【解析版】葫芦岛市建昌县2014-2015年七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中）1下列各式中，正确的是（）A =4B =4C =3D =42已知：如图，直线ab，若1=66，则2的度数为（）A 66B 68C 76D 893解为的方程组是（）A B C D 4课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A （5，4）B （4，4）C （3，4）D （4，3）5若实数，0，0.628，3.020 020 002（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于正无理数的共有（）A 2个B 3个C 4个D 5个6用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A B C D 7在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A （3，300）B （7，500）C （9，600）D （2，800）8要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（）A 条形统计图B 扇形统计图C 折线统计图D 频数分布直方图9想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该（）A 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D 到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试10不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）1125的平方根为，2的绝对值是12若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是13若点P（a1，a+3）在y轴上，则点P的坐标是14一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分组15已知方程组的解是，则ab的值为16已知：如图，ABCD，写出1、2、3的关系式：三、解答题（本大题共9小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求不等式的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解18已知：如图AD，1=2，BAC=60，求AGD的度数请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由解：EFAD（已知），2=（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），1=3（等量代换），AB（）BAC+=180（）而BAC=60，AGD=19已知：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图（1）参加这次测试的学生共有人；（2）身高在范围内的学生人数最多，这一范围的学生占%；（3）若身高不低于155cm者为良好，则可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是%20解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值21已知：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）（1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A、B、C、D的坐标，并顺次连接A、B、C、D四点画出相应的图形；（2）新长方形与原长方形面积的比为；（3）若将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形与原长方形面积的比为22已知：如图，ABCD，FEAB于G，EMD=134，求GEM的度数23某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，总金额不超过320元，那么本次最多购买多少个乙种笔记本？24已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动）（1）写出B点的坐标（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间25已知：如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中）1下列各式中，正确的是（）A =4B =4C =3D =4考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=4，所以B选项错误；C、原式=3=，所以C选项正确；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：C点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式2已知：如图，直线ab，若1=66，则2的度数为（）A 66B 68C 76D 89考点：平行线的性质分析：先根据对顶角相等求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：1=66，1与3是对顶角，3=1=66直线ab，2=3=66故选A点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3解为的方程组是（）A B C D 考点：二元一次方程组的解分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组解答：解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解A、B、C均不符合，只有D满足故选：D点评：一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法4课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A （5，4）B （4，4）C （3，4）D （4，3）考点：坐标确定位置专题：数形结合分析：先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标解答：解：如图，小慧的位置可表示为（4，4）故选B点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征5若实数，0，0.628，3.020 020 002（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）中，属于正无理数的共有（）A 2个B 3个C 4个D 5个考点：无理数分析：根据无理数的定义即可判定求解解答：解：是正无理数，是有理数，0是有理数，是有理数，0.628是有理数，是有理数，3.020 020 002（每相邻两个2之间0的个数逐渐多1）是正无理数，故选A点评：此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数6用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A B C D 考点：解二元一次方程组分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程2，3，就可把y的系数变成互为相反数解答：解：2得，4x+6y=6，3得，9x6y=33，组成方程组得：故选C点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数7在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A （3，300）B （7，500）C （9，600）D （2，800）考点：坐标确定位置专题：数形结合分析：根据第四象限点的坐标特征进行判断解答：解：阴影区域都在第四象限内，目标的坐标可能是（7，500）故选B点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征8要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用（）A 条形统计图B 扇形统计图C 折线统计图D 频数分布直方图考点：统计图的选择分析：利用统计图的特点判定即可解答：解：要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况（按照分数段描述），宜采用条形统计图故选：A点评：本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比易于显示每组数据相对于总数的大小条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别（3）折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势9想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该（）A 从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B 从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C 中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D 