【解析版】广西贵港市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年广西贵港市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的倒数是（） A 3 B 3 C D 2北京时间12月2日凌晨2点17分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空此次火箭的起飞质量约为456000公斤，将456000用科学记数法表示应为（） A 0.456106 B 4.56105 C 45.6104 D 4561033下列计算正确的是（） A a+a=a2 B 3a32a3=1 C a7a5=a2 D a2+2a2=a24下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（） A 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5在6，3，2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（） A 36 B 18 C 18 D 366解方程3=，去分母正确的是（） A 122（5x+7）=（x+17） B 122（5x+7）=x+17 C 32（5x+7）=（x+17） D 1210x+14=（x+17）7下列说法中，正确的是（） A 2不是单项式 B 6x3的系数是6 C ab2的系数是1，次数是3 D 的系数是28如果a=b，则下列式子不成立的是（） A a+c=b+c B a2=b2 C ac=bc D ac=cb9有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是（） A 12 B 11 C 10 D 810一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A （1+50%）x80%=x20 B （1+50%）x80%=x+20 C （1+50%x）80%=x20 D （1+50%x）80%=x+2011文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（） A 不赚不赔 B 亏8元 C 盈利3元 D 亏损3元12x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（） A xz B zx C x+z2y D 以上都不对二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知=50，则的补角的度数为14单项式的系数是，请写出它的两个同类项：15如图，C，D是线段AB上两点，CB=3cm，DB=5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为16若x=1是关于x的方程2（xb）+a=0的解，则a2b+1的值为17若a+b=2，则代数式32a2b=18对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b有下列命题：（3）4=8；ab=ba；方程（x4）3=6的解为x=5；（43）2=4（32）其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算：4839+6733（2）解方程：x=20如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=40，按下列要求画图并回答问题：（1）在直线AB上方画射线OE，使OEAB；（2）分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连结MN；（3）画AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出COF和EOF的度数：COF=度，EOF=度21先化简，再求值：2（6x29xy+12y2）3（4x27xy+8y2），其中x=，y=522小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积m2（2）此经济适用房的总面积为m2（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？23已知：如图，ABCD于点O，1=2，OE平分BOF，EOB=55，求DOG的度数24在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？25某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图（1）所示位置放置（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）保持直角BCE不动，将直角ACD绕C点旋转一个角度，使得ACBE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是：26如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC（1）线段AP与线段AB的数量关系是：；（2）若Q是线段AB上一点，且AQBQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值2014-2015学年广西贵港市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的倒数是（） A 3 B 3 C D 考点： 倒数专题： 常规题型分析： 直接根据倒数的定义进行解答即可解答： 解：（3）（）=1，3的倒数是故选：D点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2北京时间12月2日凌晨2点17分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空此次火箭的起飞质量约为456000公斤，将456000用科学记数法表示应为（） A 0.456106 B 4.56105 C 45.6104 D 456103考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将456000用科学记数法表示为4.56105故选B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是（） A a+a=a2 B 3a32a3=1 C a7a5=a2 D a2+2a2=a2考点： 合并同类项分析： 根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案解答： 解：A a+a=2a，故A错误；B 3a32a3=a3，故B错误；C a7a5=a7a5，故C错误；Da2+2a2=（1+2）a2=a2，故D正确，故选：D点评： 本题考查了合并同类项，注意系数相加，字母部分不变4下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（） A 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直考点： 线段的性质：两点之间线段最短分析： 根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可解答： 解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选：B点评： 此题主要考查了线段的性质，题目比较简单5在6，3，2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（） A 36 B 18 C 18 D 36考点： 有理数的乘法；有理数大小比较专题： 计算题分析： 利用乘法法则计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：最大的乘积是（6）（3）=18故选C点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键6解方程3=，去分母正确的是（） A 