初三数学第一学期期末调研测试试卷.doc

初三数学第一学期期末调研测试试卷(卷面总分150分,考试时间120分钟)一、选择(每题3分,计30分.请将每题唯一正确答案的代号填入题前括号内)( )1.在RtABC中,C=90.则sinB=A. B. C. D. ( )2.已知：以x为未知量的一元二次方程的二次项系数等于1,它的两根之和为1,两根之积为-1.则该方程可写为A.-x+1=0 B.-x-1=0 C.+x+1=0 D.+x-1=0 ( )3.如图,点A、B、C在O上,点D在O外,点E在O内，A、D、E的大小分别为、.则有 A. B. C. D. ( )4.在以点O为坐标原点的直角坐标系内,有一个半径为1的O与一点P(,0)(-10).则点M(0,) A.在O 内 B.在O上 C.在O外 D.不在O 内 ( )5.半径分别为1、2、3的三个圆两两相外切,则此三个圆的圆心的连心线构成的三角形面积等于A.9 B.8 C.7 D.6 ( )6.半径为6的圆中,圆心角(090)的余弦值为.则角所对的弦长等于A.4 B.10 C.8 D.6 ( )7.在某中学开展的综合实践活动中,九年级(1)班进行了小制作评比.作品上交时间为11月1号至11月30号.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了如右方的频率分布直方图,已知图中从左至右矩形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组频数为12.经过评比,第四组、第六组分别有10件、2件作品获奖.若第四组、第六组的获奖率分别为m、n,则A.mn B.m=n C.mn D.m、n的大小关系无法确定 ( )8.如图,为一个二次函数y=+bx+c(0)的图象.观察此抛物线,欲使函数y的值非负,则自变量x的取值范围必须且只须为A.-1x3B.x-1或x3C.x-1或x3D.-1x3( )9.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的.只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨.则下列说法正确的是A.一定不会淋雨 B.淋雨机会为 C.淋雨机会为 D.淋雨机会为 ( )10.观察某个二次函数y=+bx+c(0)的图象,可获得两点信息：抛物线的对称轴在y轴的右侧；在抛物线对称轴的左侧,函数y的值随自变量x值的增大而减小.又已知该二次函数对应的一元二次方程+bx+c=0没有实数根.则、b、c值的正、负为A.0、b0、c0 B.0、b0、c0C.0、b0、c0 D.0、b0、c0 二、填空(每空3分,计27分) 11.在O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3.则O的半径为 . 12.在菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O.可得ACBD,AO=OC且BO=OD.其理由为 （注：理由要叙述得详细、具体）. 13.抛物线y=-2(x+1)-3的顶点坐标为 . 14.已知二次函数=-2x+3与一次函数=3x-1.欲使=,则自变量x的值能且只能等于 . 15.如图,扇形的半径为30,圆心角为120,用它做成一个圆锥模型的侧面.则这个圆锥的高为 (计算结果保留根号). 16.在RtABC中,已知C为直角,且A=.则cosA= . 17.一个水库养了某种鱼10万条,从中随机地捕了10条,分别称得它们每条的质量如下(单位：500g)：2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4.试根据此样本,通过计算估计水库中这种鱼的总重量约为 . 18. 若点A(-2,0)和点B(4,b)在抛物线y=2(x-m)+h上,且关于它的对称轴对称.则m= . 19. 在如图所示的正方形ABCD内任取一点O,连结AO、BO,得ABO.如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同.则ABO为钝角三角形的概率等于 . 三、解答题(共9题,计93分) 20.(本题8分)不用计算器计算、求值.注意：在计算过程中,若有无理数,必须保留根号进行根式的运算. 21.(本题8分,每小题4分)下面是今年与前年在大致相同条件下饲养的10头猪的体长数据（单位：cm）前年 112 110 110 117 113 122 125 124 119 127今年 111 122 115 123 114 115 118 114 116 115求出前年饲养的10头猪的体长数据的中位数与今年饲养的10头猪的体长数据的众数；哪年饲养的10头猪的体长比较一致？为什么？22.(本题10分.两小题各3分,第题4分)已知关于x的一元二次方程+bx+c=0(0).当=1、b=7、c=-18时,试用十字相乘法解方程(要求写出十字相乘的竖式)；当=3、b=-3、c=-2时,试用公式法解方程 (要求：用计算器求方程的近似解,解精确到百分位).若=1、b为任意实数、c0,试考察方程实数根的情况(要求写出详细的考察过程).23.(本题10分.第题4分,第题6分)用一根长8m铝合金型材制作一个如图所示的“日”字形的矩形窗框(不计损耗, 且不计铝合金型材的宽度).求：当宽与高各是多少时,窗户透光面积为2.5；能否制作成一个透光面积为3的矩形窗框？限用二次函数的知识详细地论述其中的道理.24.(本题9分)某型号的机翼形状如图所示.根据图中数据列式用计算器计算AC、AB的长度(计算结果保留三个有效数字).25.(本题9分)如图,是一块未知圆心,已知半径为1的圆铁皮,现在该圆铁皮内用直尺与圆规裁剪出一个面积最大的矩形,试问必须如何作图画线(作图不写作法,但要保留作图痕迹).作图后要计算出它的面积.26.(本题9分)两个水平相当的选手在决赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金,前三局打成21时比赛因故终止.有人提出按21分配奖金,你认为这样合理吗？为什么（要求写出详细的推理过程）？27.(本题10分.第(1)题3分,第(2)题2分,第(3)题5分)如图,在下列四个圆上分别有1个点、2个点、3个点、4个点.试观察这几个图形,解答下列三个问题：（1）若连结每个圆上的各点得到弦,试求4个圆中分别可以得到几条弦；（2）在上面每个圆中,若以第(1)题中点的个数（n）与弦的条数(y)分别为直角坐标系中一个点的横、纵坐标,试在下面直角坐标系中描出相应的各点（n,y）；（3）猜一猜第（2）题中所得各点会在某一函数的图象上吗？如果在,求出该函数的解析式,并求出n=10时,弦的条数y.若不在,试说明理由.28.(本题9分)如图,在梯形ABCD中,已知：ADBC,E、F分别是AB、DC的中点.求证：EFBC,EF=(BC+AD).29.(本题11分.第题4分,第题7分)如图,已知：带有阴影的圆为一个圆形工件,两直角三角板与直尺分别和圆形工件相切于A、B、C三点,两直角三角板均有一条直角边与直尺边缘重合.试解答下列两个问题：连接切点A、B,那么线段AB必过圆形工件的圆心,为什么？已知点P为上的一个动点.过点P作圆形工件的切线EF,分别与AM、MC交于E、F两点.试比较MEF的周长与圆形工件直径的长短.要求写出详细的比较过程；连结PA、PC,试求APC的大小.