八年级数学上册期末综合练习题及答案1(中考题).doc

重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末综合练习1 姓名_总分_一选择题（共12小题）1（2014吴中区一模）计算：a2（a）4=（）Aa5Ba6Ca8Da92如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D63若（x1）2=（x+7）（x7），则的平方根是（）A5B5CD4下列各式可以分解因式的是（）Ax2（y2）B4x2+2xy+y2Cx2+4y2Dx22xyy25已知正数a，b满足a3b+ab32a2b+2ab2=7ab8，则a2b2=（）A1B3C5D不能确定6若多项式x2ax1可分解为（x2）（x+b），则a+b的值为（）A2B1C2D17（2014南通通州区一模）若正多边形的一个内角等于144，则这个正多边形的边数是（）A9B10C11D128（2012玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（）A4对B6对C8对D10对9（2011江苏模拟）如图，AOB和一条定长线段a，在AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足（2）过N作NMOB（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求其中（3）的依据是（）A平行线之间的距离处处相等B到角的两边距离相等的点在角的平分线上C角的平分线上的点到角的两边的距离相等D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上10（2010广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A17B17或22C20D2211（2010荆门）如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）Kb 1.Com A2B3C4D512（2007玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68二填空题（共6小题）13（2014漳州模拟）已知a+b=2，则a2b2+4b的值为_14（2006杭州）计算：（a3）2+a5的结果是_15若2x3+x212x+k有一个因式为2x+1，则k为_16（2014思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为_17（2012潍坊）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE（只需添加一个即可）18（2014德阳）如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是_三解答题（共8小题）19运用乘法公式计算：（1）19972003； （2）（3a+2b）（3a+2b）； （3）（2b3a）（3a2b）20分解因式：（1）； （2）a33a210a21如下图所示，ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）（1）求OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，OAP的面积是OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍22（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC23已知ABCD，BC平分ACD求证：AC=AB24已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2abbcac的值25（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）26（2014海淀区一模）在ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且0180，连接AD、BD（1）如图1，当BAC=100，=60时，CBD 的大小为_；（2）如图2，当BAC=100，=20时，求CBD的大小；（3）已知BAC的大小为m（60m120），若CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小参考答案一选择题（共12小题）1解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B2解：x2+2mx+9是一个完全平方式，m=3，故选：B3. 解：（x1）2=（x+7）（x7），x22x+1=x249，解得x=25，=5，的平方根是故选D4解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号故选C5. 解：a3b+ab32a2b+2ab2=7ab8，ab（a2+b2）2ab（ab）=7ab8，ab（a22ab+b2）2ab（ab）+2a2b27ab+8=0，ab（ab）22ab（ab）+2a2b27ab+8=0，ab（ab）22（ab）+1+2（a2b24ab+4）=0，ab（ab1）2+2（ab2）2=0，a、b均为正数，ab0，ab1=0，ab2=0，即ab=1，ab=2，解方程，解得a=2、b=1，a=1、b=2（不合题意，舍去），a2b2=41=3故选B6解：（x2）（x+b）=x2+bx2x2b=x2+（b2）x2b=x2ax1，b2=a，2b=1，b=0.5，a=1.5，a+b=2故选A7解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n2）180n=144，解得：n=10故选：B8. 解：图中全等三角形有：ABOADO、ABOCDO，ABOCBO；AODCOD，AODCOB；DOCBOC；ABDCBD，ABCADC，共8对故选C9解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，故选B10解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，94+49，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+99，故4，9，9能构成三角形它的周长是4+9+9=22故选D11解：如上图：OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个综上所述，符合条件的点P的个数共4个故选C12 