【解析版】山西省太原市2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山西省太原市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，满分30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1（2015利川市模拟）3的绝对值等于（）A3BCD3考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的性质解答即可解答：解：|3|=3故选A点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（2014秋太原期末）为了完成下列任务，计划采用的调查方式合适的是（）A了解我省中学生每天体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式B了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式C了解某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式D了解我国初中生每周阅读的时间，采用普查的方式考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解我省中学生每天体育锻炼的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故A正确；B、了解一沓钞票中有没有假钞，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故B错误；C、了解某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，采用抽样调查的方式，故C错误；D、了解我国初中生每周阅读的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故D错误；故选：A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（2014秋太原期末）下列运算中，正确的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=2abD7x+5x=12x2考点：合并同类项专题：计算题分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=2ab，正确；D、原式=12x，错误故选C点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键4（2014秋太原期末）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的字是（）A中B国C的D梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故选D点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（2014秋太原期末）如图，长方形的长是3a，宽是2ab，则长方形的周长是（）A10a2bB10a+2bC6a2bD10ab考点：整式的加减专题：探究型分析：直接根据长方形的周长公式进行解答即可解答：解：长方形的长是3a，宽是2ab，长方形的周长=2（3a+2ab）=10a2b故选A点评：本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长=2（长+宽）是解答此题的关键6（2014秋太原期末）如果2（x+1）的值与2x的值互为相反数，那么x等于（）A4B0C1D2考点：解一元一次方程分析：根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：由题意得2（x+1）+2x=0解得：x=4故选：A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解7（2014秋太原期末）在等式S=（a+b）h中，已知a=3，h=4，S=16，则b等于（）A1B3C5D7考点：解一元一次方程专题：计算题分析：将a，h及S的值代入等式中计算即可求出b的值解答：解：将a=3，h=4，S=16代入等式得：16=（3+b）4，解得：b=5故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解8（2014秋太原期末）下列说法中，正确的是（）A1.45=87B1800=30C当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是90D两个锐角的和一定是钝角考点：度分秒的换算；钟面角；角的计算分析：根据度分秒的换算，可判断A、B；根据钟面角，可判断C；根据角的和差，可判断D解答：解：A、1.45=87，故A正确；B、1800=30=0.5，故B错误；C、当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是75，故C错误；D、两个锐角的和可能是锐角、可能是钝角，故D错误；故选：A点评：本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率9（2014秋太原期末）如图，OC是AOB的角平分线，BOD=COD，BOD=20，则AOD的度数等于（）A130B120C110D100考点：角平分线的定义分析：先由BOD=COD，BOD=20，得出COD=3BOD=60，根据角的和差求出BOC=CODBOD=40，再利用角平分线定义得出AOB=2BOC=80，于是根据AOD=AOB+BOD即可求解解答：解：BOD=COD，BOD=20，COD=3BOD=60，BOC=CODBOD=40，OC是AOB的角平分线，AOB=2BOC=80，AOD=AOB+BOD=80+20=100故选D点评：本题考查了角平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出AOB的度数10（2014秋太原期末）按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A6nB4n+2C7n1D8n2考点：规律型：图形的变化类分析：第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子第n张餐桌共有6+4（n1）=4n+2解答：解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+41，有3张桌子时有14把椅子，14=6+42，多一张餐桌，多放4把椅子，第n张餐桌共有6+4（n1）=4n+2故选：B点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（2014秋太原期末）太原市公共自行车项目是为了缓解交通拥堵、减少环境污染和方便市民出行的民生工程重点项目之一，截止2014年12月，累计租骑公共自行车总量已达到2.217亿车次，这个数据用科学记数法表示为2.217108车次考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将2.217亿用科学记数法表示为：2.217108故答案为：2.217108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（2014秋太原期末）已知，点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cm，则线段BC的长等于6cm考点：两点间的距离分析：根据线段的和差，可得答案解答：解：由线段的和差，得BC=ABAC=104=6cm，故答案为：6点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差解题是解题关键13（2014秋太原期末）已知，x=2是方程mx3=5的解，则m的值为4考点：一元一次方程的解分析：把x的值代入方程求解即可解答：解：把x=2代入mx3=5，得m=4，故答案为：4点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把方程的值代入方程14（2014秋太原期末）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，A同学的进步大考点：折线统计图分析：根据折线统计图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，5次成绩是逐渐提高，到第5次A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大解答：解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大故答案为A点评：本题考查了折线统计图的定义与特点，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况15（2014秋太原期末）检修一台机器，甲、乙两组单独检修分别需4小时、6小时完成，如果甲组先检修1小时，然后两组合作，还需几小时才能完成这台机器的检修任务？