到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试考点：抽样调查的可靠性分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可解答：解：想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试故选：D点评：此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键10不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：去分母得，2（2x1）7+x，去括号得，4x27+x，解得x3在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）1125的平方根为5，2的绝对值是考点：实数的性质；平方根分析：根据平方根的定义和绝对值的性质回答即可解答：解：（5）2=25，25的平方根是5；2，202的绝对值是故答案为：5；点评：本题主要考查的是平方根的定义和绝对值的性质，掌握平方根的定义和绝对值的性质是解题的关键12若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是a考点：点的坐标；解一元一次不等式组分析：根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可解答：解：点P（2a+1，1a）在第二象限，解得：a，故答案为：a点评：此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号13若点P（a1，a+3）在y轴上，则点P的坐标是1考点：点的坐标分析：让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标解答：解：点P（a1，a+3）在y轴上，a1=0，解得：a=1，故答案为：1点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为014一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分9组考点：频数（率）分布表分析：根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位解答：解：=8，则应该分成9组故答案是：9点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15已知方程组的解是，则ab的值为1考点：二元一次方程组的解分析：把代入方程组中，得出关于a，b的方程组，解答即可解答：解：把代入方程组中，可得：，解得：，把a=1，b=2代入ab=1；故答案为：1点评：此题考查方程组的解，关键是把解代入得出新的方程组16已知：如图，ABCD，写出1、2、3的关系式：1+2=3考点：平行线的性质分析：过点E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等可得1=BEF，2=DEF，再根据BEF+DEF=3解答解答：解：如图，过点E作EFAB，ABCD，ABEFCD，1=BEF，2=DEF，BEF+DEF=3，1+2=3故答案为：1+2=3点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作辅助线三、解答题（本大题共9小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求不等式的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为1x4，在数轴上表示不等式组的解集为：，不等式组的整数解为1，2，3，4点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，一元一次不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键，难度适中18已知：如图AD，1=2，BAC=60，求AGD的度数请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+DGC=180（两直线平行，同位角相等）而BAC=60，AGD=120考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：根据两直线平行，同位角相等可得2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答解答：解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+DGC=180（两直线平行，同位角相等）而BAC=60，AGD=120故答案为：3，DG，内错角相等，两直线平行，DGC，两直线平行，同位角相等，120点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DGAB是解题的关键19已知：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图（1）参加这次测试的学生共有32人；（2）身高在157.5160.5范围内的学生人数最多，这一范围的学生占37.5%；（3）若身高不低于155cm者为良好，则可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是81.25%考点：频数（率）分布直方图分析：（1）求得各组的人数的和即可；（2）根据直方图即可确定人数最多的一组，然后根据百分比的意义求解；（3）利用百分比的意义求解解答：解：（1）这次测试的总人数是：2+4+6+12+7+1=32（人），故答案是32；（2）身高在157.5cm160.6cm范围内的学生人数最多，所占的百分比是：100%=37.5%故答案是：157.5cm160.6cm，37.5；（3）该初中同年龄女学生身高的良好率是：100%=81.25%故答案是：81.25点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值考点：二元一次方程组的解分析：把正确的解代入第二个方程可求得c的值，把小虎所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，代入可求得a+b+c的值解答：解：方程组的正确解为，把代入方程cx7y=8，可得3c+14=8，解得c=2；把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，解得，a+b+c=10+112=19点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键21已知：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）（1）将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A、B、C、D的坐标，并顺次连接A、B、C、D四点画出相应的图形；（2）新长方形与原长方形面积的比为4：1；（3）若将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形与原长方形面积的比为n2：1考点：坐标与图形性质分析：（1）先求得A、B、C、D的坐标，然后画出图形即可；（2）新长方形的边长变为原来的2倍，则面积变为原来的4倍；（3）将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形的边长扩大为原来的n倍，故此面积扩大为原来的n2倍解答：解：（1）A（2，2）、B（4，2）、C（4，6）、D（2，6）图形如图所示：（2）新长方形的边长变为原来的2倍，则面积变为原来的4倍，新长方形与原长方形面积的比为4：1（3）将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的n倍（n为正整数），则新长方形的边长扩大为原来的n倍，面积扩大为原来的n2倍新长方形与原长方形面积的比为n2：1点评：本题主要考查的是坐标与图形的性质，明确相似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键22已知：如图，ABCD，FEAB于G，EMD=134，求GEM的度数考点：平行线的性质分析：作ENCD，由平行线的性质得出EMD+MEN=180，得出MEN=46，再ENAB得出GEN=FGB=90，即可得出结果解答：解：作ENCD，如图所示：则EMD+MEN=180，MEN=180134=46，FEAB，FGB=90，ABCD，ENAB，GEN=FGB=90，GEM=90+46=136点评：本题考查了平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，作辅助平行线是解决问题的关键23某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，总金额不超过320元，那么本次最多购买多少个乙种笔记本？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，等量关系是：买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元，列方程组解x，y的值即可；（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个，根据总金额不超过320元，可得3（2m10）+5m320，求得m的整数值范围解答：解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，根据题意得，解得：答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个，由题意得，3（2m10）+5m320，解得：m31，答：本次最多购买31个乙种笔记本点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，难度一般24已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动）（1）写出B点的坐标（4，6）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间考点：坐标与图形性质专题：动点型分析：（1）根据矩形的对边相等，可得CB，AB的长，根据点的坐标表示方法，可得答案；（2）根据速度乘时间等于路程，可得OA+AP的长度，根据点的坐标表示方法，可得答案；（3）分类讨论：OA+AP=9=2t，OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，根据解方程，可得答案解答：解：（1）由矩形的性质，得CB=OA=4，AB=OC=6，B（4，6）；故答案为：（4，6）；（2）由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着OABCO的路线移动），点P移动了4秒，得P点移动了8个单位，即OA+AP=8，P点在AB上且距A点4个单位，P（4，4）；（3）第一次距x轴5个单位时AP=5，即OA+AP=9=2t，解得t=，第二次距x轴5个单位时，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t，解得t=，综上所述：t=秒，或t=秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度点评：本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，点的坐标的表述方法，利用速度乘时间等于路程得出关于t的方程是解题关键，分类讨论是解题关键25已知：如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3考点：平行线的性质分析：（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出abPE，由此即可得出结论；（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：（1）如图1，过点P作PEa，则1=CPEab，PEa，PEb，2=DPE，3=1+2；（2）如图2，过点P作PEb，则2=EPD，直线ab，aPE，1=3+EPD，即1=2+3故答案为：1=2+3；（3）如图3，设直线AC与DP交于点F，PFA是PCF的外角，PFA=1+3，ab，2=PFA，即2=1+3故答案为：2=1+3点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质解答是解答此题的关键第21页（共21页）