的长为 .15.等腰ABC中，B=50，那么另外两个角的度数分别是 .16. 如图，在ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC于点D, 交AB于点E，如果AE=3，ADC的周长为9，那么ABC的周长是 cm .三解答题（本题32分）17.( 本题5分) 已知：如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，ABDE，AB=DE，AC、DE相交于点O， BE=CF求证： AC = DF.证明：18. 解方程（1）题3分（2）题4分共7分）（1） （2） 解： 解：19. 计算：（共16分）（1） ( 本题3分) （2）( 本题4分)解： 解： (3)( 本题4分) (4) ( 本题5分)解：1c720.（本题5分）列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:四解答题：（本题共25分）21. （本题5分）已知：如图，在RtABC中，BAC=90，AC=6，BC=10，过点A作DEBC，交ABC的平分线于E，交ACB的平分线于D. 求：(1)AB的长；（2）DE的长14解：22. （本题4分）（1）已知：图1中，点M、N在直线l的同侧，在l上求作一点P，使得PM+PN的值最小.(不写作法,保留作图痕迹)(2)图2中,联结M、N与直线l相交于点O,当两直线的夹角等于45,且OM = 6，MN = 2时, PM+PN的最小值是 . 图1 图2 23. (本题4分 )已知，求代数式的值解: 24.（本题5分） 如图，在ABC中，BAC=60,ACB=40,P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是BAC、ABC的角平分线.求证：（1）BQ = CQ ； (2) BQ+AQ=AB+BP.证明: (1)(2)25.（本题7分） 在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）DEBE于E，EBA=ACB，DE与AB相交于点F（1）当点D与点C重合时（如图1），探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当点D与点C不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由20132014学年度第一学期终结性检测试题八年级数学（答案及评分标准）一选择题题号12345678910答案CBCDADADBC二填空题11.； 12. ； 13. 2； 14. ； 15. 50，80或65，65 ； 16. 15.三解答题17. 证明： ABDE B = DEF 1分 BE = CFBE+EC=EC+CF 即 BC = EF 2分 在ABC和DEF中 AB = DE B = DEF BC = EF 3分 ABCDEF 4分AC = DF 5分18. 解：(1) 2(x+1) =3x 1分 x = 2 2分 经检验：x = 2 是原方程的解 3分 （2） 1分 2分 3分经检验：x = 1 是原方程的增根，原方程无解 4分19. （1）解：原式 = 2分= 3分（2）原式 = 2分= 4分（3）原式 = 1分 = 3分 = 1 4分 (4) 解：原式 = 4分= 5分20. 解:设货车速度为x千米小时，则客车速度为2.5x千米小时，根据题意得： 1分 2分 解得x=120 3分 经检验：x =120是原方程的解且符合实际 4分 2.5x=300 答：货车速度为120千米小时，客车速度为300千米小时. 5分21. 解：（1）在RtABC中，BAC=90， 1分 AC=6，BC=10 AB = 8 2分 (2) BE平分ABC， ABE =EBC 3分 又DEBC AEB =EBC ABE =AEB AE = AB = 8 4分 同理，DC平分ACB， DEBC AD = AC = 6 DE = 14 5分22. （1）作图 (2) 10 说明：第一问图形2分(要求正确作出点M关于OB的对称点,连结N交直线于点P)，第二问2分。23.解：原式 = 1分= 2分= = 3分 原式 = 4分24. 证明：延长AB至M, 使得BM = BP，联结MP。M=BPM 1分 ABC中BAC=60,C=40ABC=80又BQ平分ABC QBC=40=CBQ=CQ 2分ABC= M+ BPMM=BPM=40=C 3分 AP平分BAC MAP=CAP 在AMP和ACP中 M=C MAP=CAP AP=APAMPACP AM=AC 4分 AM=AB+BM=AB+BP, AC=AQ+QC=AQ+BQAB+BP=AQ+BQ 5分25.（1）猜想:BE=FD 1分 证明: 如图1，延长CA、BE相交于点G， 2分在ABC中，BAC=90，AB=ACACB = ABC = 45，EBA =ACB， EBA =22.5=GBA GBC = 67.5BAC=90GAB=90G = 67.5GBC =G CG= CBCEBE BED = 90( BEC =90)且ACF =ACB =22.5 , BE=BGACF = GBA. 3分在ABG和ACF中 GAB = FAC=90 AB =AC ABG = ACF ABGACF BG = CF, BE=FC=FD 4分（2）成立。 5分证明：如图2，过点D作DHCA交BA于点M，交BE的延长线于点H， 6分则BMD = A = 90, MDB= C = 45MDB = MBD = 45, MD = MBEBA =ACB，EBA =MDB=22.5,DEBE即 BED = 90EBD =HBD = 67.5,H = 67.5DB =DHDEBE即 BED = 90HDE =HDB, BE=BHHBM = FDM .在HMB和FMD中 BMH =DMF = 90 MB = MD HBM = FDMHMBFMD BH = DF BE=FD 7分 备注：此评分标准仅提供一种解法，其他解法仿此标准酌情给分。
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