【解析版】平顶山市2014~2015学年七年级下期末数学试卷.doc

河南省平顶山市20142015学年度七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1下列计算正确的是（） A a3+a2=a5 B a3a2=a6 C （a3）2=a9 D a6a2=a42小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（） A 0.8107米 B 8107米 C 8108米 D 8109米3下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A B C D 4下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（） A 3cm；4cm；5cm B 7cm；8cm；15cm C 3cm；12cm；20cm D 5cm；5cm；11cm5若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（） A 9 B 18 C 6 D 66小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（） A B C D 7如图，已知FDBE，则1+23的值为（） A 90 B 135 C 150 D 1808请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（） A SAS B ASA C AAS D SSS9如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（） A B C D 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10计算：（）2+（5）0=11一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为12汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h则汽车距郑州的路程s（km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为13如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C且平行于AB，若BCE=35，则A的度数为度14如图所示，ABC中，A=90，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm15等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm16如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是三、解答题（共7小题，满分72分）17乘法公式的探究及应用（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是有（1）可以得到乘法公式（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积18先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中x=2，y=19如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元（1）分别计算获一、二、三等奖的概率老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E21ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D（1）若BCD的周长为8，求BC的长若ABD=DBC，求A的度数22小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23如图图1，ABC中，AB=AC，BAC=90，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD与CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）河南省平顶山市20142015学年度七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1下列计算正确的是（） A a3+a2=a5 B a3a2=a6 C （a3）2=a9 D a6a2=a4考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可解答： 解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6a2=a4，正确；故选D点评： 此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（） A 0.8107米 B 8107米 C 8108米 D 8109米考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.00000008米用科学记数法表示为8108米故选C点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A B C D 考点： 轴对称图形专题： 几何图形问题分析： 根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解解答： 解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故选D点评： 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合4下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（） A 3cm；4cm；5cm B 7cm；8cm；15cm C 3cm；12cm；20cm D 5cm；5cm；11cm考点： 三角形三边关系分析： 根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边解答： 解：A、3+45能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=1520，不能构成三角形，故错误；D、5+5=1011，不能构成三角形，故错误故选A点评： 本题利用了三角形中三边的关系求解5若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（） A 9 B 18 C 6 D 6考点： 完全平方式分析： 这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍解答： 解：x2+mx+9是一个完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故选：D点评： 此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解6小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（） A B C D 考点： 几何概率分析： 根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案解答： 解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为 故选：C点评： 此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比7如图，已知FDBE，则1+23的值为（） A 90 B 135 C 150 D 180考点： 平行线的性质分析： 先根据平行线的性质得出2+FGB=180，再由对顶角相等得出AGC=FGB，故2+AGC=180，AGC=1802，根据1=3+AGC，可知13=AGC，进而可得出结论解答： 解：DFBE，2+FGB=180，AGC=FGB，2+AGC=180，AGC=1802，1=3+AGC，13=AGC，1+23=AGC+180AGC=180故选D点评： 本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补8请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（） A SAS B ASA C AAS D SSS考点： 全等三角形的判定与性质专题： 作图题分析： 根据作图过程，OC=OC，OB=OB，CD=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据解答： 解：根据作图过程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故选D点评： 本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法9如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（） A B C D 考点： 函数的图象专题： 压轴题分析： 从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案解答： 解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，从A1A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2A3的过程，高度不变，从A3A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B故选：B点评： 主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10计算：（）2+（5）0=5考点： 负整数指数幂；零指数幂分析： 首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可解答： 解：原式=4+1=5故答案为：5点评： 本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键11一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20考点： 