解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）163463=50故选A二填空题（共6小题）13（2014漳州模拟）已知a+b=2，则a2b2+4b的值为4解：a+b=2，a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=22，=414（2006杭州）计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5解：（a3）2+a5=a32+a5=a6+a515若2x3+x212x+k有一个因式为2x+1，则k为6解：2x3+x212x+k=（2x+1）（x26），k=6，16（2014思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为5解：多边形的边数是：36072=517（2012潍坊）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件BDE=BAC，使ABCDBE（只需添加一个即可）解：ABD=CBE，ABD+ABE=CBE+ABE，即ABC=DBE，AB=DB，用“角边角”，需添加BDE=BAC，用“边角边”，需添加BE=BC，用“角角边”，需添加ACB=DEB故答案为：BDE=BAC或BE=BC或ACB=DEB（写出一个即可）18（2014德阳）如图，直线ab，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把ABC沿BC方向平移BC的一半得到ABC（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400解：如图ABC是等边三角形，AB=BC=AC，ABAB，BB=BC=BC，BO=AB，CO=AC，BOC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个故第100个图形中等边三角形的个数是：2100+2100=400三解答题（共8小题）19运用乘法公式计算：（1）19972003；（2）（3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b3a）（3a2b）解：（1）原式=（20003）（2000+3）=2000232=40000009=3999991；（2）原式=（2b）2（3a）2=4b29a2；（3）原式=（3a）2（2b）2=9a24b220分解因式：（1）； （2）a33a210a解：（1）x2y8y，=y（x216），=y（x+4）（x4）；（2）a33a210a，=a（a23a10），=a（a+2）（a5）21如下图所示，ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）（1）求OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，OAP的面积是OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，OBM的面积是OAB面积的2倍解：（1）O（0，0），A（5，0），B（2，4），SOAB=54=10；（2）若OAP的面积是OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则OAP的高应是OAB高的2倍，即OAP的面积=OAB面积2=5（42），P点的纵坐标为8或8，横坐标为任意实数；（3）若OBM的面积是OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则OBM的底长是OAB底长的2倍，即OBM的面积=OAB的面积2=（52）4，M点的坐标是（10，0）或（10，0）22（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=CBACB=DCE=90，ACE=90ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）B=EAC（全等三角形的对应角相等）23已知ABCD，BC平分ACD求证：AC=AB证明：ABCD，ABC=DCB，BC平分ACD，ACB=DCB，ABC=ACB，AC=AB24已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2abbcac的值提示：（先求出ba，ca，cb的值，再把所给式子整理为含（ab）2，（bc）2，（ac）2的形式代入即可求出）解：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，ab=1，bc=1，ac=2，a2+b2+c2abbcca=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca）=（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2）=（ab）2+（bc）2+（ac）2，=（1+1+4），=325（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）1）如图所示：（2）ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=ACB，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形26（2014海淀区一模）在ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且0180，连接AD、BD（1）如图1，当BAC=100，=60时，CBD 的大小为300；（2）如图2，当BAC=100，=20时，求CBD的大小；（3）已知BAC的大小为m（60m120），若CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小解：（1）30（2）如图作等边AFC，连结DF、BFAF=FC=AC，FAC=AFC=60BAC=100，AB=AC，ABC=BCA=40ACD=20，DCB=20DCB=FCB=20AC=CD，AC=FC，DC=FCBC=BC，由，得DCBFCB，DB=BF，DBC=FBCBAC=100，FAC=60，BAF=40ACD=20，AC=CD，CAD=80DAF=20BAD=FAD=20AB=AC，AC=AF，AB=AFAD=AD，由，得DABDAFFD=BDFD=BD=FBDBF=60CBD=30（3）由（1）知道，若BAC=100，=60时，则CBD=30；由（1）可知，设=60时可得BAD=m60，ABC=ACB=90，ABD=90BAD=120，CBD=ABDABC=30由（2）可知，翻折BDC到BD1C，则此时CBD1=30，BCD=60ACB=30，=ACBBCD1=ACBBCD=90（30）=120m，以C为圆心CD为半径画圆弧交BF延长线于D2，连接CD2，CDD2=CBD+BCD=30+30=，DCD2=1802CDD2=180m=60+DCD2=240m综上所述，为60或120m或240m时CBD=30