中山市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题：共10个小题，每小题3分，满分30分12的绝对值是( )A2B2C0D2移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，其中162000000用科学记数法表示为( )A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621093如图，这是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是( )ABCD4若9x1=5，则式子3x2的值是( )ABC7D05如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是( )A两点确定一条直线B两点确定一条射线C两点之间距离最短D两点之间线段最短6用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是( )A8.58B8.580C8.6D8.607下面计算正确的是( )Ax2x2=0B3a2+2a3=5a5C3+x=3xDab+ba=08下列变形正确的是( )A从2（7+x）=13，得到14+x=13B从5x=4x+8，得到5x4x=5C从7x9x=4，得到2x=4D从=0，得到x=29如果5（x2）与2（3x）互为相反数，那么x的值是( )ABCD10如图所示，阴影部分的面积是（其中a2b）( )AabBabCabDab二、填空题：共6个小题，每小题4分，满分24分11计算：10+（+6）=_12请写出单项式xy2的一个同类项_13一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，列式表示这个两位数_14如图，把一块长方形纸片ABCD沿EG折叠，若FEG=35，则AEF的补角为_度15有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ba|=_16某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一设把x公顷旱地改为林地，则可列方程_三、解答题：共3个小题，每小题6分，满分18分17计算：（1）4+（）618解方程：19根据下列语句画出图形：（1）连结AC，BD相交于点O；（2）延长线段AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交于点F四、解答题：共3个小题，每小题7分，满分21分20当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pqe的值21化简求值：3x3+2（2x）3（x+x3），其中x=322如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长五、解答题：共3个小题，每小题9分，满分27分23某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？24下表中的字母都是按移动规律排列的序号123图形xxyxxyx xx x xy yx x xy yxx xxxxxyyyxx xxyyyxxxx我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，回答下列问题（1）第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_（n为正整数）；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差25如图，点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD=90（1）如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；（2）如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数；（3）在（2）的条件下，试探究COE和DOF有怎样的数量关系，说明理由2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题：共10个小题，每小题3分，满分30分12的绝对值是( )A2B2C0D【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案【解答】解：2的绝对值是2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，其中162000000用科学记数法表示为( )A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.62108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，这是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4若9x1=5，则式子3x2的值是( )ABC7D0【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】由已知等式求出x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由9x1=5，得到x=，则原式=22=0，故选D【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是( )A两点确定一条直线B两点确定一条射线C两点之间距离最短D两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】直接利用线段的性质得出最短路线选（1）的理由【解答】解：由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是两点之间线段最短故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键6用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是( )A8.58B8.580C8.6D8.60【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：8.58498.58（精确到百分位）故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7下面计算正确的是( )Ax2x2=0B3a2+2a3=5a5C3+x=3xDab+ba=0【考点】合并同类项 【专题】计算题；整式【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键8下列变形正确的是( )A从2（7+x）=13，得到14+x=13B从5x=4x+8，得到5x4x=5C从7x9x=4，得到2x=4D从=0，得到x=2【考点】等式的性质 【分析】直接利用等式的基本性质分别进行判断得出答案【解答】解：A、从2（7+x）=13，得到14+x=13，正确；B、从5x=4x+8，得到5x4x=8，故此选项错误；C、从7x9x=4，得到2x=4，故此选项错误；D、从=0，得到x=0，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键9如果5（x2）与2（3x）互为相反数，那么x的值是( )ABCD【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5（x2）+2（3x）=0，去括号得：5x10+62x=0，移项合并得：3x=4，解得：x=故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图所示，阴影部分的面积是（其中a2b）( )AabBabCabDab【考点】列代数式 【专题】探究型【分析】由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半径为b的个圆的面积，从而本题得以解决【解答】解：由图可得，=ab故选B【点评】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题二、填空题：共6个小题，每小题4分，满分24分11计算：10+（+6）=4【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（106）=4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12请写出单项式xy2的一个同类项xy2（答案不唯一）【考点】同类项 【专题】开放型【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：单项式xy2的一个同类项可以为：xy2故答案为：xy2（答案不唯一）【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键13一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，列式表示这个两位数10y+x【考点】列代数式 