122（5x+7）=（x+17） B 122（5x+7）=x+17 C 32（5x+7）=（x+17） D 1210x+14=（x+17）考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程两边乘以4去分母得到结果，即可做出判断解答： 解：去分母得：122（5x+7）=（x+17）故选A点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解7下列说法中，正确的是（） A 2不是单项式 B 6x3的系数是6 C ab2的系数是1，次数是3 D 的系数是2考点： 单项式分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：A、2是单项式，故此选项错误；B、6x3的系数是6，故此选项错误；C、ab2的系数是1，次数是3，此选项正确；D、的系数是，故此选项错误故选：C点评： 此题主要考查了单项式的定义以及次数与系数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意属于数字因数8如果a=b，则下列式子不成立的是（） A a+c=b+c B a2=b2 C ac=bc D ac=cb考点： 等式的性质分析： 根据等式的性质直接进行判断即可解答： 解：A根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D不符合等式的性质，故不成立故选D点评： 本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是（） A 12 B 11 C 10 D 8考点： 一元一次方程的应用分析： 在工程问题中，应把工作总量看作单位“1”表示出每人每天的工作效率，然后根据工作总量=工作时间工作效率工作人数，即可列方程求解解答： 解：设需要增加的人数为x人根据9人14天完成了一件工作的，可知每人每天完成一件工作的=根据题意得：4（9+x）=1，解得：x=12故选：A点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，注意工作总量、工作时间、工作效率、工作人数之间的关系同时注意增加人数后，应算上原来的人数10一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A （1+50%）x80%=x20 B （1+50%）x80%=x+20 C（1+50%x）80%=x20 D （1+50%x）80%=x+20考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+20，把相关数值代入即可解答： 解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+20，故选B点评： 考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键11文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（） A 不赚不赔 B 亏8元 C 盈利3元 D 亏损3元考点： 一元一次方程的应用分析： 可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得老板的赔赚情况解答： 解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=96，y（120%）=120，解得：x=80，y=120，则两个计算器的进价和=80+120=200（元），两个计算器的售价和=96+96=192（元），则200192=8（元）即老板在这次交易中亏了8元故选B点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程12x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（） A xz B zx C x+z2y D 以上都不对考点： 绝对值；整式的加减分析： 根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出xy和zy的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子解答： 解：由数轴上x、y、z的位置，知：xyz；所以xy0，zy0；故|xy|+|zy|=（xy）+zy=zx故选B点评： 此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13已知=50，则的补角的度数为130考点： 余角和补角分析： 根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数解答： 解：的补角=18050=130故答案为130点评： 本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单14单项式的系数是，请写出它的两个同类项：x3y2z，2x3y2z考点： 单项式；同类项专题： 开放型分析： 根据单项式系数和同类项的概念求解解答： 解：单项式的系数为：，同类项为：x3y2z，2x3y2z故答案为：，x3y2z，2x3y2z点评： 本题考查了单项式和同类项的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项15如图，C，D是线段AB上两点，CB=3cm，DB=5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为7cm考点： 两点间的距离分析： 先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解答： 解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm故答案为：7cm点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键16若x=1是关于x的方程2（xb）+a=0的解，则a2b+1的值为3考点： 一元一次方程的解分析： 把x=1代入方程即可得到一个关于a、b的式子，然后利用得到的式子把所求的式子表示出来，即可求解解答： 解：把x=1代入方程，得：2（1b）+a=0，所以 a2b=2，所以 a2b+1=2+1=3故答案是：3点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键17若a+b=2，则代数式32a2b=1考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 把a+b看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解解答： 解：a+b=2，32a2b=32（a+b），=322，=34，=1故答案为：1点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键18对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b有下列命题：（3）4=8；ab=ba；方程（x4）3=6的解为x=5；（43）2=4（32）其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）考点： 命题与定理专题： 新定义分析： 根据新定义可对直接判断；根据新定义由（x4）3=6得到（x4）3=6，解得x=5，则可对进行判断解答： 解：（3）4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，所以错误；方程（x4）3=6化为3（x4）+3=6，解得x=5，所以正确；（43）2=（43+3）2=152=152+2=32，4（32）=4（32+2）=48=48+8=40，所以错误故答案为点评： 