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内蒙古满洲里市20132014学年度上学期期末考试八年级数学试题情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!题号一二三四五六七总 分得分满分120分，答题时间90分钟.一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，13cm2. 在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列命题中，真命题的个数为( )所有的等边三角形都全等 对应角相等的三角形是全等三角形两个三角形全等,它们的对应角相等 全等三角形的周长相等 A.1 B.2 C.3 D.44.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 6.若要使分式有意义，则（ ）AB C D 7.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）垂直ABCD8.学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）A = 20 B = 20 C = 0.5 D = 0.59.如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE与ACD全等的是（ ）AAD=AE BAB=AC CBE=CD DAEB=ADC 10.如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18，则AC的长等于（ ）A.6 B.8 C.10 D.12二、细心填一填 （每小题3分 ，共24分）11.分解因式：= .12.计算结果是 .13.如图，在RtACB中，C=90，BD平分ABC，若CD=2cm，则点D到AB边的距离为 Ocm.14.当 时，分式的值等于.15.有一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .16.已知在ABC中，三边长a，b，c满足等式，则该三角形的形状是 . 17.用“”、“”定义新运算：对于任意数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2，则(20132012) (20122011)=_.18.如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E若B=35，ACB=85，则E的度数为 .三、耐心做一做。（共5小题，每小题6分，共30分）19计算：（1）（2）20.解方程： 21.已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，ACDE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD22.在三个整式，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式（其中的都是在有意义的范围内进行运算），并将这个分式进行化简，再求当时分式的值四.（本题满分7分）23.如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明你所添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是 证明：五（本题满分8分）24. 某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度六（本题满分9分）25. 如图，ABC是等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论.七（本题满分12分）26. 某班组织20位同学去帮助幸福果园的果农采摘柑橘，任务是分别完成720千克柑橘的采摘、运送、包装工作，根据实际情况将完成三项工作的人员分配制成扇形统计图，每人每小时完成某项工作量制作条形统计图：（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，求每人每小时运送、包装各多少千克柑橘，并补全条形统计图；（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345选项DBBCC题号678910选项CABDC二、填空题（每空3分，共24分）11. 12. -1 13. 2 14. 3 15. 8 16. 等边三角形 17. 2013 18. 25 三、简答题（每小题6分，共30分）19.（1）解：原式= -（4分） （2）解：原式=-（2分） =0 -（6分） =-（4分） =-（6分）21.证明：ACDE ACB=E -（2分） 在ACB和CED中 ACBCED (SAS) -（5分）AB=CD -（6分）AC=CEACB=EBC=DE20.解： 方程两边都乘以（x-2）,去分母，得 5+1=2(x-2) -（2分） 解得x=5 -（4分）检验：当x=5时，x-20 -（5分） 原分式方程的解是x=5 -（6分）22.（本题答案不唯一，满足条件即可）例如： -（4分） 当x=2时，原式= -（6分） 四、（本题7分）在APD和BPC中APDBPC (SAS)PA=PBA=BAD=BC23.（答案不唯一）如：添加条件： PA=PB ,得APDBPC -（3分）证明：PA=PB A=B -（5分） -（7分）五、（本题8分）24. 解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车速度是千米/小时. 依题意得 - 3分 解得 - 5分 经检验，是原方程的解，且符合题意. - 6分 =48 - 7分答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时. - 8分六、（本题9分）25.答：垂直 （或ACBD） - 1分证明：DCE由ABC平移而成， DCEABC，它们都是等边三角形 - 3分BC=CD，ACB =DCE=60 - 4分ACD=180-120=60ACD=ACB - 6分又BC=CDACBD - 9分26. 解：（1）采摘2030%=6人，运送2040%=8人，包装2030%=6人 则采摘所用时间为（小时） - 3分每人每时包装（千克） ， 每人每时运送（千克）- 5分（补全条形统计图略） -6分（2）设负责包装的人数为人，则运送人数为人，依题意得 -8分解得x=8经检验：x=8是原方程的解，且符合题意. -10分答：小明安排了12人运送，8人包装 -12分七、（本题12分）
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