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北京市东城区(南片)2013-2014学年第二学期初二期末统测数 学 试 卷 2014.7学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 用配方法解方程时，原方程应变形为A. B. C. D. 2. 下列各曲线中,不表示是的函数的是DCAB 3. 对于函数,当自变量时,对应的函数值是 A. B. C. D. 4在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查.四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为，.三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是A甲B乙C 丙D 丁5关于的方程 有实数根，则整数的最大值为A. B. C. D. 6. 如图1,在矩形中,有以下结论：是等腰三角形；当时，矩形会变成正方形.正确结论的个数是A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 一次函数的图象经过二、三、四象限，则实数的取值范围是A. B. C. 或 D. 8. 如图2，在四边形中，,且平分,的长度为A. B. C. D. 9.依次连接四边形的四边中点得到的图形是正方形，则四边形的对角线需满足A. B. C. 且 D. 且与互相平分10. 如图，四边形中，点从点出发，按从的方向，沿四边形的边以的速度作匀速运动，运动到点即停止.若运动的时间为，的面积为，则关于的函数图象大约是二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 我市5月份某一周最高气温统计如下表:22242629天数2131则这组数据的中位数是 ，平均数是 .12. 在函数中，自变量的取值范围是 .13. 将纸片折叠，使点落在边上，记落点为点，且折痕，若，则的长度为 .14.一次函数的图象如下图，当时，的取值范围是_.15.关于的方程有实数根,则字母的取值范围是 . 16. 直线与轴、轴分别交于点和点，在轴上取点，使为等 腰三角形，则点的坐标是 . 三、解答题（本题共30分，其中第17题4分,第19题6分,其余均5分）17.解方程：18已知是方程的根，求19已知关于的一元二次方程： .(1) 求证：方程总有两个实根;(2) 若是整数，方程的根也是整数，求的值.20如图,在菱形中, ,交于点.(1)求菱形的面积; (2)求点到边的距离.21. 在四边形中, , , , .(1) 求的度数.(2) 求四边形的面积. 22. （列一元二次方程解应用题）在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），生育部分种植花草，使花草的面积为300平方米.求道路的宽度.四、解答题（本题共20分，其中第26题8分,其余均6分）23. 一次函数的图象由直线向下平移得到，且过点.(1)求一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标;(3)设坐标原点为为,一条直线过点,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是,这条直线与轴交于点, 求直线对应的一次函数的解析式.24. 已知,如图,在平行四边形中，点，分别在边，上，作直线，分别交和的延长线于点，,且.(1) 求证: ;(2) 求证:四边形是平行四边形. 25. 设一元二次方程的两根为，根据根与系数的关系，则有.根据以上材料，解答下列问题.已知关于的方程有两个实数根.(1)求实数的取值范围;(2)若求的值.26.如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，且点是第一象限内一动点，直线交轴于点射线与直线垂直，垂足为点，且交轴于点.,交射线于点（1）求证：不论点怎样变化，点总是在线段的垂直平分线上；(2)若点的坐标为，求直线的解析式
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