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算：4839+6733（2）解方程：x=考点： 度分秒的换算；解一元一次方程分析： （1）先度、分分别计算，再满60进1，即可得出答案；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可解答： 解：（1）4839+6733=11572=11612；（2）去分母得：15x3（x2）=5（2x5）45，15x3x+6=10x2545，2x=76，x=38点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算和解一元一次方程的应用，注意：1=60，1=60，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成120如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=40，按下列要求画图并回答问题：（1）在直线AB上方画射线OE，使OEAB；（2）分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连结MN；（3）画AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出COF和EOF的度数：COF=110度，EOF=20度考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角分析： （1）根据题意化成OEAB即可；（2）用圆规作ON=OM，连接MN即可；（3）作AOD的平分线即可得出答案；（4）求出AOD，求出AOF，即可求出答案解答： 解：（1）如图，射线OE； （2）如图ON、OM，线段MN； （3）如图OF平分AOD，交MN于点F； （4）COF=110EOF=20，理由是：BOD=40，AOD=18040=140，OF平分AOD，AOF=AOD=70，EOF=9070=20，AOC=BOD=40，COF=70+40=110，故答案为：110，20点评： 本题考查了角的有关计算和画图的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力21先化简，再求值：2（6x29xy+12y2）3（4x27xy+8y2），其中x=，y=5考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=12x218xy+24y212x2+21xy24y2=（12x212x2）+（18xy+21xy）+（24y224y2）=3xy，当x=，y=5时，原式=3（5）=35点评： 此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积3x m2，卧室的面积（6+3x）m2（2）此经济适用房的总面积为（20x+6）m2（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点： 列代数式；代数式求值分析： （1）根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可；（2）分别表示出每一部分的面积，再求和即可；（3）根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可解答： 解：（1）厨房的面积：（63）x=3x（m2），卧室的面积：3（2+x）=6+3x（m2）；（2）62x+3x+6+3x+2x=20x+6（m2）；（3）由题意得：3x2x=2，解得x=2，80（202+6）=3680（元），答：铺地砖的总费用为3680元点评： 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示正确表示出各部分的面积23已知：如图，ABCD于点O，1=2，OE平分BOF，EOB=55，求DOG的度数考点： 角的计算；角平分线的定义专题： 计算题分析： 由OE为角平分线，利用角平分线定义得到BOF=2EOB，根据EOB的度数求出BOF的度数，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据1的度数求出2的度数，根据DOG与2互余即可求出DOG的度数解答： 解：OE平分BOF，BOF=2EOB，EOB=55，BOF=110，ABCD，AOD=BOC=90，1=20，又1=2，2=20，DOG=70点评： 此题考查了角的计算，涉及的知识有：角平分线定义，垂直的定义，以及互余两角的性质，熟练掌握定义及性质是解本题的关键24（8分）（2014秋监利县期末）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？考点： 一元一次方程的应用分析： （1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可解答： 解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由题意，得50a2=120（44a），解得：a=24生产盒底的有20人答：分配24人生产盒身，20人生产盒底点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键25某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起按如图（1）所示位置放置（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）保持直角BCE不动，将直角ACD绕C点旋转一个角度，使得ACBE，如图（2）则直线CD与BE的位置关系是：CDBE考点： 平行线的判定；余角和补角；垂线分析： （1）直接根据两角互补的性质即可得出结论；（2）根据平行线的性质即可得出结论解答： 解：（1）ACE=BCD理由：ACD=BCE=90，ACDDCE=BCEDCE，即ACE=BCD；（2）CDBE理由：ACBE，ACD=90，CFE=ACD=90，CDBE故答案为：CDBE点评： 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补26如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC（1）线段AP与线段AB的数量关系是：AB=3P；（2）若Q是线段AB上一点，且AQBQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值考点： 两点间的距离分析： （1）根据BD=2PC可知PD=2AC，故可得出BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题意得AQBQ，故AQ=AP+PQ，再根据AQBQ=PQ，可知AQ=BQ+PQ，故AP=BQ，由（1）得，AP=AB，故PQ=ABAPBQ=AB；（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以APPC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论解答： 解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，点P在线段AB上的处，即AB=3AP故答案为：AB=3AP； （2）证明：如图1，由题意得AQBQ，AQ=AP+PQ，又AQBQ=PQ，AQ=BQ+PQ，AP=BQ 由（1）得，AP=AB，PQ=ABAPBQ=AB （3）的值不变理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，AC+BD=AB，APPC+BD=AB，AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，AB5+10=AB，解得AB=30cm M是CD中点，N是PD中点，MN=MDND=CDPD=CP=cm，=点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键