概率公式分析： 先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可解答： 解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20点评： 考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h则汽车距郑州的路程s（km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150100t考点： 函数关系式分析： 利用总路程为150km，再利用s=总路程行驶的距离，进而求出即可解答： 解：由题意可得：s=150100t故答案为：s=150100t点评： 此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键13如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C且平行于AB，若BCE=35，则A的度数为55度考点： 平行线的性质分析： 根据平行线的性质可求B的度数，根据三角形内角和定理求A；或根据平角的定义先求ACD的度数，再运用平行线的性质求解解答： 解：ABDE，BCE=35，B=BCE=35ACB=90，A=9035=55（直角三角形两锐角互余）故答案为：55点评： 此题考查平行线的性质和三角形内角和定理，属基础题14如图所示，ABC中，A=90，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为4cm考点： 角平分线的性质分析： 由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=ACCD=106=4cm，即可求解解答： 解：A=90，BD是角平分线，DEBC，DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）AD=ACCD=106=4cm，DE=4cm故填4点评： 本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题15等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是26cm或22cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答： 解：（1）当腰是6cm时，周长=6+6+10=22cm；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26cm，所以其周长是22cm或26cm故填22，26点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键16如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是105考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据两条直线平行，内错角相等，则BFE=DEF=25，根据平角定义，则EFC=155（图a），进一步求得BFC=15525=130（图b），进而求得CFE=13025=105（图c）解答： 解：ADBC，DEF=25，BFE=DEF=25，EFC=155（图a），BFC=15525=130（图b），CFE=13025=105（图c）故答案为：105点评： 此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义三、解答题（共7小题，满分72分）17乘法公式的探究及应用（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2b2若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是（a+b）（ab）有（1）可以得到乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积考点： 平方差公式的几何背景分析： （1）利用正方形的面积公式，图阴影部分的面积为大正方形的面积小正方形的面积，图长方形的长为a+b，宽为ab，利用长方形的面积公式可得结论；由（1）建立等量关系即可；（3）将a=18，b=12，代入（a+b）（ab）即可解答： 解：（1）图阴影部分的面积为：a2b2，图长方形的长为a+b，宽为ab，所以面积为：（a+b）（ab），故答案为：a2b2，（a+b）（ab）；由（1）可得：（a+b）（ab）=a2b2，故答案为：（a+b）（ab）=a2b2；（3）将a=18，b=12，代入得：（18+12）（1812）=180，所以阴影部分的面积为：180点评： 本题主要考查了平方差公式的推导过程，利用面积建立等量关系是解答此题的关键18先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中x=2，y=考点： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=（x2+4xy+4y2x2+y25y2）2x=4xy2x=2y，当x=2，y=时，原式=1点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元（1）分别计算获一、二、三等奖的概率老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？考点： 概率公式分析： （1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得中奖的概率解答： 解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，获得三等奖的概率为=；共分成了16份，其中有奖的有1+2+4=7份，P（获奖）=；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中20已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E考点： 平行线的判定与性质专题： 证明题分析： 由于ADBE可以得到A=3，又1=2可以得到DEAC，由此可以证明E=3，等量代换即可证明题目结论解答： 证明：ADBE，A=3，1=2，DEAC，E=3，A=EBC=E点评： 此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证21ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D（1）若BCD的周长为8，求BC的长若ABD=DBC，求A的度数考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： （1）根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，求出AC+BC，根据AC=5，求出BC的长；设A=x，根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，得到ABD的度数，根据等腰三角形的性质用x表示出ACB的度数，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案解答： 解：（1）DE是线段AB的垂直平分线，DA=DB，BCD的周长为8，AC+BC=8，又AC=5，BC=3；设A=x，DA=DB，ABD=x，ABD=DBC，DBC=x，AB=AC，ABC=ACB=2x，则x+2x+2x=180，解得x=36则A为36点评： 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键22小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？考点： 一次函数的应用分析： 根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（36001950）米（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程解答： 解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟故答案为 3600，20； 小亮休息前的速度为：小亮休息后的速度为：（3）小颖所用时间：（分）小亮比小颖迟到805010=20（分）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055=1100（米）点评： 此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键此题第3问难度较大23如图图1，ABC中，AB=AC，BAC=90，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD与CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BDCE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）考点： 全等三角形的判定与性质专题： 探究型分析： （1）根据已知条件易证得BAD=ACE，且根据全等三角形的判定可证明ABDCAE，根据各线段的关系即可得结论BD=DE+CE根据全等三角形的判定可证明ABDCAE，根据各线段的关系即可得结论（3）同上理，BD=DE+CE仍成立解答： 解：证明如下：（1）BAC=90，BAD+CAE=90，CEAE，ACE+CAE=90，ACE=BAD；又BDAE，CEAE，ADB=CEA=90，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE；AE=DE+AD，BD=DE+CE；DE=BD+CEBAC=90，BAD+CAE=90，CEAE，ACE+CAE=90，ACE=BAD；又BDAE，CEAEADB=CEA=90，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE；DE=AE+AD，DE=BD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DECE，DE=BD+CE点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键