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期末检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.已知, 则的值为（ ）A. B. C. D.2.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）.a+2 B. a2+2 a2+2 a+2 3.在中，如果，那么的值是( )A. B. C. D.4.（2013山东潍坊中考）已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解 5.从分别写有数字，的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A B C D6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.97.（2013湖北孝感中考）如图，在中， （）在内依次作=，则等于（）A. B. C. D. 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.69.（2013山东潍坊中考）一渔船在海岛A南偏东方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A.海里/时 B.30海里/时 C.海里/时 D.海里/时 10.如图，在RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线DE交AB于点D，交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A.32 B.76 C. 256 D.2ADBEC第10题图 11.周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为30 m假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（ ）A.36.21 mB.37.71 mC.40.98 mD.42.48 m第12题图A B C D E 12.如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（ ）；菱形面积为；.个.个.个.个二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2013陕西中考）一元二次方程的根是 .14（2013江西中考）若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符合题意的一元二次方程 .15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_16.若,则 .17. 如图，在RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cos B=45，则AC=_.第18题图 A时 B时 18.如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_米. 三、解答题（共78分）19.（8分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值20.（8分）计算下列各题：（1）；（2）21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.22.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点（1）如图，当且为中点时，求的值；（2）如图，当，=时，求tan.第22题图 O D A P B C O D A P B C 23.（10分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进米到点处，测得在点的南偏西的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据: 21.414，,31.732）来源:学|科|网Z|X|X|K24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35；(2)在点和大树之间选择一点（在同一条直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；(3)量出两点间的距离为.请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)25.（10分）（2014北京中考）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30,AD=2，BD=2DC，求AC的长. 第25题图小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E,通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图）.请回答：ACE的度数为_,AC的长为_.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长. 第25题图26.(12分) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.期末检测题参考答案1.A 解析：由题意,知，所以，所以.2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是a，则这个正偶数是a2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a2+2，算术平方根是a2+2.3.A 解析： sin A=BCAB=12.4.C 解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用.当时，原方程变为一元一次方程，该方程的解是，故A项错误；当时，原方程变为一元二次方程，方程有两个不相等的实数解：，故B项错误；当时，原方程为一元二次方程，方程总有两个实数解，当且仅当时，方程有两个相等的实数解，故C项正确，D项错误.5.B 解析：绝对值小于 2 的卡片有，,共3张,故所求概率为.6.B 解析：方法1： ， x=-bb2-4ac2a=8224， x12+x22=8+2242+8-2242 =9， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得： ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B. 7.C8.C 解析： 摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45% ， 摸到白色球的频率为 1-15%-45%=40% ，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个第9题答图9.D 解析：如图，过点作于点设海里在中，海里， 海里，海里在中， 海里 , +，解得， 救援船航行的速度为（海里/时）.10. B 解析：在RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，由勾股定理得AB=5. 因为DE垂直平分AB，所以BD=52.又因为ACB=EDB=90，B=B，所以ABCEBD，所以BEAB=BDBC，所以BE=BDABBC=256，所以CE=BE-BC=256-3=76.11.D 解析：如图，AB=EF=30 ，CD=1.5 ，GDE=，DEG=，DFG=设DG=x ，在RtDGF中，tanDFG，即， DF=在RtDGE中， GDE=90，DEG=45， DE=DG=x m根据题意，得x-x=30，解得x=40.98 CG=40.98+1.5=42.48(m)12.C 解析：由菱形的周长为，知.因为，所以.再由勾股定理可得，所以,所以菱形的面积.13.或14.（答案不唯一）15. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是.16. 解析： 当x+y+z0 时，；当x+y+z=0 时， x=-y+z，y=-z+x，z=-x+y，所以.17.5 解析：在RtABC中， cos B=45， sin B=35，tan B=34在RtABD中， AD=4，sin B=35， AB=203在RtABC中， tan B=34，AB=203， AC=20334=518.6 解析：如图，因为CDF=FDE=90o，A时 B时 第18题答图 C D E F 所以DFE=DCF，所以DFEDCF，所以 DFDC=DEDF，所以 DF2=DEDC=36，所以DF=6米.19.解：原式=+=+=. ， 且，解得, , 原式=4x+2=22.20.解：（1）= =-.（2）+.21.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x.依据题意，列出方程101+x2=14.4，化简，得1+x2=1.44，解这个方程，得1+x=1.2， x=0.2或-2.2. 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数, x=-2.2舍去， x=0.2. 答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.22.解：（1）过点作交于点，则.又为的中点，所以,所以. 再由得，所以. （2）过点作交于点，设，则，. 由，得. 再由，得. 由勾股定理可知，则，可得，则，所以tantan=. 23.解：在RtABC中，BAC=90,AC=200米 ， tan 60o=, AB=2002001.732346（米）.故测得东江的宽度约为346米.24.解： CDB=90, CBD=45， CD=BD. AB=4.5 m ， AD=BD+4.5. 设树高为，则BD=x m，. CAD=35， tanCAD= tan 35=.整理，得10.5. 故大树CD的高度约为10.5 m.25.解：ACE的度数为75，AC的长为3. 过点D作DFAC于点F，如下图.w!w!w.!x!k!b!1.com第25题答图 BAC=90， ABDF， ABEFDE. EF=1,AB=2DF. 在ACD中，CAD=30，ADC=75, ACD=75， AC=AD. DFAC, AFD=90.在AFD中，AF=2+1=3, DF=AFtan 30=26. 解：游戏规则不公平.理由如下：列表：新*课标*第*一*网 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故(牌面数字相同), (牌面数字不同). ， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.
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