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2004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷 2005.6（100分钟完成，满分100+20分）一、 填空题（每小题3分，满分42分）1. 一次函数y=2x3的截距是_.2. 写出一个图象不经过第三象限的一次函数：_3. 方程x22x=0的根是_.4. 如果关于x的方程x2x+=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是_.5. 如果一元二次方程x24 xm = 0的一个根为1, 那么另一个根为_.6. 以、为根, 且二次项系数为1的一元二次方程是_.7. 二次函数y=3x2+5x6的图象的开口方向是_.8. 二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是_.9. 到A、B两点距离相等的点的轨迹是_.10. 点A(2,)与点B(1,0)之间的距离是5, 那么的值为_.11. 已知弓形的半径为13, 高为1, 那么弓形的弦长为_.12. 梯形的上底长为5, 下底长为9, 那么它的中位线长为_.13. 已知ABCD的面积为10cm2, 点E是CD边上任意一点，那么ABE的面积是_ cm2.14. 如果菱形的一个内角为120, 较短的对角线为4, 那么这个菱形的面积是_.二、 选择题（每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】15. 下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是 ( ) （A）2x2 4=0；（B）2x24x1=0；（C）x22x+2=0； （D）x2+2 x-2 =016. 函数 （常数）的图象经过的象限为 ( )(A) 第一、二象限; (B) 第一、三象限; (C) 第二、四象限; (D) 第三、四象限17. 连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是 ( )ABCDE(A) 正方形; （B）菱形; (C) 矩形; （D）等腰梯形.18. 如图,在梯形ABCD中, AD/BC, AD : BC =1:2, 点E在AC上, AE : EC=1 : 3, 那么SABE: SBCE : SADC等于 ( )(A)1:2:2; (B)1:2:3; (C)1:3:2; (D) 1:3:3.三、 简答题（每小题6分，共18分）19. 解方程：x2 2 (x-1) = 6.20. 已知方程x2+3x-5=0的两根为、, 求值.21. 已知二次函数的图象经过点（0，1）、（1，3）、（1，3），求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标四、 解答题（每题7分，满分28分）22. 某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元（1） 设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；（2） 如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3） 请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？23. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB ABCDE求证：AD=CE24. 已知二次函数的解析式为（为常数）（） 求证：这个二次函数图象与轴必有公共点；（） 设这个二次函数图象与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C当BC=时，求的值25. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5三角形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.判断你所画三角形的形状,并说明理由.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1依法纳税是每个公民应尽的义务，国家规定个人工资、薪金所得税的征收方法如下：个人税前月工资、薪金1000元及以下免缴个人所得税；个人税前月工资、薪金超过1000元的部分按以下不同的税率征税，超过部分：在500元及以内的这一部分按5%税率征税；在500元到2000元之间的这一部分按10%税率征税；在2000元到5000元之间的这一部分按15%税率征税；在5000元到20000元之间的这一部分按20%税率征税；（以上各段数据中均含最大值，不含最小值） 根据上述信息，解决下列问题：（1） 如果某人的月工资、薪金为2500元，那么他应缴纳的个人所得税为多少元？（2） 如果某单位职工的税前月工资、薪金都在3000元到6000元之间，设某一职工的税前月工资、薪金为元，应缴纳的个人所得税为元求与之间的函数解析式，并写出它的定义域ABCDEFGH 2如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BF=DE，AGBF，AHDE，垂足分别为G、H求证：AG=AH2004学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见 2002.6一、 填空题（本题满分2分）13； 2； 30, 2； 4； 5.5 ； 6； 7向下； 8； 9线段AB的垂直平分线； 10； 11. 10; 12. 7; 13. 5; 14. . 二、 选择题（每小题3分，共12分） 15. B; 16. A; 17. C; 18. C.三、 简答题（每小题分，共18分）19. 解: ， (1分) =， (2分) ，(2分) (1分) 20.解: x1+x2=3, x1x2=, (1+1分) (1分)(1分) = (1分) =.（1分）21.解:（1）设二次函数的解析式为， （1分） 由题意得（2分） 解得（1分）二次函数的解析式为（1分） ，顶点坐标为，（1分）四、解答题（每小题7分，共28分）22. 解:（1） , (1分) 定义域为 (1分)（2），(1分) (1分) 定义域为 （1分）（3），(1分) 当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元(1分)23. 证法一：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AC，ABC=DCB（等腰梯形同一底上的内角相等），（1分）A+ABC=180（1分）又DCE+DCB=180，A=DCE（1分）DB=BE, DBC=E. （1分）ADB=DBC，ADC=E（1分）ABDCDE（AAS） （1分）AD=CE （1分）证法二：连结AC，（1分）在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AC，AC=BD（等腰梯形的对角线相等）（1分）ABC=DCB（等腰梯形同一底上的内角相等） （1分）又BC=CB, ABCDCB (SAS). ACB=DBC. （1分）DB=BE, DBC=E. ACB=E.AC/DE. （1分）又DE=BD，DE=AC四边形ACED是平行四边形（一组对边平行的四边形是平行四边形） （1分）AD=CE（平行四边形的对边相等） （1分）24. （1）证明：，（1分）这个二次函数图象与轴必有公共点（1分）（2）解：当时，. （1分） 如果点A为 (1, 0), 那么点B ( 0). 而C（0，）BC=，（1分）（1分）如果点A为 ( 0),那么点 B为 (1, 0).而C（0，），（1分）（1分）的值为4或25. 解:如图,ABC（或ABC等）就是所求的三角形. （4分）ABCCBAABC是直角三角形.（1分）AB=5,AC=,BC=.（1分）AC 2 +BC 2 =, AB 2 =52 =25, AC 2 +BC 2 =AB 2. （1分）ABC是直角三角形.附加题（供学有余力的学生选做，每题10分，满分20分）1. 解：（1）纳税部分：2500-1000=1500（元），（1分）应缴纳的个人所得税为5005%+（1500500）10%=125（元）（2分）（2），（4分） 25+150+，定义域为3000x6000。（3分）2证明：连结AE、AF，（1分）设AED的AD边上的高为，SABCD ，（2分）=SABCD （分）同理：= SABCD （2分）AGBF，AHDE，AH，=（1分）（1分）BF=DE，AG=AH（1分）
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