设两组合作还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意列出的方程是+（+）x=1考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据工作量=工作效率工作时间，当工作完成时，工作量就是1，设还需x小时完成，根据公式可列方程求解解答：解：设两组合作还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意得+（+）x=1，故答案为+（+）x=1点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系16（2014秋太原期末）小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，用含字母b的代数式表示a的结果是a=b+5考点：列代数式分析：日历中同一行中相邻的两个数，左边的一个总比右边的一个小1；同一列中，上边的一个总比下边的一个小7，由此注意表示得出答案即可解答：解：a=b1+71=b+5故答案为：b+5点评：此题考查列代数式，根据日历表的特点得出这四个数之间的关系是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤17（2014秋太原期末）计算下列各式：（1）11+12（4）|8|；（2）（）30+（3）2考点：有理数的混合运算分析：（1）先算乘法和绝对值，再算除法，最后算加法；（2）先算乘方，乘法利用乘法分配律简算，最后算加减解答：解：（1）原式=11+（48）8=116=17；（2）原式=3030+9=512+9=2点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18（2014秋太原期末）化简下列各式：（1）（4a24a1）2（3a2a+1）；（2）3（xy2）+（x+y2）考点：整式的加减专题：计算题分析：原式去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=4a24a16a2+2a2=2a22a3；（2）原式=3x+y2x+y2=4x+2y2点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2014秋太原期末）解下列方程：（1）32x=7+x；（2）=1+考点：解一元一次方程专题：计算题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）方程移项合并得：3x=4，解得：x=；（2）去分母得：4（x1）=12+3（x+1），去括号得：4x4=12+3x+3，解得：x=19点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20（2014秋太原期末）在学习求代数式的值的内容时，小明发现：当n=1，2，3时，n210n1的值都是负数，于是他猜想：当n为任意正整数时，n210n1的值都是负数（1）当n=1，2，3时，分别求代数式n210n1的值；（2）判断小明的猜想是否正确，请举例说明考点：代数式求值专题：计算题分析：（1）把n=1，2，3分别代入代数式求出值即可；（2）小明的猜想错误，当n=11时，代数式的值大于0解答：解：（1）当n=1时，原式=1101=10；当n=2时，原式=4201=17；当n=3时，原式=9301=22；（2）小明的猜想错误，n210n1=n210n+2526=（n5）22626，当n=11时，原式=100点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2014秋太原期末）如图，已知线段a，b和O（1）用直尺和圆规在O的一边上作线段OA=a，在另一边上作线段OB=b，并作直线AB（2）根据（1）中作出的图形，解答下列问题：用大写字母表示所有的线段：OA，OB，AB以点A为端点的射线共有1条考点：作图基本作图；直线、射线、线段分析：（1）以点O为圆心，分别以线段a，b为半径画圆，使OA=a，OB=b，作过AB的直线即可；（2）根据线段的表示方法表示出所有的线段；根据射线的定义写出所有的射线解答：解：（1）如图所示；（2）由图可知，线段有OA，OB，AB故答案为：OA，OB，AB；以点A为端点的射线有射线AB，共1条故答案为：1点评：本题考查的是作图基本作图，熟知作一条线段等于已知线段的作法是解答此题的关键22（2014秋太原期末）小彬和小颖相约到书城去买书，下面是两人的对话小彬：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受八五折优惠”小颖：“是的，我上次买了几本书，加上办一张会员卡的费用，最后还省了10元”请你根据他们对话的内容，求小颖上次所买图书的原价考点：一元一次方程的应用分析：设购买图书的原价为x元，根据原价折扣+20元=原价10元，据此列方程求解解答：解：设购买图书的原价为x元，由题意得，0.85x+20=x10，解得：x=200答：小颖上次所买图书的原价为200元点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解23（2014秋太原期末）为了丰富学生的在校生活，某校要求每个学生必须从音乐、体育、美术、书法等各类活动中只选择一类参与，学校为了解学生中申报活动的情况，先在全校范围内随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如图统计图（1）这次一共调查了多少名学生？（2）求扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有2400名学生，请估计参加“美术”类活动的人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）求得各组的人数的和即可；（2）利用360乘以对应的比例即可；（3）利用总人数2400乘以对应的比例即可解答：解：（1）调查的总人数是：12+16+6+10+4=48（人）；（2）扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数是：360=90；（3）估计参加“美术”类活动的人数是：2400=300（人）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24（2014秋太原期末）如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题：（1）点D在数轴上表示的数是9，点A在数轴上表示的数是8；（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是112t=3，解得t=4；（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间考点：一元一次方程的应用；数轴分析：（1）根据题意以及数轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字；（2）用BC的长度减去点B运动的距离=3，据此列方程求解；（3）线段CD的中点P的位置为7，分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间解答：解：（1）点C在数轴上表示的数是5，CD=4，AB=2，BC=11，点D在数轴上表示的数是9，点B在数轴上表示的数是6，点A在数轴上表示的数是8；（2）由题意得，112t=3，解得：t=4；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为7，当点P在点B右侧1.5个单位时，132t3t=1.5，解得：t=2.3；当点P在点B左侧1.5个单位时，2t+3t13=1.5，解得：t=2.9；当点P在点A右侧1.5个单位时，152t3t=1.5，解得：t=2.7；当点P在点A左侧1.5个单位时，2t+3t15=1.5，解得：t=3.3答：点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s，2.7s，2.9s，3.3s故答案为：9，8；112t=3，4点评：本题考查了一元一次方程的应用和数轴解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解