【专题】应用题【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可【解答】解：这个两位数表示为10y+x故答案为10y+x【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键是十位数的表示方法14如图，把一块长方形纸片ABCD沿EG折叠，若FEG=35，则AEF的补角为70度【考点】余角和补角；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质求得DEF的度数，DEF就是AEF的补角，据此即可求解【解答】解：DEF=FEG+DEG=35+35=70，即AEF的补角是70故答案是：70【点评】本题考查了折叠的性质以及补角的定义，在折叠过程中找到相等的角是本题的关键15有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ba|=ab【考点】绝对值；数轴 【专题】推理填空题；数形结合【分析】首先根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得ba，所以ba0；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，化简|ba|即可【解答】解：根据数轴的特征，可得ba，ba0，|ba|=（ba）=ab故答案为：ab【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握16某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一设把x公顷旱地改为林地，则可列方程54x=（106+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54x=（106+x）故答案为：54x=（106+x）【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程三、解答题：共3个小题，每小题6分，满分18分17计算：（1）4+（）6【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+21=+1=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：5（x1）+15=3（x+1），去括号得：5x5+15=3x+3，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19根据下列语句画出图形：（1）连结AC，BD相交于点O；（2）延长线段AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交于点F【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题【分析】（1）画线段AC、BD，线段本身不能向任何一方延伸；（2）根据方向延长AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交点记为F【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸四、解答题：共3个小题，每小题7分，满分21分20当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pqe的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数 【分析】利用互为相反数以及互为倒数和负整数的定义得出各代数式的值进而得出答案【解答】解：m，n互为相反数，m+n=0，p，q互为倒数，pq=1，e为最大的负整数，e=1，+2017pqe=0+2017（1）=2018【点评】此题主要考查了互为相反数以及互为倒数和负整数的定义，正确把握相关定义是解题关键21化简求值：3x3+2（2x）3（x+x3），其中x=3【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x3+4xx23x3x3=xx2，当x=3时，原式=36=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的中点，可得BC，BE的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由C是AB中点，得CB=AB=10由线段的和差，得BD=BCCD=102=8由E是BD的中点，得BE=DE=BD=8=4由线段的和差，得CE=CBBE=104=6【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点得出BC，BE的长是解题关键五、解答题：共3个小题，每小题9分，满分27分23某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设x张卡纸做球拍，（21x）张卡纸做小旗，列出方程解答即可；（2）设再增加y人做1小时刚好完成，列出方程解答即可【解答】解：（1）设x张卡纸做球拍，（21x）张卡纸做小旗，根据题意得：3x=6（21x），解得：x=14，2114=7（张）；（2）设再增加y人做1小时刚好完成根据题意得：，解得：y=3，答：（1）应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗（2）再增加3人做1小时刚好完成【点评】本题考查了一元一次方程得应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答24下表中的字母都是按移动规律排列的序号123图形xxyxxyx xx x xy yx x xy yxx xxxxxyyyxx xxyyyxxxx我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，回答下列问题（1）第3格的“特征多项式”为12x+6y，第4格的“特征多项式”为15x+8y，第n格的“特征多项式”为3（n+1）x+2ny（n为正整数）；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差【考点】多项式 【专题】规律型【分析】（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）根据（1）中所求，得出第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”，进而得出答案【解答】解：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为：6x+2y，第2格的“特征多项式”为：9x+4y，第3格的“特征多项式”为：12x+6y，第4格的“特征多项式”为：15x+8y，第n格的“特征多项式”为：3（n+1）x+2ny；故答案为：12x+6y，15x+8y，3（n+1）x+2ny；（2）由（1）中所求可得：第6格的“特征多项式”为：3（6+1）x+12y=21x+12y；第5格的“特征多项式”为：18x+10y，则第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为：21x+12y（18x+10y）=3x+2y【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，发现图形变化的规律，难度不大25如图，点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD=90（1）如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；（2）如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数；（3）在（2）的条件下，试探究COE和DOF有怎样的数量关系，说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可；（2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可；（3）利用角平分线的定义和平角的定义探究即可【解答】解；（1）OE平分AOC，OF平分BOD，COE=，DOF=，COD=90，COA+DOB=180COD=90，COE+DOF=（COA+DOB）=45，EOF=COE+DOF+COD=135，（2）OE平分AOD，OF平分BOC，AOE=，BOF=，EOF=AOFAOE=180BOF=180=180=45；（3）由（2）得，COE+DOF+EOF=90，COE+DOF+90，COE+DOF=45【点评】此题考查角的计算，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解